[論文レビュー] $\\epsilon^{\\prime}/\\epsilon$ at the next-to-leading order in QCD and QED

M. Ciuchini, E. Franco+2 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 1993

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 74

ひとこと要約

この論文は、(10×10)異常次元行列を用いて進化するウィルスン係数を伴う∆S = 1有効ハミルトニアンを用いて、CP対称性破れパラメータǫ′/ǫの次-leading order (NLO) QCDおよびQED計算を提示する。行列要素はµ = 2 GeVにおけるラティスQCDから取り出し、理論的予測を縮小し、E731実験結果に近づける。また、leading-orderアプローチと比較して、より高い摂動的整合性と安定性を示す。

ABSTRACT

We present a new calculation of the CP violation parameter $\\epsilon^{\\prime}/ \\epsilon$. The results reported in this paper have been obtained by using the $\\Delta S=1$ effective Hamiltonian computed at the next-to-leading order, including QCD and QED penguins. The matrix elements of the relevant operators have been taken from lattice QCD, at a scale $\\mu=2$ GeV. At this relatively large scale, the perturbative matching between the relevant operators and the corresponding coefficients is quite reliable. The effect of the next-to-leading corrections is to lower the prediction obtained at the leading order, thus favouring the experimental result of E731. We analyze different contributions to the final result and compare the leading and next-to-leading cases.

研究の動機と目的

• ∆S = 1有効ハミルトニアンのウィルスン係数に対する次次-leading order QCDおよびQED補正を組み込むことで、ǫ′/ǫの理論的予測を改善すること。
• NA31およびE731の矛盾する実験結果を踏まえて、NLO補正がǫ′/ǫの中央値および不確実性に与える影響を評価すること。
• 摂動的マッチングがより信頼性が高いとされるより高い反比例スケール（µ ≈ 2 GeV）におけるウィルスン係数および行列要素の安定性を評価すること。
• NLO結果をleading-order予測と比較し、高次補正の組み込みがE731測定値との一致を促進するかどうかを検証すること。

提案手法

• ウィルスン係数は、t’Hooft-Veltman正則化を用いたMSスキームにおける(10×10)異常次元行列を用いて計算され、αsおよびαeの次次-leading order補正を含む。
• 初期値はInami-LimおよびFlynn-Randallの結果を用い、電弱スケール（µ ∼ MW）からµ = 2 GeVまで、反比例群方程式を用いて進化させる。
• 関連するオペレーターの行列要素は、µ = 2 GeVにおけるラティスQCDシミュレーションから抽出され、未決定の場合のB要因は1–6の範囲で推定される。
• ラティス正則化されたオペレーターとMS-NDRスキームとのマッチングには、既知の1ループ補正を適用し、一貫性を保つために文献[16]と同一のBパラメータが使用される。
• ǫ′/ǫの最終予測は、ウィルスン係数とBパラメータの組み合わせとして計算され、B要因、ΛQCD、トップクォーク質量の変動からの不確実性が伝搬される。
• 分析はE731およびNA31の実験結果と比較され、係数のµおよびΛQCD値の変動に対する安定性がテストされる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 次次-leading order QCDおよびQED補正は、leading-order結果と比較してǫ′/ǫの理論的予測にどのように影響を与えるか？
• RQ2 NLO補正の組み込みにより、理論とE731実験測定値ǫ′/ǫとの一致が向上するか？
• RQ3 反比例スケールµおよびΛQCDの変動に対して、ウィルスン係数および最終的なǫ′/ǫ予測はどの程度安定しているか？
• RQ4 µ = 2 GeVにおけるラティスQCD行列要素の使用は、摂動的展開の信頼性および収束性にどのような影響を与えるか？
• RQ5 特にO−オペレーターのB要因の不確実性は、ǫ′/ǫ予測の精度にどの程度制限を及えるか？

主な発見

• 次次-leading order補正の組み込みにより、ǫ′/ǫの理論的予測が低減し、E731実験結果に近づき、正のCP対称性破れ位相δを支持する結果となる。
• µ = 2 GeVにおいて、ΛQCDおよびµの範囲でウィルスン係数の変動は最大で約35%にとどまり、低スケールと比較して安定性が向上している。
• mt = 140 GeVおよびµ = 2 GeVにおいて、cos δ ≥ 0のとき、ǫ′/ǫの中央値はE731測定値に一致し、NA31結果との以前の矛盾が解消される。
• NLOにおけるǫ′/ǫの誤差帯は、相対不確実性が類似しているにもかかわらず、スケール変動への感受性が低いため、LOよりわずかに狭くなっている。
• NLO計算により摂動的展開が安定化され、µ ≈ 1 GeV以上のスケールで係数がµおよびΛQCDの変動に敏感でなくなる。これは低スケールとは対照的である。
• 主な理論的不確実性は、特にO−オペレーターの行列要素の評価であり、ラティスQCDではまだ決定されていない。