[論文レビュー] Erice Lectures on Inflationary Reheating

D. Boyanovsky, H. J. de Vega+1 more|ArXiv.org|Jan 16, 1997

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、大N極限およびハートリー／再結合された1ループ近似を用いた、非摂動的でエネルギー保存型のフレームワークを提案し、インフレーション期の再熱を量子場の理論によって研究する。真空エネルギーが初期状態から動的に緩和されることにより、エネルギー保存のもとで効率的な粒子生成が可能となることが明らかになった。また、大きな量子揺らぎのもとでも対称性の回復は達成されず、再熱温度のスケーリング則や、高密度状態における運動論理論の不成立についての重要な結果が得られた。

ABSTRACT

At the end of the inflationary stage of the early universe, profuse particle production leads to the reheating of the universe. Such explosive particle production is due to parametric amplification of quantum fluctuations for the unbroken symmetry case (appropriate for chaotic inflation), or spinodal instabilities in the broken symmetry phase(which is the case in new inflation). The self-consistent methods presented in these lectures are the only approaches, so far, that lead to reliable quantitative results on the reheating mechanism in the inflationary universe. They fully use the field theoretical Schwinger-Keldysh out of equilibrium method in a non-perturbative way. These approaches take into account the non-linear interaction between the quantum modes and exactly conserve energy (covariantly). Simplified analysis that do not include the full backreaction and do not conserve energy, result in unbound particle production and lead to quantitatively erroneous results. For spontaneously broken theories the issue of whether the symmetry may be restored or not by the quantum fluctuations is analyzed. The precise criterion for symmetry restoration is presented. The field dynamics is symmetric when the energy density in the initial state is larger than the top of the tree level potential. When the initial energy density is below the top of the tree level potential, the symmetry is broken.

研究の動機と目的

• 共変的にエネルギー保存を満たす、一貫性のある非摂動的フレームワークを構築し、インフレーション宇宙論における再熱を研究すること。
• 特に、カオス的インフレーションおよびニューアイリューションの文脈において、対称性が保たれている・破れている状態の両方において、パラメトリック増幅による粒子生成を分析すること。
• プリヒーティング段階における対称性回復の妥当性を検討し、有効ポテンシャルアプローチに起因する誤解を解き明かすこと。
• 非摂動的に大きな粒子生成が生じる状況において、再熱温度を信頼性高く推定し、運動論理論の妥当性を評価すること。
• 完全なバックレアクションと非平衡ダイナミクスを考慮した、プリヒーティングの自己無矛盾な場の理論的記述を確立すること。

提案手法

• 非平衡ダイナミクスを研究するために、大N極限における四次自己相互作用を持つO(N)対称ベクトル模型を用いる。
• 強い結合と大きな占有数の下での非摂動的効果を扱うために、N=1の場合のハートリーおよび再結合された1ループ近似を適用する。
• 任意の空間的に平坦なFRW宇宙論における非平衡運動方程式を解き、完全な正則化とエネルギー保存を強制的に満たす。
• 弱い結合および初期時刻における解析的計算と、完全なバックレアクション効果を含む数値シミュレーションを実施する。
• 真空中と放射支配の間を滑らかに補間する有効指数を持つ多成分状態方程式を導入する。
• 自己無矛盾な1/N展開を用いて、量子補正を体系的に取り入れ、熱化アプローチにおける矛盾を回避する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 インフレーションの対称性が保たれている・破れている状態において、プリヒーティング段階で非摂動的粒子生成はどのように進行するか？
• RQ2 プリヒーティング段階で量子揺らぎが対称性を回復させる可能性はあり、非平衡ダイナミクスにおける対称性回復の正しい基準は何か？
• RQ3 真空エネルギーは粒子生成を駆動する役割を果たすが、この過程でエネルギーはどのように保存されるのか？
• RQ4 長波長粒子の大量生成が生じる状況では、標準的な運動論的またはボルツマン方程式の手法がなぜ失敗するのか？
• RQ5 非摂動的粒子生成が生じるモデルにおいて、再熱温度を信頼性高く推定するにはどうすればよいか？

主な発見

• 対称性が保たれている状況では、弱い結合および初期時刻における解析的結果が、数値シミュレーションと驚くほどよく一致しており、非摂動的フレームワークの妥当性が裏付けられた。
• 対称性が破れている状況では、真空エネルギーの動的緩和が観測された：ゼロモードは初期値に近づく一方で、粒子は真空エネルギーを消費して豊富に生成された。
• プリヒーティング段階における状態方程式は、真空中と放射支配の間を滑らかに補間する有効多成分指数で記述可能である。
• すべての状況においてゼロモードの最終値は非ゼロであり、対称性の回復は確認されなかった。代わりに、漸近状態としてゴルドストーンモードが出現した。
• 有効ポテンシャルはプリヒーティング段階の非平衡ダイナミクスにおいて無関係であり、それに基づく対称性回復の議論は根拠がない。
• 急速なプリヒーティングが膨張よりも速いと仮定すると、質量のある粒子では再熱温度は $ T_{\text{reh}} \propto |M_R| $ に比例し、質量のない粒子では $ T_{\text{reh}} \propto |M_R| / \lambda^{1/4} $ に比例する。