[論文レビュー] Equivalence between massless neutrinos and lepton number conservation in fermionic singlet extensions of the Standard Model

K. Moffat, Silvia Pascoli+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 20, 2017

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 33被引用数 28

ひとこと要約

この論文は、任意の数の不活性ニュートリノを含むフェルミオンシングレット拡張における標準模型において、3つの軽いニュートリノが質量ゼロであることは、正確なレプトン数保存と同値であることを確立している。著者らは、質量ゼロのニュートリノを保証するいかなる対称性に対しても、レプトン数が破れない部分群を含むべきであることを証明しており、これは低スケールのシー・スイッチモデルやレプトン数破れの素粒子物理学的現象に重要な意味を持つ。

ABSTRACT

We discuss the most general necessary and sufficient condition for three massless light neutrinos in variants of the type I seesaw mechanism in which we introduce an arbitrary number of fermionic gauge singlets. We find that having massless light neutrinos is equivalent to enforcing the conservation of lepton number. As a consequence, any symmetry that leads to massless light neutrinos will contain as an unbroken subgroup a conserved lepton number. This will be important for searches for heavy sterile neutrinos since in general the light neutrino masses will be proportional to small lepton number violating parameters that will also suppress lepton number violating signatures.

研究の動機と目的

• フェルミオンシングレット拡張における標準模型において、3つの軽いニュートリノが質量ゼロであるための必要十分条件を特定すること。
• 任意の数の不活性ニュートリノを含むモデルにおいて、質量ゼロのニュートリノがレプトン数保存を必要とするかどうかを調査すること。
• レプトン数保存がなければ、微小なニュートリノ質量を放射修正や微調整されたキャンセレーションによって説明できるかどうかを評価すること。
• 対称性が微小なニュートリノ質量を保証する役割を果たす仕組みと、それによるレプトン数破れ信号への影響を明確にすること。
• 質量ゼロのニュートリノを生じるいかなる対称性に対しても、レプトン数が破れない部分群として含まれる、という事実を確立すること（たとえそれが偶然的対称性であっても）。

提案手法

• m 個の不活性ニュートリノシングレットを含むシー・スイッチ機構における一般化されたニュートリノ質量行列を導出。これにはディラック質量項と右手系マヨラナ質量項を含む。
• 軽いニュートリノ質量行列がゼロ（すなわち3つの質量ゼロニュートリノ）となる条件を特定し、これがレプトン数保存と同値であることを示す。
• ユニタリ変換と行列解析を用いて、軽いニュートリノ質量がゼロであるためには、質量行列内にレプトン数破れ項が存在してはならないことを証明する。
• 2次までのシー・スイッチ展開を分析し、Frobeniusノルムの制約により、異なる次数の項同士のキャンセレーションでは質量ゼロのニュートリノが得られないことを示す。
• カットオフスケール Λ をスケーリングするパラメータを用いて、樹形階と1ループ階の貢献間の微調整されたキャンセレーションの可能性を評価する。
• 数値的時間発展を用いて、このようなキャンセレーションが微小なパrameter変動に対して不安定であることを示し、一般的なテクスチャーに基づく説明は不可能であると結論づける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 フェルミオンシングレット拡張における標準模型において、3つの軽いニュートリノが質量ゼロであるためには、レプトン数保存が必須であるか？
• RQ2 レプトン数を部分群として含まない対称性から、質量ゼロのニュートリノが生じ得るか？
• RQ3 レプトン数保存がなければ、シー・スイッチ展開における異なる次数の項のキャンセレーションによって質量ゼロのニュートリノを達成できるか？
• RQ4 放射修正や、樹形階と1ループ階の貢献間の微調整されたキャンセレーションによって、レプトン数破れなしに微小なニュートリノ質量を説明できるか？
• RQ5 不活性ニュートリノの数とその質量が、軽いニュートリノが質量ゼロであるかどうかを決定づける役割を果たすか？

主な発見

• 任意の数の不活性ニュートリノを含むフェルミオンシングレット拡張における標準模型において、3つの軽いニュートリノが質量ゼロである条件は、レプトン数保存と同値である。
• 質量ゼロの軽いニュートリノを生じるいかなる対称性に対しても、レプトン数が破れない部分群として含まれる（たとえそれが偶然的対称性であっても）。
• シー・スイッチ展開における異なる次数の項同士のキャンセレーションでは、質量ゼロのニュートリノが得られない。これは、必要な行列ノルムが観測的制約を超えるためである。
• 樹形階と1ループ階の貢献間の微調整されたキャンセレーションは、カットオフスケール Λ をスケーリングすることで、微小なパrameter変動に対して不安定であることが示された。
• 最も軽いニュートリノ質量は、キャンセレーション点からのわずかなずれに敏感であり、Λ における10⁻⁷未満のずれですでに宇宙論的およびβ崩壊の制約に反する大きさの質量が生じる。
• この結果は、低スケールのシー・スイッチモデルにおけるレプトン数破れ信号が、軽いニュートリノ質量を生成するのと同じ微小なパラメータによって抑制されることを示唆しており、このようなシグネチャの検出は困難である。