[論文レビュー] Estimation of Large Network Formation Games

Geert Ridder, Shuyang Sheng|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2020

Game Theory and Applications参考文献 13被引用数 14

ひとこと要約

本稿では、高次外部性を伴う大規模なネットワーク形成ゲームの2段階推定法を提案する。ラジェンドル変換を用いて期待効用を線形化し、弱い均衡選択仮定のもとで一貫性があり、漸近的に正規分布に従うパラメータ推定を可能にする。リンク選択意思決定を簡素化するため、補助変数を用いて依存関係をモデル化し、モンテカルロ結果により有限標本における優れた性能が確認された。

ABSTRACT

This paper develops estimation methods for network formation models using observed data from a single large network. The model allows for utility externalities from friends of friends and friends in common, so the expected utility is nonlinear in the link choices of an agent. We propose a novel method that uses the Legendre transform to express the expected utility as a linear function of the individual link choices. This implies that the optimal link decision is that for an agent who myopically chooses to establish links or not to the other members of the network. The dependence between the agent's link choices is through an auxiliary variable. We propose a two-step estimation procedure that requires weak assumptions on equilibrium selection, is simple to compute, and has consistent and asymptotically normal estimators for the parameters. Monte Carlo results show that the estimation procedure performs well.

研究の動機と目的

• 観察可能なネットワークが1つしかない場合のネットワーク形成モデルの計算的に実行可能な推定法の開発を目的とする。
• 友達の友達や共通の友人を含む外部性に起因する非線形期待効用の問題に対処することを目的とする。
• 均衡選択に関する弱い仮定のもとで、一貫性があり、漸近的に正規分布に従うパラメータ推定を可能とすることを目的とする。
• 補助変数を導入することで、リンク選択の依存構造を単純化し、友達の友達や共通の友人による間接的外部性を捉えること。

提案手法

• 非線形期待効用関数を線形関数として再表現するために、ラジェンドル変換を適用する。
• 最適化問題を変換し、各エージェントの意思決定を直接リンクに対する線形化された効用に基づく一時的な意思決定（短視眼的決定）に変換する。
• 補助変数を導入して、エージェントのリンク選択間の依存関係をモデル化し、友達の友達や共通の友人による間接的外部性を捉える。
• 2段階推定手順を実装する：まず補助変数の構造を推定し、その後標準的推定量を用いてモデルパラメータを推定する。
• 推定量の一貫性と漸近正規性を保証するため、弱い均衡選択仮定を用いる。
• ラジェンドル変換の凸共役性の性質を活用し、大規模ネットワークにおける計算の実行可能性を維持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 観察可能なネットワークが1つしかない場合に、高次外部性を伴うネットワーク形成モデルをどのように推定できるか？
• RQ2 友達の友達や共通の友人による外部性が存在する状況でも、期待効用関数を線形化できるか？
• RQ3 弱い均衡選択仮定のもとで、一貫性と漸近正規性を保証する推定手順は何か？
• RQ4 提案手法は、代替手法と比較して有限標本においてどのように性能を発揮するか？

主な発見

• 提案された2段階推定手順は、弱い均衡選択仮定のもとで、モデルパラメータの推定量が一貫性があり、漸近的に正規分布に従うことを示した。
• ラジェンドル変換の使用により、非線形外部性が存在する中でも、期待効用関数が線形化され、短視眼的リンク選択意思決定が可能になった。
• 補助変数はリンク選択間の依存関係を効果的に捉えており、友達の友達や共通の友人による間接的効果をモデル化した。
• モンテカルロシミュレーションの結果、現実的なネットワークサイズにおいても信頼性の高い推定性能を示した。
• 本手法は計算が単純でスケーラブルであり、大規模なネットワーク形成分析に適している。
• 均衡選択やネットワーク構造に関する強い仮定を必要とせず、統計的効率性を維持している。