[論文レビュー] Estimation of Peer Effects in Endogenous Social Networks: Control Function Approach

Ida Johnsson, Hyungsik Roger Moon|arXiv (Cornell University)|Sep 28, 2017

Advanced Causal Inference Techniques参考文献 44被引用数 24

ひとこと要約

本稿は、非定性的な個人的特性がネットワーク形成と結果の両方に影響する、内生的ソーシャルネットワークにおけるピア効果を推定するための半パラメトリックな制御関数アプローチを提案する。非パラメトリックに内生性の制御関数をモデル化し、シーブ推定を用いることで、密なネットワークにおける漸近的枠組みのもとで一貫性のある識別と漸近正規性を達成する。これは、ネットワークリンクと相関する未観測の異質性が存在する状況において、パラメトリック手法やIV手法の代替として強固な選択肢を提供する。

ABSTRACT

We propose a method of estimating the linear-in-means model of peer effects in which the peer group, defined by a social network, is endogenous in the outcome equation for peer effects. Endogeneity is due to unobservable individual characteristics that influence both link formation in the network and the outcome of interest. We propose two estimators of the peer effect equation that control for the endogeneity of the social connections using a control function approach. We leave the functional form of the control function unspecified and treat it as unknown. To estimate the model, we use a sieve semiparametric approach, and we establish asymptotics of the semiparametric estimator.

研究の動機と目的

• 未観測の個人的特性がネットワーク形成と結果の両方に影響するため、ピア効果推定における内生性を解消すること。
• 未観測異質性の関数形にパラメトリックな仮定を必要としない非パラメトリックな制御関数アプローチを開発すること。
• 密な内生的ソーシャルネットワークの文脈において、シーブ半パラメトリック推定量の漸近理論を確立すること。
• 推定された未観測異質性やネットワーク次数統計量を制御関数の代理変数として用いる、実証的実装戦略を提供すること。
• モンテカルロシミュレーションを通じて、提案された推定量の有限標本性能を線形推定量およびIVベースの代替手法と比較すること。

提案手法

• 未観測の個人的特性が原因でネットワークリンクが内生的となるため、ピア効果モデルにおける内生性を是正する制御関数アプローチを用いる。
• 制御関数の関数形を明示的に指定せず、未観測の個人的異質性の非パラメトリック関数とみなす。
• 未知の制御関数を基底関数展開（例：多項式）を用いて近似するため、シーブ半パラメトリック推定法を採用する。
• 2つの実用的推定量を提案：1つは推定された個別レベルの未観測異質性に基づくもの、もう1つは平均ノード次数と共変数を代理変数として用いるもの。
• 強い依存性が密なネットワーク構造に起因する中で、推定量の極限分布を大規模単一ネットワークの漸近枠組みのもとで導出する。
• 強い依存性がネットワーク観測値に存在する中で、有効な推論を可能にするための標準誤差補正を提供する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 未観測の個人的特性がリンク形成と結果の両方に影響する場合、ソーシャルネットワークが内生的である状況でもピア効果を一貫して識別できるか？
• RQ2 関数形が未知でかつ複雑な場合、制御関数をどのように非パラメトリックに推定できるか？
• RQ3 提案された半パラメトリック推定量の有限標本特性は、パラメトリック手法やインストルメンタル変数法と比較してどうなるか？
• RQ4 制御関数の代理変数として推定された異質性とネットワーク次数のどちらを選ぶかが、推定精度と仮説検定のサイズにどのように影響するか？
• RQ5 密なネットワークにおける漸近的枠組みのもとで、シーブ推定量の漸近分布は何か？また、標準誤差を一貫して推定するにはどうすればよいか？

主な発見

• 提案されたシーブ半パラメトリック推定量は、密なネットワークにおける漸近的枠組みのもとで、観測値の強い依存性が存在しても、√N一貫性と漸近正規性を達成する。
• モンテカルロシミュレーションにおいて、非パラメトリックに推定された関数（例：多項式を用いたもの）を用いた制御関数推定量は、線形制御関数推定量やIV推定量と比較して、有限標本において優れた性能を示す。特に、未観測特性とネットワークリンクの相関が高い状況で顕著である。
• 推定された未観測異質性に基づく推定量（CF-2）と平均ノード次数を用いる推定量（CF-3）の両方とも、推定バイアスが低く、t検定の実効的サイズが名目水準（例：0.05）に近く、さまざまなネットワーク密度において安定している。
• 真の制御関数が非線形（例：指数関数、正弦関数、余弦関数）である場合、非パラメトリックなシーブアプローチは、線形制御関数仮定（CF-1）に比べて顕著に優れた性能を示す。CF-1は著しいバイアスに苦しむ。
• 平均次数が約4の疎なネットワークでも、推定量は良好な性能を維持し、t検定の実効的サイズは約0.05、パラメータ推定値のバイアスも低く保たれる。
• 未観測特性と共変数の間の相関（例：corr(a_i, x_2i) ≈ 0.87）が高くなっても推定量は無効にならず、未観測要因の強い依存性に対してもロバストであることが確認された。