[論文レビュー] Equation of state in (2+1) flavor QCD at high temperatures

Johannes Heinrich Weber, Alexei Bazavov+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 30, 2018

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 15

ひとこと要約

本稿では、高精度な格子QCD計算を用いて、(2+1)-フレーバーQCDにおける状態方程式を2 GeVまでの温度範囲で評価している。高精度なステアッガードクォーク（HISQ）作用を用い、$N_\tau = 6, 8, 10, 12$ の格子で連続極限への外挿を実施し、切断効果を補正することで、圧力およびエントロピー密度の頑健な連続極限推定値を達成した。この結果は、HTLとEQCDの弱結合予測の間にあるが、最高温度ではHTLと良好に一致し、EQCDとは数パーセントの亀裂を示している。

ABSTRACT

We calculate the Equation of State at high temperatures in (2+1) flavor QCD using the highly improved staggered quark (HISQ) action. We study the lattice spacing dependence of the pressure at high temperatures using lattices with temporal extent $N_τ=6,~8,~10$ and $12$ and perform continuum extrapolations. We also give a continuum estimate for the Equation of State up to temperatures $T=2\,$GeV, which are then compared with results of the weak-coupling calculations. We find reasonable agreement with the HTL calculation at the highest temperatures and a tension with the EQCD calculation of a few percent, with the lattice results in the middle between both.

研究の動機と目的

• HISQフェルミオン作用を用いて、(2+1)-フレーバーQCDの状態方程式の連続極限決定を、T = 2 GeVまで拡張すること。
• 格子間隔とクォーク質量による系争的不確実性を低減するため、$m_l = m_s/5$ を用い、詳細な切断外挿を実施すること。
• 弱結合計算との比較に役立てる、正確でモデルに依存しない格子ベースラインを提供し、特に有限の charm クォーク質量効果の役割を評価すること。
• クォーク数感受率と弱結合極限に基づく、圧力およびトレース異常に対する新しい切断補正スキームの妥当性を検証・適用すること。
• 従来の2+1および2+1+1フレーバー計算の不一致を解消し、ダイナミカルな charm クォークを含まない高精度な連続極限に近い状態方程式を確立すること。

提案手法

• HISQ作用と木レベルで改善されたSymanzikゲージ作用を用いた格子QCDシミュレーション。$N_\tau = 6, 8, 10, 12$ のアンサンブルで、$m_l = m_s/5$ を設定。
• クォーク数感受率の既知の切断依存性に基づく補正スキームを含む、複数の戦略を用いたトレース異常および圧力の連続極限外挿。
• 紫外発散の除去とクォーク質量効果の制御のため、$m_\pi = 160$ MeV および $m_\pi = 320$ MeV のゼロ温度ゲージアンサンブルを用いる。
• 圧力をトレース異常から積分法で導出し、低温域ではハドロン共鳴子ガスモデルを基準として用いる。
• 高温域における $N_\tau < 8$ のための切断補正スキームを開発し、異なる作用からの結果と比較して妥当性を検証し、連続極限に外挿する。
• 最終的な連続極限推定値を、三ループHTL（三ループ）および六次 EQCD（六次）の弱結合結果と比較し、スケール不確実性を含めて評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 格子QCDにおける(2+1)-フレーバーQCDの状態方程式は、2 GeVまでの温度範囲でどのように振る舞い、切断効果およびクォーク質量効果は圧力およびトレース異常にどのように影響を与えるか？
• RQ2 高温域における格子結果の圧力およびエントロピー密度は、HTLおよびEQCDの弱結合予測とどの程度一致するか？
• RQ3 クォーク数感受率と弱結合極限に基づく切断補正スキームは、有限の $N_\tau$ における圧力の精度を信頼性高く向上させることができるか？
• RQ4 $m_l = m_s/5$ を用いることで、トレース異常のクォーク質量依存性にどのような影響があるか？また、$T > 400$ MeV において統計的不確実性の範囮内に収まるか？
• RQ5 格子結果は、NLAリサムド弱結合計算のエントロピー密度とどの程度一致するか？これは弱結合理論の適用可能性にどのような示唆を与えるか？

主な発見

• 連続極限における圧力推定値は、$N_\tau = 6, 8, 10, 12$ の格子と新しい切断補正スキームを用いて、(2+1)-フレーバーQCDの $T \leq 2$ GeV で得られた。
• 格子結果の圧力は、最高温度域で三ループHTL弱結合計算と合理的に一致しており、中央値の1シグマ以内に収まっている。
• EQCD予測（$\mathcal{O}(g^6)$）に対して、格子圧力は数パーセント低い値を示し、HTLとEQCDの中間にある。
• 格子計算によるエントロピー密度は、$T > 1.3$ GeV においてNLAリサムド弱結合結果と、不確実性の範囲内で一致している。
• トレース異常におけるクォーク質量依存性は、$T > 400$ MeV において統計的不確実性の範囲内に収まっており、$m_l = m_s/5$ が高温物理に十分であることを示している。
• 切断補正スキームは離散化誤差を効果的に低減し、補正後は異なる $N_\tau$ 値からの結果が連続極限に数値的に整合するようになった。