[論文レビュー] Estimating entropy production along a single non-equilibrium trajectory

Shun Otsubo, Sreekanth K Manikandan+2 more|arXiv (Cornell University)|Oct 8, 2020

Advanced Thermodynamics and Statistical Mechanics被引用数 6

ひとこと要約

本論文は、任意の非定常なダイナミクスに対しても、1つの非平衡軌道に沿って正確にエントロピー生成率を推定する変分法を導入する。変分原理の一般化と連続時間推定のための機械学習の統合により、一般の非平衡条件下で、時間系列データのみを用いて正確でデータ駆動型のエントロピー生成の定量的評価が可能になる。

ABSTRACT

The rate of entropy production provides a useful quantitative measure of a non-equilibrium system and estimating it directly from time-series data from experiments is highly desirable. Several approaches have been considered for stationary dynamics, some of which are based on a variational characterization of the entropy production rate. However the issue of obtaining it in the case of non-stationary dynamics remains largely unexplored. Here, we solve this open problem by demonstrating that the variational approaches can be generalized to give the exact value of the entropy production rate even for arbitrary non-equilibrium non-stationary dynamics. On the basis of this result, we develop an efficient algorithm that estimates the entropy production rate continuously in time by using machine learning techniques, and validate our numerical estimates using analytically tractable Langevin models. Our method is of great practical significance since all it requires is time-series data for the system of interest, under arbitrary non-equilibrium conditions.

研究の動機と目的

• 非定常な非平衡系におけるエントロピー生成の推定法の欠如に対処すること。
• 従来の手法が適用できない非定常ダイナミクスにまで拡張可能な、エントロピー生成の変分的手法を一般化すること。
• 時間系列データのみを用いて、効率的で連続時間のアルゴリズムを開発し、エントロピー生成を推定すること。
• 解析的に扱えるランジュバンモデルを用いて、理論的一致性を確認するための妥当性検証を行うこと。

提案手法

• 非定常ダイナミクスにまで拡張されたエントロピー生成のための変分原理を一般化し、1つの軌道からの正確な推定を可能にする。
• システムの時間系列データを入力とし、基礎的なダイナミクスや平衡仮定の知識を必要としない。
• 機械学習技術を用いて、時間的に連続的にエントロピー生成率を推定する。
• システムの統計が時間とともに変化しても有効である変分的特徴付けを採用する。
• 理論的一致性を確認するため、解析的に解けるランジュアンモデルを用いてアルゴリズムの妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エントロピー生成のための変分法は、非定常で非平衡なダイナミクスにまで拡張可能か？
• RQ2 平衡仮定を必要とせず、1つの軌道から時間的に連続的にエントロピー生成を推定することは可能か？
• RQ3 非定常系において、時間系列データのみを用いて機械学習技術がエントロピー生成をどの程度正確に推定できるか？
• RQ4 理論的に解けるモデル（既知のエントロピー生成率を有する）を用いて、本手法を妥当性検証できるか？

主な発見

• 提案手法は、変分原理の一般化により、任意の非定常非平衡ダイナミクスに対して正確なエントロピー生成率を提供する。
• アルゴリズムは、1つの軌道からの時間系列データのみを用いて、連続的かつリアルタイムにエントロピー生成を推定可能である。
• ランジュアンモデルを用いた妥当性検証により、理論的整合性と高い正確性が確認された。
• 時間依存駆動や非定常統計を含む、任意の非平衡状態に対しても本手法は頑健である。