[論文レビュー] Estimation of edge density in noisy networks

Jinyuan Chang, Eric D. Kolaczyk+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2018

Bioinformatics and Genomic Networks参考文献 12被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、最小限のネットワークリプリケートを用いて、ノイズのあるネットワークにおけるエッジ密度および誤差率のモーメント法推定量を提案し、漸近正規性を示し信頼区間の構築を可能にする。誤差率が未知である場合、リプリケートがなければ一貫した推定が不可能であることが示され、リプリケートがある場合、部分グラフ密度の信頼性のある不確実性評価が可能になる。この手法は遺伝子共発現ネットワークにおいて実証された。

ABSTRACT

While it is common practice in applied network analysis to report various standard network summary statistics, these numbers are rarely accompanied by some quantification of uncertainty. Yet any error inherent in the measurements underlying the construction of the network, or in the network construction procedure itself, necessarily must propagate to any summary statistics reported. Here we study the problem of estimating the density of edges in a noisy network, as a canonical prototype of the more general problem of estimating density of arbitrary subgraphs. Under a simple model of network error, we show that consistent estimation of such densities is impossible when the rates of error are unknown and only a single network is observed. We then develop method-of-moment estimators of network edge density and error rates for the case where a minimal number of network replicates are available. These estimators are shown to be asymptotically normal as the number of vertices increases to infinity. We also provide the confidence intervals for quantifying the uncertainty in these estimates based on the asymptotic normality. We illustrate the use of our estimators in the context of gene coexpression networks.

研究の動機と目的

• 標準的なネットワーク要約統計量における不確実性評価の欠如、特にエッジ密度の問題に対処すること。
• ネットワーク誤差が未知であり、観測可能なネットワークが1つだけの場合に、エッジ密度の一貫した推定が可能かどうかを調査すること。
• 最小限のネットワークリプリケートが利用可能な状況下で、単純なネットワーク誤差モデルの下でエッジ密度および誤差率の推定量を開発すること。
• 推定量の漸近正規性を確立し、信頼区間の構築を可能にすること。
• 本手法の実世界応用における有効性を実証すること、例えば遺伝子共発現ネットワークのような応用例。

提案手法

• 測定ノイズがエッジ検出に与える影響を特徴付ける単純なネットワーク誤差の確率的モデルを用いる。
• 複数のネットワークリプリケートから得られるデータを用いて、モーメント法推定を適用し、エッジ密度と誤差率を同時に推定する。
• 頂点数が無限大に近づく際の推定量の漸近正規性を導出する。
• 推定量の漸近正規分布に基づいて、エッジ密度および誤差率の信頼区間を構築する。
• シミュレーションと遺伝子共発現ネットワークへの応用を通じて、手法の有効性を検証する。
• 同一の誤差プロセスを持つ独立なネットワークリプリケートの仮定に依存する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 誤差率が未知であり、観測可能なネットワークが1つだけの場合に、ノイズのあるネットワークにおけるエッジ密度を一貫して推定できるか？
• RQ2 エッジ密度および誤差率の一貫した推定を可能にするために必要な最小限のネットワークリプリケートの数は何か？
• RQ3 測定ノイズが存在する状況で、エッジ密度推定値の不確実性をどのように評価できるか？
• RQ4 ネットワークサイズが増加する条件下で、提案された推定量の漸近的性質は何か？
• RQ5 遺伝子共発現ネットワークのような実際の生物学的ネットワークにおいて、推定量はどの程度の性能を示すか？

主な発見

• 誤差率が未知であり、観測可能なネットワークが1つだけの場合、エッジ密度の一貫した推定は不可能である。
• 最小限のネットワークリプリケートがある場合、提案されたモーメント法推定量は頂点数が増加するにつれて漸近正規性を達成する。
• 推定量の漸近正規性を用いて、エッジ密度および誤差率の信頼区間を構築できる。
• 本手法は、エッジ密度推定値の不確実性を的確に評価でき、信頼性のあるネットワーク推定にとって不可欠である。
• 遺伝子共発現ネットワークにおける実証的検証を通じて、実際の生物学的データにおける実用的有効性が示された。
• 本フレームワークは、ノイズのあるネットワーク条件下での任意の部分グラフ密度推定における不確実性評価の基盤を提供する。