[論文レビュー] Equation-Free Discovery of Open Quantum Systems via Paraconsistent Neural Networks

Aleyna Ceyran, Jair Minoro Abe|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2026

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ひとこと要約

本論文はParaQNNを提案する。パラコンシステント・ダイプレティストのニューロンを用いた方程式不要のフレームワークで、ノイズ測定からオープン量子系ダイナミクスを発見し、ユニタリ、散逸、時間依存領域においてPINNおよび古典的ベースラインを上回る。

ABSTRACT

Modeling the dynamics of open quantum systems on noisy intermediate-scale quantum (NISQ) devices constitutes a major challenge, as high noise levels and environmental degradations lead to the decay of pure quantum states (decoherence) and energy losses. This situation represents one of the most important problems in the field of quantum information technologies. While existing data-driven methods struggle to generalize beyond the training data (extrapolation), physics-informed neural networks (PINNs) require predefined governing equations, which limit their discovery capability when the underlying physics is incomplete or unknown. In this work, we present the ParaQNN (ParaQuantum neural network) architecture, an equation-free framework for physical discovery. ParaQNN disentangles multi-scale dynamics without relying on a priori laws by employing a dialetheist logic layer that models coherent signal and decoherent noise as independent yet interacting channels. Through extensive benchmark tests performed on Rabi oscillations, Lindblad dynamics, and particularly complex "mixed regimes" where relaxation and dephasing processes compete, we show that ParaQNN exhibits a consistent performance advantage compared to Random Forest, XGBoost, and PINN models with incomplete physical information. Unlike its competitors, ParaQNN succeeds in maintaining oscillatory and damping dynamics with high accuracy even in extrapolation regions where training data are unavailable, by "discovering" the underlying structural invariants from noisy measurements. These results demonstrate that paraconsistent logic provides a structurally more stable epistemic foundation than classical methods for learning quantum behavior in situations where mathematical equations prove insufficient.

研究の動機と目的

• governing equations が未知または不完全なときに、NISQデバイス上でオープン量子系ダイナミクスのロバストな学習を動機付ける。
• 固定された物理方程式に依存せず、コヒーレント信号とデコヒアンスノイズを分離するパラコンシステント神経ネットワークアーキテクチャを提案する。
• ユニタリ、リンドブラッド、混合領域での方程式不要な発見を、困難なノイズプロファイルで実証する。
• 不完全な事前知識を持つRF、XGBoost、GAN、PINNと比較してフレームワークが優れていること、外挿シナリオを含む。

提案手法

• Dialetheist論理層を備えたParaQNNアーキテクチャを導入し、コヒーレント信号とデコヒアンスノイズを独立しつつ相互作用するチャネルとしてモデル化する。
• 1ユニットあたり2チャンネルのニューロンを定義し、真と偽の証拠とチャンネル間のクロス結合線形変換を用いる。
• 学習可能な矛盾係数αを介して真と偽を融合するパラコンシステント相互作用活性化関数を使用する。
• 信号再構成、ノイズ整合、矛盾正則化を組み合わせた複合パラコンシステント損失で訓練する。
• Adamを用いたPyTorchでの学習を実装し、ネットワークパラメータとαを同時に学習する；グラウンドトゥルース t* は合成ベンチマーク時のみに使用。
• 固定シードと異なるノイズプロファイルでRabi（ユニタリ）、Lindblad（散逸）、混合（時間依存）領域をベンチマークする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 パラコンシステントで方程式不要なネットワークは、様々なダイナミクス領域でノイズ測定からオープン量子系ダイナミクスを直接正確に発見できるか。
• RQ2 ParaQNNアプローチは、priorが不一致または未知の governing 方程式のため従来のPINNが高忠実度や外挿能力を欠く場合でも高い忠実度と外挿能力を維持できるか。
• RQ3 学習された矛盾パラメータαは領域切替時にどのように振る舞い、非定常ダイナミクスの検出器として機能できるか。
• RQ4 複合および非マルコフノイズに対するparaQNNの頑健性は、古典的ベースラインとPINNと比較してどうか。
• RQ5 単一量子ビットのダイナミクスの方程式なし発見の限界は何か、マルチ量子ビット系へ拡張可能か。

主な発見

• ParaQNNは全領域で最も低いテストセットのMSEを達成し、RF、XGBoost、GAN、PINNベースラインを上回る。
• Rabi領域ではParaQNNのMSEは1.9e-4、ベースラインは1e-2前後に留まり、PINN-Knownは不安定。
• Lindblad領域ではParaQNNのMSEは4.9e-7で、RF（2.8e-2）およびGAN（2.9e-2）を約5桁上回り、PINN-Knownは悪い性能。
• 混合領域ではParaQNNはMSE 7.7e-6を達成し、RF/XGBoost（約4.4e-3）およびGAN（8.7e-2）を上回る；PINN-Knownは約2.5e-1。
• ParaQNNは時系列プリオリを明示的に持たない状態で、振動・減衰ダイナミクスを維持し、時間依存領域切替に適応する。従来の静的PINNベースラインとは異なる。
• αパラメータは動的ゲートキーパーとして作用し、固定物理定数ではなく認識論的不確実性を追跡し、その進化は領域変化と整合する。