[論文レビュー] Equations of state in the Hartle-Thorne model of neutron stars selecting acceptable variants of the resonant switch model of twin HF QPOs in the atoll source 4U 1636-53

Zdeněk Stuchlík, Martin Urbanec+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 1, 2015

Pulsars and Gravitational Waves Research参考文献 17被引用数 5

ひとこと要約

この論文は、回転する中性子星のハートル＝トーンモデルと複数の状態方程式（EoS）を用いて、アトール源 4U 1636-53 における二重高周波数準周期的揺動（HF QPO）の共鳴スイッチ（RS）モデルを評価している。厳密な自己整合性テストにおいて、唯一 RP1+TP1 バリエーションの RS モデルと Gandolfi 他（2010）の EoS の組み合わせが合格し、中性子星質量 $ M \sim 2.10\,\mathrm{M}_{\odot} $、スピン $ a \sim 0.208 $、四重極モーメント $ q/a^2 \sim 1.77 $ を得た。一方、 Kerr 近似はこの EoS に対しては失敗する。

ABSTRACT

The Resonant Switch (RS) model of twin high-frequency quasi-periodic oscillations (HF QPOs) observed in neutron star binary systems, based on switch of the twin oscillations at a resonant point, has been applied to the atoll source 4U 1636-53 under assumption that the neutron star exterior can be approximated by the Kerr geometry. Strong restrictions of the neutron star parameters M (mass) and a (spin) arise due to fitting the frequency pairs admitted by the RS model to the observed data in the regions related to the resonant points. The most precise variants of the RS model are those combining the relativistic precession frequency relations with their modifications. Here, the neutron star mass and spin estimates given by the RS model are confronted with a variety of equations of state (EoS) governing structure of neutron stars in the framework of the Hartle-Thorne theory of rotating neutron stars applied for the observationally given rotation frequency f_rot~580 Hz (or alternatively f_rot~290 Hz) of the neutron star at 4U 1636-53. It is shown that only two variants of the RS model based on the Kerr approximation are compatible with two EoS applied in the Hartle-Thorne theory for f_rot~580 Hz, while no variant of the RS model is compatible for f_rot~290 Hz. The two compatible variants of the RS model are those giving the best fits of the observational data. However, a self-consistency test by fitting the observational data to the RS model with oscillation frequencies governed by the Hartle-Thorne geometry described by three spacetime parameters M, a and (quadrupole moment) q related by the two available EoS puts strong restrictions. The test admits only one variant of the RS model of twin HF QPOs for the Hartle-Thorne theory with the Gandolfi et al. (2010) EoS predicting the parameters of the neutron star $M \sim 2.10 \mathrm{M}_{\odot}$, $a \sim 0.208$, and $q/a^2 \sim 1.77$.

研究の動機と目的

• 回転する中性子星のハートル＝トーン理論を用いて、アトール源 4U 1636-53 における二重 HF QPO の共鳴スイッチ（RS）モデルの妥当性を評価すること。
• ハートル＝トーン時空幾何における中性子星質量およびスピンの RS モデル予測が、既知の状態方程式（EoS）と整合するかどうかを検証すること。
• 観測された QPO データと相対論的軌道周波数をハートル＝トーンフレームワークで組み合わせた自己整合性テストを通じて、どの EoS と RS モデルバリエーションが生存するかを同定すること。
• 中性子星外部幾何の Kerr 近似が、より正確なハートル＝トーンモデルと比較して信頼できる推定値を提供するかどうかを評価すること。
• 観測データに同時に適合し、物理的整合性制約を満たす最も妥当な RS モデルバリエーションと EoS 組み合わせを特定すること。

提案手法

• 回転する中性子星の時空をモデル化するために、質量 $ M $、次元なしスピン $ a $、四重極モーメント $ q $ の3パラメータを用いたハートル＝トーン形式主義が適用され、$ q $ は EoS を介して $ M $ と $ a $ と関連づけられる。
• RS モデルは2つのバリエーションでテストされた：相対論的進化と円周振動周波数を介した二重 HF QPO の共鳴的切り替えを記述する RP1+RP と RP1+TP1。
• 4U 1636-53 の観測 QPO 周波数ペアは、Kerr とハートル＝トーン両方の幾何における RS モデルにフィットされ、回転周波数 $ f_{\mathrm{rot}} \sim 580\,\mathrm{Hz} $ または $ 290\,\mathrm{Hz} $ を入力として用いた。
• 自己整合性テストでは、観測された QPO 周波数とハートル＝トーン幾何で予測された周波数を比較し、同じ EoS を用いて $ M $、$ a $、$ q $ を関連づけ、$ \chi^2 $ 統計によりフィットを評価した。
• RS モデルの予測が中性子星構造理論と整合するかを検証するために、Gandolfi 他（2010）とスカイア Gs の2つの EoS が使用された。
• Kerr 近似とハートル＝トーンモデルの間の $ \chi^2 $ 値の比較を通じて、Kerr 近似がコンパクトな中性子星に対してどれほど正確であるかを評価した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 4U 1636-53 における二重 HF QPO の共鳴スイッチモデルのどのバリエーションが、回転する中性子星のハートル＝トーンモデルと既知の状態方程式と整合するか？
• RQ2 ハートル＝トーン幾何における軌道周波数と EoS を結びつける自己整合性テストは、RS モデルのどのバリエーションを優遇するか？
• RQ3 4U 1636-53 の中性子星が 580 Hz の回転周波数を持つ場合でも、観測 QPO データとハートル＝トーンモデルの物理的制約を両方満たすことができるか？
• RQ4 中性子星外部幾何の Kerr 近似は、二重 HF QPO をモデル化するのに十分な精度を持つのか、それとも特定の EoS に対しては失敗するのか？
• RQ5 ハートル＝トーンフレームワーク全体でテストされた場合、どの状態方程式が RS モデルと最も相性が良いか？

主な発見

• ハートル＝トーン幾何と Gandolfi 他（2010）の EoS を用いた自己整合性テストにおいて、唯一 RP1+TP1 バリエーションの RS モデルが合格し、$ \chi^2 = 64 $ を得た。これは Kerr 近似での $ \chi^2 = 61 $ と同等の精度であった。
• 4U 1636-53 の中性子星は、質量 $ M \sim 2.10\,\mathrm{M}_{\odot} $、スピン $ a \sim 0.208 $、四重極モーメント $ q/a^2 \sim 1.77 $ であると推定され、ハートル＝トーンモデルと Gandolfi EoS と整合的である。
• Kerr 近似ではデータに最もよくフィットする RP1+RP バリエーションも、ハートル＝トーン幾何と Skyrme SV EoS を用いた自己整合性テストでは、高い $ \chi^2 $ 値のため除外された。
• Skyrme Gs EoS もハートル＝トーンテストで妥当な結果を示し、中性子星質量 $ M \sim 2.11\,\mathrm{M}_{\odot} $ を予測したが、これは臨界安定状態に近いことから物理的妥当性に懸念が生じた。
• Kerr 近似は $ q/a^2 < 2 $ の中性子星に対しては非常に高い精度を示したが、ハートル＝トーンフレームワークでテストした際、Skyrme SV EoS に対しては失敗した。
• 本研究では、Gandolfi 他（2010）の EoS が、RS モデルと自己整合性テストの両方を満たす唯一の完全に現実的な EoS であることが特定され、4U 1636-53 のモデル化に最も適した選択肢であると示唆された。