[論文レビュー] Estimation of Hurst Exponent in Self-similar Traffic Flows

Ginno Millán|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2021

Simulation Techniques and Applications被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、自己相似的トラフィックフローにおけるフラクタル次元（Hurst指数 H）を正確に推定するための、Whittle最尤推定法（MLE）の新規な変種を提案する。長距離相関性と異種ネットワークソースにおける H の局所性という課題に取り組み、集約済みおよび個々のトラフィックストリームにおける推定のロバスト性を向上させ、持続的相関構造を示す現代のコンピュータネットワークトラフィックのモデリングおよびシミュレーションのより信頼性の高い代替手法を提供する。

ABSTRACT

In this paper it presents, develops and discusses the existence of a process with long scope memory structure, representing of the independence between the degree of randomness of the traffic generated by the sources and flow pattern exhibited by the network. The process existence is presented in term of a new algorithmic that is a variant of the maximum likelihood estimator (MLE) of Whittle, for the calculation of the Hurst exponent (H) of self-similar stationary second order time series of the flows of the individual sources and their aggregation. Also, it is discussed the additional problems introduced by the phenomenon of the locality of the Hurst exponent, that appears when the traffic flows consist of diverse elements with different Hurst exponents. The instance is exposed with the intention of being considered as a new and alternative approach for modeling and simulating traffic in existing computer networks.

研究の動機と目的

• 長距離相関性を示す自己相似的トラフィックフローにおけるHurst指数推定のためのロバストなアルゴリズムの開発。
• 異なるトラフィックソース間で変動するHurst指数（いわゆる「局所性問題」として知られる）に起因する課題の解消。
• 個々のトラフィックストリームおよび集約済みネットワークトラフィックストリームにおけるHurst指数推定の精度向上。
• 精密化されたH推定に基づく、新たな代替のモデリングおよびシミュレーションフレームワークの提供。
• 実世界のネットワークデータにおける持続的相関構造を的確に捉える手法の有効性の検証。

提案手法

• 本稿では、自己相似的トラフィックにおける2次モーメント定常時系列に特化した、Whittle最尤推定法（MLE）の修正版を導入する。
• 一貫性および精度の評価を目的として、個々のソースフローおよびその集約形態の両方へアルゴリズムを適用する。
• 周波数領域におけるスペクトル密度近似の最適化を通じて、長距離相関性に対応する。
• 異なるHurst指数を有する混合トラフィックソースが引き起こす非定常性および不均一性を補正する。
• 有限標本におけるバイアスを補正した、時系列のピリオドグラムに基づく尤度関数を推定プロセスに用いる。
• H推定の安定性に注目し、合成および実世界のトラフィックデータを用いたシミュレーションおよび分析を通じて、手法の妥当性を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 長距離相関性を示す自己相似的トラフィックフローにおいて、Hurst指数をより正確に推定する方法は何か？
• RQ2 ソースの不均一性は、集約ネットワークトラフィックにおけるHurst指数推定にどのような影響を及えるか？
• RQ3 修正されたWhittle MLEは、ネットワークトラフィックにおける持続的相関構造を標準推定法よりも効果的に捉えることができるか？
• RQ4 Hurst指数の局所性は、トラフィックモデリングおよびシミュレーションの信頼性にどのように影響を及えるか？
• RQ5 提案されたアルゴリズムは、個々および集約トラフィックストリームにおけるH推定に、どのような改善をもたらすか？

主な発見

• 提案されたWhittle MLE変種は、従来手法に比べて、特に長距離相関性が顕著な状況下でもHurst指数推定の精度が向上していることが示された。
• アルゴリズムは、個々および集約トラフィックストリームの両方において安定したH推定を維持し、推定の分散を低減した。
• 異なるHurst指数を有する混合ソースをより効果的に処理することで、局所性問題の影響を効果的に軽減した。
• 推定器に用いられるスペクトル密度近似は、有限標本状況におけるバイアスを低減し、信頼性を向上させた。
• 実験的結果から、推定器はトラフィックの自己相似的構造を保持しており、ネットワークシミュレーションへの応用が妥当であることが示された。
• 本手法は、持続的相関パターンを示すネットワークトラフィックのモデリングおよびシミュレーションのための実用的代替手法を提供する。