[論文レビュー] Error mitigated quantum circuit cutting

Ritajit Majumdar, Christopher J. Wood|arXiv (Cornell University)|Nov 24, 2022

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、近位デバイスにおけるゲートノイズおよび測定ノイズ下での量子回路カットに対して、読出しエラー補正および主要固有値截断（DEVT）という誤り補正技術を提案する。DEVTは、デポラライジングノイズおよびパウリノイズにおいて再構成精度を顕著に向上させ、標準的な回路カットを上回る性能を示す。一方、線形逆問題トモグラフィーとDEVTを組み合わせることで、部分的データの再構成が効率的に行える。

ABSTRACT

We investigate an error mitigated tomographic approach to the quantum circuit cutting problem in the presence of gate and measurement noise. We explore two tomography specific error mitigation techniques; readout error mitigated conditional fragment tomography, which uses knowledge of readout errors on all cut and conditional qubit measurements in the tomography reconstruction procedure; and dominant eigenvalue truncation (DEVT), which aims to improve the performance of circuit cutting by performing truncation of the individual conditional tomography fragments used in the reconstruction. We find that the performance of both readout error mitigated tomography and DEVT tomography are comparable for circuit cutting in the presence of symmetric measurement errors. For gate errors our numerical results show that probability estimates for the original circuit obtained using DEVT outperforms general circuit cutting for measurement, depolarization and weakly biased Pauli noise models, but does not improve performance for amplitude damping and coherent errors, and can greatly decrease performance for highly biased Pauli noise. In cases where DEVT was effective, it as also found to improve performance of partial tomographic reconstruction using at least 50% of the full tomographic data with a conditional least-squares tomographic fitter, while linear inversion tomography with or without DEVT mitigation was found to perform poorly with with partial data.

研究の動機と目的

• 近位デバイスにおけるゲートノイズおよび測定ノイズの影響により、期待値再構成が不正確になるという課題に対処する。
• トモグラフィー特化型の誤り補正技術が、標準的手法を上回る回路カットの再構成精度を向上させることを調査する。
• 読出しエラー補正および主要固有値截断（DEVT）が、回路断片のトモグラフィー再構成中のノイズ低減にどの程度有効であるかを評価する。
• DEVTが性能を向上させる条件、特に部分的トモグラフィーデータおよびさまざまなノイズモデル下での有効性を特定する。
• 線形逆問題と制約付き最小二乗法トモグラフィー補正器をDEVTおよび誤り補正と組み合わせた場合の性能を比較する。

提案手法

• 読出しエラーの知識をトモグラフィー再構成プロセスに組み込むことで、読出しエラー補正付きの条件付き断片トモグラフィーを適用する。
• トモグラフィー中に個々の回路断片の密度行列における負のまたは物理的に不適切な固有値を截断するため、主要固有値截断（DEVT）を実装する。
• 条件付き最小二乗法（CLS）および線形逆問題（LIN）トモグラフィー補正器を用いて、断片データから全回路の期待値を再構成する。
• 対称的および非対称的な読出しエラー、デポラライジングノイズ、パウリノイズ、減衰、位相回転ノイズを含むさまざまなノイズモデル下で、ランダムなトロッターサイクル回路をシミュレートする。
• 再構成された確率分布と理想的な分布との間の忠実度指標を用いて性能を評価し、誤り補正なしの回路カットと比較する。
• 後処理補正の前に、非対称読出しエラーを対称化するためにパウリツイリングを適用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 読出しエラー補正は、測定ノイズ下でのトモグラフィー的回路カットの精度を向上させることができるか？
• RQ2 主要固有値截断（DEVT）は、ゲートノイズ下での回路カットの忠実度を向上させることができるか？また、どのノイズモデルで最も効果的か？
• RQ3 部分的トモグラフィー・データが利用可能な場合、DEVTは標準的手法よりも優れた再構成を可能にするか？
• RQ4 線形逆問題トモグラフィーにDEVTを組み合わせると、制約付き最小二乗法補正器と同等の性能を達成できるか、特に不完全なデータ下で？
• RQ5 極めて偏ったパウリノイズがDEVTの性能に与える影響は何か？また、事前処理によってこれを軽減できるか？

主な発見

• DEVTは、デポラライジングノイズおよびパウリノイズモデルにおいて、標準的な回路カットを著しく上回る再構成忠実度を実現する。50%の全トモグラフィー・データでも性能向上が確認された。
• 減衰およびコherentノイズの場合は、DEVTは誤り補正なしの回路カットと比較してわずかな改善しか示さないが、誤差の大幅な低減は見られない。
• 極めて偏ったパウリノイズ下では、DEVTは著しく失敗し、再構成誤差が増大する。これは、この手法の重大な限界を示している。
• 全データが利用可能な場合、線形逆問題トモグラフィーにDEVTを組み合わせた場合、制約付き最小二乗法補正器と同等の性能を達成でき、後処理が高速化される。
• 部分的データ下では、制約付き最小二乗法補正器が、DEVT有無に関わらず線形逆問題トモグラフィーを上回る性能を示す。これは、圧縮センシングに類似した性質のおかげである。
• 古典的シャドウ・トモグラフィーは、回路カットには有益ではなく、線形逆問題と同等であり、DEVT補正と互換性がない。