[論文レビュー] Ergodicity breaking in rapidly rotating C60 fullerenes

Lee R. Liu, D. Rosenberg+6 more|arXiv (Cornell University)|May 9, 2023

Astrophysics and Star Formation Studies被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、C60フラーレンにおけるイコサヘドロン型の回転振動細分光構造の初回観測を報告しており、振動的エレゴジック性の閾値よりもはるかに低い角運動量において回転的エレゴジック性の破れが生じることを明らかにした。高感度赤外分光法を用いて、避けられたクロスイングとテンソル相互作用によって、エレゴジックでない状態とエレゴジックな状態の間の複数の遷移が特定され、高対称性で剛体な分子が6次および10次テンソル相互作用によって支配される複雑な非平衡ダイナミクスを示しうることを示した。

ABSTRACT

Ergodicity, the central tenet of statistical mechanics, requires that an isolated system will explore all of its available phase space permitted by energetic and symmetry constraints. Mechanisms for violating ergodicity are of great interest for probing non-equilibrium matter and for protecting quantum coherence in complex systems. For decades, polyatomic molecules have served as an intriguing and challenging platform for probing ergodicity breaking in vibrational energy transport, particularly in the context of controlling chemical reactions. Here, we report the observation of rotational ergodicity breaking in an unprecedentedly large and symmetric molecule, 12C60. This is facilitated by the first ever observation of icosahedral ro-vibrational fine structure in any physical system, first predicted for 12C60 in 1986. The ergodicity breaking exhibits several surprising features: first, there are multiple transitions between ergodic and non-ergodic regimes as the total angular momentum is increased, and second, they occur well below the traditional vibrational ergodicity threshold. These peculiar dynamics result from the molecules' unique combination of symmetry, size, and rigidity, highlighting the potential of fullerenes to uncover emergent phenomena in mesoscopic quantum systems.

研究の動機と目的

• イコサヘドロン型の回転振動細分光構造をC60で観測すること。これは長年にわたり予測されてきたが、これまで一度も観測されていなかった。
• 高角運動量下での大きな対称性を持つ分子の回転的ダイナミクスにおけるエレゴジック性の破れを調査すること。
• 回転的エレゴジック性の遷移が、振動的エネルギー再分配（IVR）閾値未満で発生するかどうかを特定すること。
• 6次および10次テンソル相互作用が回転エネルギー面および準位統計に与える役割を特徴づけること。
• 避けられたクロスイングと高Jにおける非単調的エレゴジック性行動との間に、関連性があるかどうかを確立すること。

提案手法

• C60の1185 cm⁻¹領域におけるP分光の高感度連続波赤外分光法。
• 最近接ピークの割り当てと欠陥解析により、剛体回転子基準からの回転エネルギー準位のずれを抽出する。
• 剛体回転子の間隔とJの割り当てルールに基づく体系的な手順を用いて、スペクトル欠陥のアンラップ処理を行う。
• スカラーおよびテンソル相互作用を組み込んだ一般の場のない分子ハミルトニアンを用いてエネルギー欠陥スペクトルを計算する：$ H = H_{\text{scalar}} + H_{\text{tensor}} $。
• 観測されたピーク強度を核スピン重みにフィッティングしてJの割り当てを検証し、摂動を検出する。
• ギャップ比統計 $ p(r) $ の集約により、エレゴジック（準位反発）と非エレゴジック（反発なし）の状態を区別する。

Figure 1: Rotational energy surfaces and eigenvalues corresponding to icosahedral invariant spherical tensors. A) Symmetries of C 60 . (L-R): (1) Ball-and-stick model of C 60 , with the three different types of rotational symmetry axes that label stationary points on the rotational energy surface (R

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 C60における回転的エレゴジック性の破れは、振動的IVR閾値未満の角運動量で発生するか？
• RQ2 イコサヘドロン対称性が、回転デゲネラシーを引き起こす高次テンソル相互作用を可能にする役割は何か？
• RQ3 回転準位間の避けられたクロスイングが、エレゴジックと非エレゴジックダイナミクスの間の遷移に与える影響は何か？
• RQ4 観測された細分光構造は、6次および10次テンソル相互作用モデルで説明可能か？
• RQ5 エネルギー準位間隔分布におけるエレゴジック性の破れの統計的特徴は何か？

主な発見

• C60において、いかなる系に対してもイコサヘドロン型の回転振動細分光構造の初回実験的観測が達成され、1986年の予測が裏付けられた。
• 全角運動量 $ J $ の増加に伴い、エレゴジックと非エレゴジックの間を複数回遷移する現象が観測されたが、単調な傾向は示さなかった。
• エレゴジック性の破れは $ J \approx 174 $ で発生し、振動的エレゴジック性閾値よりもはるかに低く、IVRとは異なるメカニズムであることが示された。
• 非エレゴジック状態は、異なるJ軌道を分離するエネルギー障壁を特徴とし、ギャップ比統計において準位反発が認められなかった。
• 6次および10次テンソル相互作用が細分光構造の原因であると特定され、$ J \approx 80, 110, 160, 220 $ で避けられたクロスイングが観測された。
• 測定されたピーク数と計算された核スピン重みとの良好な一致により、Jの割り当ての妥当性と強い摂動の存在が確認された。

Figure 2: Direct continuous-wave (cw) absorption spectroscopy of C 60 P-branch. A) Complete normalized cw spectrum of P-branch. in order to expose the J-dependence of the nuclear spin weights. Red highlighted regions are shown in greater detail in subsequent panels. B)-F) Zoom into red highlighted r