[論文レビュー] Equation of State for Strange Quark Matter in a Separable Model

Christian Gocke, D. Blaschke+2 more|ArXiv.org|Apr 18, 2001

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、$U(3)$ フレーバー対称性の下で、奇妙クォーク物質の状態方程式 (EoS) を記述する非局所的ねじれクォーク模型を構築する。4つのパラメータを、パイオン質量、カイオン質量、パイオンの崩壊定数、およびちがい対称性の凝縮に合わせて固定することで、軽いクォークでは $μ_c = 333$ MeV 未塔でクォークの閉じ込めが実現され、奇妙クォークの脱閉じ込めは $μ_{c,s} = 492$ MeV のみで発生する。このように、脱閉じ込め転移が明確に分離されているため、標準的なバッグ模型や NJL モデルに比べて顕著な進展が達成される。このモデルにより、最大 $1.64~{}M_\odot$ の安定な奇妙クォーク星が可能となる。

ABSTRACT

We present the thermodynamics of a nonlocal chiral quark model with separable 4-fermion interaction for the case of U(3) flavor symmetry within a functional integral approach. The four free parameters of the model are fixed by the chiral condensate, and by the pseudoscalar meson properties (pion mass, kaon mass, pion decay constant). We discuss the T=0 equation of state (EoS) which describes quark confinement (zero quark matter pressure) below the critical chemical potential mu_c=333 MeV. The new result of the present approach is that the strange quark deconfinement is separated from the light quark one and occurs only at a higher chemical potential of mu_{c,s}=492 MeV. We compare the resulting EoS to bag model ones for two and three quark flavors, which have the phase transition to the vacuum with zero pressure also at mu_c. We study quark matter stars in general relativity theory assuming beta-equilibrium with electrons and show that for configurations with masses close to the maximum of stability at M=1.62 ... 1.64 M_{solar} strange quark matter can occur.

研究の動機と目的

• NJL モデルの限界を克服し、クォークの閉じ込めを組み込んだ熱力学的に整合性のある奇妙クォーク物質のモデルを構築すること。
• 分離型クォーク模型を $U(3)$ 対称性の下で3フレーバーに拡張し、コンパクト星における奇妙クォーク物質の研究を可能にすること。
• 軽いクォークと奇妙クォークのための分離した脱閉じ込め転移を持つクォーク物質の状態方程式 (EoS) を決定すること。
• 導出された EoS を一般相対性理論的モデルに適用し、奇妙クォーク星の安定性および構造を評価すること。

提案手法

• 非局所性をモデル化するため、運動量依存性を持つ形式因子を有する分離型4フェルミオン相互作用を有する有効場の理論的アクションを定式化する。
• 関数的積分法とボソン化を用いて、分配関数および平均場の熱力学を導出する。
• 物理的観測量に合わせて4つのモデルパラメータを固定する：パイオン質量（$135$ MeV）、カイオン質量（$495$ MeV）、パイオンの崩壊定数（$93$ MeV）、ちがい対称性の凝縮（$-250^3$ MeV）。
• 平均場近似の下で、軽いクォークと奇妙クォークのギャップ方程式を別々に解き、異なる脱閉じ込め転移を可能にする。
• 3フレーバークォーク物質の状態方程式 (EoS) を構築し、星の構造計算に用いるためにトゥルマン＝オッペンハイマー＝ボルコフ (TOV) 方程式に適用する。
• TOV 方程式の数値的積分を実行し、質量-半径関係を計算し、最大安定質量を同定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 $U(3)$ 対称性と非局所相互作用を持つ分離型クォーク模型は、クォークの閉じめを含む物理的に整合性のある状態方程式を生成するか？
• RQ2 軽いクォーク（$u,d$）の脱閉じ込めはどの化学ポテンシャルで発生するか？また、奇妙クォーク（$s$）の脱閉じ込めとはどのように異なるか？
• RQ3 このモデルは、観測的制約と整合する質量を持つ安定な奇妙クォーク星を生成できるか？
• RQ4 このモデルの導出された EoS は、バッグ模型や NJL モデルと比較して、密度の高さや最大質量の点でどのように異なるか？
• RQ5 奇妙クォークは、クォーク星の中心部で果たす役割は何か？また、どの質量閾値で熱力学的に有利になるか？

主な発見

• 軽いクォークでは $μ_c = 333$ MeV 未塔でクォークの閉じめが実現され、閉じ込め相には自由クォークが存在しない。
• 奇妙クォークの脱閉じ込めははるかに高い化学ポテンシャル $μ_{c,s} = 492$ MeV で発生し、逐次的脱閉じ込めプロセスが示唆される。
• 3フレーバー模型におけるクォーク星の最大安定質量は $1.64~{}M_\odot$ に達し、中心密度は約 $1350$ MeV/fm$^3$ である。
• このような星の最大半径は $11$ km であり、低密度領域での圧力がやや弱いため、バッグ模型のクォーク星（約 $8$ km）を上回る。
• $1.62~{}M_\odot$ 未満の質量では、2フレーバークォーク物質が安定であるが、最大質量付近に近づくと奇妙クォーク物質が出現する。
• 分離型モデルから得られた EoS は、NJL モデルよりはるかに密度が高く、バッグ模型よりはるかに低い密度を示す。これは、閉じ込めと相互作用効果の間のバランスを反映している。