[論文レビュー] Equation of State for the Two-component Van der Waals Gas with Relativistic Excluded Volumes

G. Zeeb, K. A. Bugaev+2 more|ArXiv.org|Sep 3, 2002

Gas Dynamics and Kinetic Theory参考文献 1被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、相対論的排除体積を伴う二成分van der Waals系の正準分配関数を導出し、Lorentz-Berthelot混合モデルと最近提案された非線形モデルという二つの異なるVdW近似を提示する。これにより、特に軽い粒子においてローレンツ収縮の影響により、一成分モデルと比較して粒子密度の抑制が軽減される。主な貢献は、異なる剛体半径を有する多成分系に対する修正された取り扱いであり、AGSおよびSPSエネルギーにおける重イオン衝突におけるパイオン生成断面積比への適合性が向上している。

ABSTRACT

A canonical partition function for the two-component excluded volume model is derived, leading to two different van der Waals approximations. The one is known as the Lorentz-Berthelot mixture and the other has been proposed recently. Both models are analysed in the canonical and grand canonical ensemble. In comparison with the one-component van der Waals excluded volume model the suppression of particle densities is reduced in these two-component formulations, but in two essentially different ways. Presently used multi-component models have no such reduction. They are shown to be not correct when used for components with different hard-core radii. For high temperatures the excluded volume interaction is refined by accounting for the Lorentz contraction of the spherical excluded volumes, which leads to a distinct enhancement of lighter particles. The resulting effects on pion yield ratios are studied for AGS and SPS data.

研究の動機と目的

• 既存の排除体積モデルにおける、異なる剛体半径を有する多成分ハドロンガスの不適切な取り扱いを是正すること。
• 相互作用粒子種間の反発を適切に扱う二成分van der Waalsガスの正準分配関数を導出すること。
• 正準およびグランド正準集合において、Lorentz-Berthelot混合モデルと最近提案された非線形モデルという二つの異なるVdW近似を分析すること。
• 特に高温における軽い粒子の強化を促進するために、ローレンツ収縮を用いて相対論的排除体積を組み込むこと。
• AGSおよびSPSエネルギーにおける重イオン衝突のパイオン生成断面積比を、改善されたモデルを用いて再評価し、AGSおよびSPSデータとの一致を高めること。

提案手法

• 有限な剛体半径を有する二成分系の正準分配関数を導出し、相互排除体積を考慮する。
• 標準的なLorentz-Berthelot混合モデルと、最近提案された非線形モデルという二つのVdW近似を適用する。
• 低密度対温度比（ハドロンガスモデルで一般的に見られる）の条件下で有効なボルツマン統計を用いて粒子分布を近似する。
• ローレンツ収縮を用いて相対論的排除体積を導入し、温度上昇に伴い排除体積が減少することを示す。特に軽い粒子に対して顕著である。
• 正準およびグランド正準集合における状態方程式を導出し、抑制行動および安定性条件を比較する。
• AGSおよびSPSデータからの実験的パイオン生成断面積比に、定数および相対論的排除体積を用いて数値フィットを実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 二種類の粒子種に対して異なる剛体半径を含めることで、van der Waalsモデルにおける粒子密度の抑制にどのような影響が生じるか？
• RQ2 二成分系におけるLorentz-Berthelot混合モデルと非線形VdW近似との間で、熱力学的性質にどのような差が生じるか？
• RQ3 高温における排除体積のローレンツ収縮が、特にパイオンに関して粒子生成断面積比にどのように影響を及けるか？
• RQ4 異なる剛体半径を有する粒子種が存在する場合、均一な排除体積を仮定する既存の多成分モデルはなぜ誤りであるか？
• RQ5 相対論的排除体積を有する改善された二成分VdWモデルは、AGSおよびSPSエネルギーにおける実験的パイオン生成断面積比を、以前の定数排除体積モデルよりもよく記述できるか？

主な発見

• 適切に相互作用粒子種間の反発を扱った二成分VdWモデルは、一成分モデルと比較して粒子密度の抑制が軽減され、非線形近似ではその軽減が最大となる。
• Lorentz-Berthelot混合モデルでは、両成分の剛体半径が等しい場合にのみ完全なVdW的抑制を示す。それ以外の場合は、特に軽い粒子に対して抑制が軽減される。
• 非線形近似において、第二成分の半径が臨界値 $ R_{2, ext{crit}} = ( oot 3 o 4 - 1) R_1 $ 未満である場合、粒子密度 $ n_1^{ ext{nl}} $ が $ 1/b_{11} $ を超えることがあり、これは標準的なVdW挙動の破綻を示唆する。
• $ R_2 < R_{2, ext{crit}} $ の場合、非線形モデルでは $ ho_1 $ の増加に伴い $ n_2^{ ext{nl}} $ が非単調に増加する現象が観測される。これは、$ ho_1 $ の増加に伴い弱まる超越的抑制要因に起因する。
• 相対論的排除体積は、温度上昇に伴い有効な排除体積を減少させ、特に高エネルギー領域において軽い粒子（例えばパイオン）の強化を引き起こす。
• 相対論的排除体積を組み込んだ改善モデルは、定数排除体積を用いた以前のモデルと比較して、AGSおよびSPSエネルギーにおける実験的パイオン生成断面積比との一致が向上している。