[論文レビュー] epsilon'/epsilon in the Chiral Limit

Johan Bijnens, Joaquím Prades|arXiv (Cornell University)|May 18, 2000

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 2被引用数 36

ひとこと要約

本稿は、$1/N_c$展開と新規の$X$ボソン法を用いて、クォーク模型の極限における直接CP対称性破れパラメータ$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$の標準模型予測を計算している。この手法により、行列要素におけるスケールマッチングと体系的依存性を体系的に取り扱うことができる。得られた値は$(3.4 \pm 1.8) \times 10^{-3}$であり、多くの先行研究と比較して顕著に大きく、実験的世界平均と整合的である。この増幅は、leading-order近似を超えた短距離のランニングとハドロン行列要素の改善に起因するとされている。

ABSTRACT

The $K oππ$ system is analyzed in the chiral limit within the Standard Model. We discuss how to connect the short-distance running in the $|ΔS|=1$ case to the matrix-elements calculated in a low-energy approximation in a scheme-independent fashion. We calculate this correction and the resulting Wilson Coefficients. The matrix elements are calculated to next-to-leading order in the $1/N_c$ expansion and combined with the Wilson coefficients to calculate the two isospin amplitudes and $ε_K^\prime$. The $ΔI=1/2$ rule is reproduced within expected errors and we obtain a substantially larger value for $ε_K^\prime/ε_K$ than most other analysises. We discuss the reasons for this difference. We also suggest that the $X$-boson method is an option for lattice QCD calculations.

研究の動機と目的

• 標準模型において、$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$の体系的で体系依存性のない計算を、クォーク模型の極限で行う。
• $|\Delta S|=1$型オペレーターのランゲージ群の発展における体系的依存性とスケール同定の問題を解消するため、$X$ボソン法を導入する。
• 真空挿入近似を超えたハドロン行列要素の取り扱いを改善するため、$1/N_c$展開と$X$ボソン結合のENJLモデルを用いる。
• 観測された実験的値$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K} = (2.13 \pm 0.46) \times 10^{-3}$が、新物理を必要とせずに説明可能かどうかを評価する。

提案手法

• 短距離のQCDおよび電弱補正を低エネルギー有効オペレーターにマッピングする$X$ボソン法を用い、ランニングしたウィルソン係数と行列要素の間で一貫したスケールマッチングを実現する。
• $1/N_c$展開を用いて、$K\to\pi\pi$行列要素を次-leading orderまで計算し、真空挿入近似を改善する。
• 高エネルギー領域における$X$ボソン結合の性質をよりよく記述するため、ENJLモデルを組み込むことで、行列要素計算の信頼性を向上させる。
• 有効ラグランジアンと$X$ボソン実装との間で体系依存性のないマッチングを実施し、二段階のランゲージ群発展における曖昧さを解消する。
• $Q_1$から$Q_{10}$オペレーターのウィルソン係数を、クォーク模型の極限で計算し、一回微分の段階でグルーオンおよび電弱ペンギンの寄与を含む。
• 得られたウィルソン係数と$1/N_c$で改善された行列要素を組み合わせ、2つのアイソスピン振幅および$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$を計算する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $X$ボソン法は、$|\Delta S|=1$崩壊における短距離のランニングと低エネルギー行列要素を結ぶ、体系的で体系依存性のないフレームワークを提供できるか？
• RQ2 $1/N_c$の次-leading order補正が、$\Delta I = 1/2$則および$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$に与える影響は何か？
• RQ3 この手法が、先行の解析と比較して$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$の値をより大きく得る理由は何か？
• RQ4 $X$ボソン法は、非レプトン的中間子崩壊の計算において、格子QCDの代替手段として実用的であると見なせるか？
• RQ5 アイソスピン破れ効果およびCKMパラメータの不確実性は、$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$の最終予測にどの程度の影響を与えるか？

主な発見

• $X$ボソン法は、$|\Delta S|=1$型オペレーターのランゲージ群発展における体系的依存性とスケールマッチングの問題を効果的に解消した。
• $1/N_c$で改善された行列要素は、期待される理論的不確実性の範囲内で$\Delta I = 1/2$則を再現した。
• 計算された$\varepsilon'_{K}/\varepsilon_{K}$の値は$(3.4 \pm 1.8) \times 10^{-3}$であり、文献に登場する多くの先行推定値よりも顕著に大きい。
• この結果は、中心値が高めであるものの、実験的世界平均$(2.13 \pm 0.46) \times 10^{-3}$と整合的である。
• この増幅は、真空挿入近似を超えた短距離補正と行列要素の取り扱いの改善に起因するとされている。
• 著者らは、$X$ボソン法が、今後の非レプトン的崩壊の計算において格子QCDの有望な代替手段であると提案している。