[論文レビュー] Estimating causal structure using conditional DAG models

Chris J. Oates, Jim Q. Smith+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 11, 2014

Bayesian Modeling and Causal Inference参考文献 59被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、科学的関心の対象である主変数（primary variables）と、主変数の既知の原因である補助変数（secondary variables）を明示的に区別する、条件付きDAG（CDAG）と呼ばれるDAGモデルのクラスを導入する。補助変数から主変数への既知の因果関係を活用することで、CDAGは観測データから主変数間の因果関係を同定可能であり、スコアベースの推定法が漸近的に一貫的であり、シミュレーションおよびThe Cancer Genome Atlas（TCGA）のプロテオミクスデータにおいて、標準的なDAG手法よりも優れた性能を示す。

ABSTRACT

This paper considers inference of causal structure in a class of graphical models called "conditional DAGs". These are directed acyclic graph (DAG) models with two kinds of variables, primary and secondary. The secondary variables are used to aid in estimation of causal relationships between the primary variables. We give causal semantics for this model class and prove that, under certain assumptions, the direction of causal influence is identifiable from the joint observational distribution of the primary and secondary variables. A score-based approach is developed for estimation of causal structure using these models and consistency results are established. Empirical results demonstrate gains compared with formulations that treat all variables on an equal footing, or that ignore secondary variables. The methodology is motivated by applications in molecular biology and is illustrated here using simulated data and in an analysis of proteomic data from the Cancer Genome Atlas.

研究の動機と目的

• 一部の因果関係（例：mRNA → protein）が既知であるが、他の因果関係は未知であり、主な関心の対象であるような状況において、因果構造の推定を困難にしている課題に対処すること。
• 補助変数を主変数の既知の原因として明示的に組み込むグラフィカルモデルのクラス、すなわち条件付きDAG（CDAG）を形式化すること。
• 補助変数が含まれる状況において、主変数間の因果影響の方向が同定可能となる条件を確立すること。
• 補助変数同士に独立性が要求されない条件下でも、漸近的に一貫性を持つスコアベースのCDAG構造推定手順を開発すること。
• 実験的に、補助変数を考慮することで、主変数のみに適用する標準的なDAGモデルと比較して、因果構造の回復が向上することを示すこと。

提案手法

• CDAGを、主変数（Y_i）と補助変数（X_i）の2種類のノードを持つDAGとして定義する。ここで、各主変数Y_iは、写像φ: V → Wを介して補助変数のうちの1つX_iに直接原因として与えられる。
• CDAGに因果的意味付けを施し、既知のX_i → Y_φ(i) のエッジが、主グラフ内で同定不能であったY_i → Y_j のエッジの同定を可能にする。
• CDAGモデルにおける条件付き独立構造を考慮した、罰則付き尤度またはBIC型のスコアを用いたスコアベース推定器を提案する。
• 補助変数が従属していても、正則性条件の下でスコアベース推定器の漸近的一貫性を確立する。
• シミュレーションスタディとThe Cancer Genome Atlas（TCGA）の実プロテオミクスデータを用いて、標準的なDAG推定器との性能を評価する。
• BRCA様のがん亜タイプに本手法を適用し、全タンパク質レベルを補助変数とし、リン酸化タンパク質を主変数とする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 補助変数と主変数の間の既知の因果関係が、主変数間の因果構造の同定性を向上させ得るか？
• RQ2 補助変数がモデルに含まれる場合、主変数間の因果影響の方向が同定可能となる条件は何か？
• RQ3 補助変数が無視されたり、対称的に扱われたりする場合に、CDAGに基づく因果構造推定の性能は、標準的なDAGに基づく手法と比較してどのように異なるか？
• RQ4 実際の分子データにおいて、CDAGは標準的なDAGよりも、既知の生物学的因果経路（例：p-MEK → p-MAPK）をより正確に回復できるか？
• RQ5 補助変数の導入により、DAGと比較して、より密度が高く生物学的に妥当な因果ネットワークが得られるか？

主な発見

• CDAGモデルにより、各Y_iが補助変数X_iの既知の直接原因である場合、観測データから主変数間の因果エッジ（Y_i → Y_j）の同定が可能になる。
• 補助変数が従属していても、スコアベース推定器は漸近的に一貫性を持つ。これは、道具変数法において一般的に要求される仮定を緩和する。
• シミュレーションにおいて、CDAG推定は、特に真の因果エッジを回復する点で、標準的なDAG推定を上回る構造的正確性を示した。
• TCGAプロテオミクスデータの解析において、CDAGモデルはp-MEK → p-MAPKのような既知の生物学的経路を正しい方向に回復したが、標準的なDAGはしばしばエッジの方向を逆転させた。
• 推定されたCDAGは、標準的なDAGよりも密度が高かった。これは、補助変数が、従来は検出されなかった、あるいは曖昧な因果関係を明らかにできることを示唆している。
• 本手法は、全タンパク質レベルを道具として用い、リン酸化タンパク質間の因果関係を推定するという点で、分子生物学における実用的有用性を示した。