[論文レビュー] Estimating Stress Heterogeneity From Aftershock Rate

Agnès Helmstetter, Bruce E. Shaw|arXiv (Cornell University)|Sep 29, 2005

earthquake and tectonic studies参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、非一様な応力変化から余効率を推定するためのレート・ステート摩擦モデルを提案し、応力の不均一性（τ₀で定量化）がオーモリ則の指数pを制御することを示している。pはτ₀が小さくなるにつれて減少する。また、ガウス型の応力分布でさえも、余効率はオーモリ則に非常に近い（p ≤ 1）ことを示しており、非均一な応力場では応力シャドウが検出しづらいことも示している。

ABSTRACT

Abstract. We estimate the rate of aftershocks triggered by a heterogeneous stress change, using the rate-and-state model of Dieterich [1994]. We show than an exponential stress distribution P(τ) ∼ exp(−τ/τ0) gives an Omori law decay of aftershocks with time ∼ 1/t p, with an exponent p = 1 − Aσn/τ0, where A is a parameter of the rate-and-state friction law, and σn the normal stress. Omori exponent p thus decreases if the stress ”heterogeneity” τ0 decreases. We also invert the stress distribution P(τ) from the seismicity rate R(t), assuming that the stress does not change with time. We apply this method to a synthetic stress map, using the (modified) scale invariant ”k 2 ” slip model [Herrero and Bernard, 1994]. We generate synthetic aftershock catalogs from this stress change. The seismicity rate on the rupture area shows a huge increase at short times, even if the stress decreases on average. Aftershocks are clustered in the regions of low slip, but the spatial distribution is more diffuse than for a simple slip dislocation. Because the stress field is very heterogeneous, there are many patches of positive stress changes everywhere on the fault. This stochastic slip model gives a Gaussian stress distribution, but nevertheless produces an aftershock rate which is very close to Omori’s law, with an effective p ≤ 1, which increases slowly with time. The inversion of the full stress distribution P(τ) is badly constrained for negative stress values, and for very large positive values, if the time interval of the catalog is limited. However, constraining P(τ) to be a Gaussian distribution allows a good estimation of P(τ) for a limited number of events and catalog duration. We show that stress shadows are very difficult to observe in a heterogeneous stress context. 1.

研究の動機と目的

• 空間的に不均一な応力変化が、時間経過に伴う余効率の減衰に与える影響をモデル化すること。
• 応力不均一性が余効序列におけるオーモリ則の指数pに与える影響を調査すること。
• 観測された地震活動率R(t)から応力分布P(τ)を逆算する手法を開発すること。
• 複雑で不均一な応力場において、応力シャドウの検出可能性を評価すること。
• カタログ期間が限定的でイベント数が少ない状況下での応力分布逆算の性能を評価すること。

提案手法

• Dieterich (1994) のレート・ステート摩擦モデルを用い、非一様な応力変化下での余効誘発率を計算する。
• 時間的減衰を ∼1/t^p として導出し、p = 1 − Aσn/τ₀ となるように、指数型の応力分布P(τ) ∼ exp(−τ/τ₀)を仮定する。
• k²スリップモデル (Herrero and Bernard, 1994) を基にした合成的応力マップを用いて、現実的な応力不均一性を生成する。
• 応力場から合成的余効カタログを生成し、断層上の地震活動率をシミュレートする。
• 時間的に不変の応力を仮定し、観測されたR(t)からP(τ)を逆算する。データが限られた状況でも性能をテストする。
• 推定精度を向上させるために、P(τ)をガウス分布に制限する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 応力不均一性（τ₀）は、余効序列におけるオーモリ則の指数pにどのように影響するか？
• RQ2 多数の小さな正の応力パッチを有する不均一な応力場でも、オーモリに類似した余効減衰が生じるか？
• RQ3 限られた余効カタログから、真の応力分布P(τ)をどの程度回復できるか？
• RQ4 なぜ現実的で不均一な応力場では、応力シャドウが観察しづらいのか？
• RQ5 P(τ)をガウス分布と仮定することは、地震活動データからの応力分布回復の精度にどのように影響するか？

主な発見

• 応力不均一性τ₀が小さくなるにつれてオーモリ指数pが減少し、p = 1 − Aσn/τ₀ となる。
• ガウス型の応力分布でさえも、余効率はオーモリ則に非常に近い（有効なp ≤ 1）が、時間とともにゆっくりと増加する。
• 余効はスリップが小さい領域に集中するが、均一なスリップ断層と比較して空間的分布はより広がっている。
• カタログ期間が限られている場合、負の応力値や非常に大きな正の応力値ではP(τ)の逆算が poorly constrained となる。
• P(τ)をガウス分布に制限することで、データが少ない状況でも応力分布の推定精度が著しく向上する。
• 非均一な応力場では、断層全体に散在する多数の小さな正の応力パッチの存在により、応力シャドウは非常に観察しづらい。