[論文レビュー] Eternally non-Markovian dynamics of a qubit interacting with a single-photon wavepacket

Anita Dąbrowska, Dariusz Chruściński+2 more|arXiv (Cornell University)|Dec 30, 2020

Quantum Information and Cryptography参考文献 70被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、1光子波パケットと相互作用する量子ビットの非マルコフ的ダイナミクスを調査し、入力場の時間相関が、時間に依存する位相共変率を持つ時刻局所的マスター方程式をもたらすことを示している。主な結果として、指数関数的波パケットプロファイルの場合、ダイナミクスは常に非マルコフ的であり、すべての時刻で厳密に負の遷移率を示す。これは持続的な情報の逆流れと非可逆的ダイナミカルマップを示している。

ABSTRACT

An evolution of a two-level system (qubit) interacting with a single-photon wave packet is analyzed. It is shown that a hierarchy of master equations gives rise to phase covariant qubit evolution. The temporal correlations in the input field induce nontrivial memory effects for the evolution of a qubit. It is shown that in the resonant case whenever time-local generator is regular (does not display singularities) the qubit evolution never displays information backflow. However, in general the generator might be highly singular leading to intricate non-Markovian effects. A detailed analysis of the exponential profile is provided which allows to illustrate all characteristic feature of the qubit evolution.

研究の動機と目的

• 入力場の時間的相関が引き起こす記憶効果に注目し、1光子波パケットと相互作用する量子ビットの非マルコフ的ダイナミクスを分析すること。
• 任意の波パケットプロファイルに対して、量子ビットの時間発展を解析的に解き、時間局所的マスター方程式と等価であることを確立すること。
• マスター方程式における時間に依存する率の構造を特徴づけ、情報の逆流れが発生する条件を同定すること。
• 非可逆的ダイナミカルマップと特異な生成子が非マルコフ的ダイナミクスに果たす役割、特に位相共変性の進化の文脈において考察すること。
• 指数関数的波パケットプロファイルの場合、すべての t > 0 において厳密に負の遷移率を示すため、量子ビットのダイナミクスは恒久的に非マルコフ的であることを示すこと。

提案手法

• 入出力形式を用いて、量子ビットの縮約的時間発展を導出し、系の時間発展を記述する連鎖した結合されたマスター方程式の階層を得る。
• 任意の初期量子ビット状態と任意の時間プロファイル ξ(t) を持つ1光子波パケットに対して、その階層方程式の解析的解を得る。
• この階層が、時間に依存する位相共変生成子を持つ単一の時刻局所的マスター方程式に等価であることを示す。
• Lt = ˙ΛtΛ⁻¹t として時刻局所的生成子を構築し、ダイナミカルマップが非可逆的である場合の特異点を特定する。
• 指数関数的波パケットプロファイルを詳細に分析し、時間に依存する減衰、加熱、デコherence率の解析的導出を可能にする。
• 非マルコフ性は、負の遷移率と情報の逆流れの存在を用いて評価され、共鳴および非共鳴の場合に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子ビットが1光子波パケットと相互作用することで、入力場の時間的相関により非マルコフ的ダイナミクスが生じるか？
• RQ2 量子ビットの時間発展を記述するマスター方程式の階層は、時間に依存する率を持つ単一の時刻局所的マスター方程式に簡約可能か？
• RQ3 時刻局所的生成子が特異性を示す条件は何か？ また、非可逆的ダイナミカルマップの物理的意味は何か？
• RQ4 共鳴状態では情報の逆流れが存在するか？ そして、それが時間経過とともに持続するか？
• RQ5 指数関数的波パケットプロファイルの場合、すべての t > 0 において厳密に負の遷移率を示すため、量子ビットの時間発展は恒久的に非マルコフ的であるか？

主な発見

• 量子ビットの時間発展は、波パケットプロファイル ξ(t) によって完全に決定される、時間に依存する位相共変率を持つ時刻局所的マスター方程式に支配される。
• 指数関数的波パケットプロファイルの場合、すべての t > 0 において、時刻局所的生成子に常に厳密に負の遷移率が存在し、これは恒久的な非マルコフ性を示している。
• 共鳴状態では、ダイナミクスはCP可除的ではなく、情報の逆流れも示さないが、それでも非マルコフ的である。
• ダイナミカルマップは一般に非可逆的であり、これにより時刻局所的生成子に特異点が生じる。これは非マルコフ的記憶効果の特徴である。
• 階層方程式の解析的解は、生成子が特異であっても、単一の時刻局所的マスター方程式と等価であることを確認している。
• 本研究は、このような非マルコフ的系における時間に依存する率の解析的公式を初めて提供し、指数的プロファイルでは率の時間的負の性質が強固な特徴であることを明らかにした。