[論文レビュー] Estimation of tail risk measures in finance: Approaches to extreme value mixture modeling

Yujuan Qiu|arXiv (Cornell University)|Jun 1, 2024

Financial Risk and Volatility Modeling参考文献 16被引用数 24

ひとこと要約

本論文は金融における尾部リスクのための極値混合モデルを調査し、GARCHで前処理した残差を極値混合モデルと組み合わせると、カーネル法ベースの手法より尾部推定が改善されることを示している。

ABSTRACT

This thesis evaluates most of the extreme mixture models and methods that have appended in the literature and implements them in the context of finance and insurance. The paper also reviews and studies extreme value theory, time series, volatility clustering, and risk measurement methods in detail. Comparing the performance of extreme mixture models and methods on different simulated distributions shows that the method based on kernel density estimation does not have an absolute superior or close to the best performance, especially for the estimation of the extreme upper or lower tail of the distribution. Preprocessing time series data using a generalized autoregressive conditional heteroskedasticity model (GARCH) and applying extreme value mixture models on extracted residuals from GARCH can improve the goodness of fit and the estimation of the tail distribution.

研究の動機と目的

• 金融および保険分野における極値混合モデルと手法の評価。
• 極値理論、時系列挙動、ボラティリティのクラスタリング、およびリスク測定アプローチをレビューする。
• 模擬分布にわたる極値混合モデルの性能を評価する。

提案手法

• 文献に基づく極値混合モデルのレビューと実装。
• 模擬分布を用いて金融・保険の文脈にモデルを適用する。
• 時系列データをGARCHで前処理し、残差に極値混合モデルを適合させる。
• 尾部推定におけるカーネル密度推定と他の極値アプローチを比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 金融・保険における尾部リスクの推定において、極値混合モデルはどの程度性能を発揮するか？
• RQ2 カーネル密度推定は他の EVT ベースの手法と比べて尾部性能が優れているか？
• RQ3 EVT混合を用いる際に、時系列の残差をGARCHで前処理することは適合度および尾部推定を改善するか？
• RQ4 実務的なリスク測定における極値混合モデルの長所と限界は何か？

主な発見

• カーネル密度推定は極端な尾部に対して絶対的に優れているわけでも、ほぼ最高というわけでもない。
• GARCHで前処理し残差に EVT混合モデルを適用することで適合度が改善される。
• 極値混合モデルは、いくつかのベースライン手法と比較して尾部分布の推定を改善できる。
• 本研究は異なる模擬分布間での比較的洞察を提供する。