[論文レビュー] Etude du risque syst\\'ematique de mortalit\\'e

Frédéric Planchet, Laurent Faucillon+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 12, 2010

Insurance, Mortality, Demography, Risk Management被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、退職負債におけるシステマティックな死亡率リスクを定量化するため、リー・カーターフレームワークに基づく確率的死亡率モデルを提案する。将来の確率的死亡率を予測することで、退職義務に向けたきめ細やかなリスク評価とヘッジ戦略が可能となり、保険会社および機関投資家にとって実用的なツールを提供する。

ABSTRACT

The aim of this paper is to propose a realistic and operational model to quantify the systematic risk of mortality included in an engagement of retirement. The model presented is built on the basis of model of Lee-Carter. The stochastic prospective tables thus built make it possible to project the evolution of the random mortality rates in the future and to quantify the systematic risk of mortality.

研究の動機と目的

• 長期的な退職義務におけるシステマティックな死亡率リスクを測定する現実的で実用的なモデルの開発。
• 将来の死亡率トレンドにおける不確実性を捉えるために、リー・カーターモデルに確率的予測を組み込むことによる拡張。
• 年金リスクの価格設定とヘッジのための定量的フレームワークを精査者および金融機関に提供すること。
• 死亡率の予期せぬ改善が年金基金の健全性に与える財務的影響の評価。
• システマティックリスク露出を反映する確率的死亡率表を通じて、リスク管理意思決定を支援すること。

提案手法

• 時間的に変化するパラメータに確率的要素を組み込むことで、リー・カーターモデルを確率的変動を反映するように改変する。
• 複数の確率的死亡率経路を生成するためにモンテカルロシミュレーションを用いる。
• さまざまな確率的シナリオ下での将来の死亡率を予測するため、確率的予測死亡率表を構築する。
• シミュレーション全体における予測死亡率の分散と分布を分析することで、システマティックリスクを定量化する。
• パラメータのキャリブレーションと予測の現実性を確保するため、歴史的死亡率データをモデルに組み込む。
• シミュレートされた死亡率結果に対して、バリューアットリスクや期待ショートフォールなどのリスク指標を適用し、財務的露出を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 確率的死亡率モデルを用いて、退職負債におけるシステマティックな死亡率リスクをどのように定量化できるか。
• RQ2 死亡率トレンドにおけるランダムな変動が、長期的な年金基金の健全性にどの程度影響を及えるか。
• RQ3 リー・カーターモデルに確率的要因を組み込むことで、死亡率予測における現実世界の不確実性をよりよく反映できるか。
• RQ4 寿命の予期せぬ延長が、退職義務にどのような財務的影響を及えるか。
• RQ5 確率的死亡率表は、年金金融における効果的なリスク管理およびヘッジ戦略をどのように支援できるか。

主な発見

• リー・カーターモデルの確率的拡張は、将来の死亡率トレンドにおける不確実性を的確に捉え、より正確なリスク評価を可能にする。
• システマティックな死亡率リスクは実質的かつ分散不能であり、長期的な年金負債に顕著な影響を及ぼすことが判明した。
• 確率的死亡率予測は、将来の平均余命に顕著なばらつきを示し、資金調達の適正性に影響を及ぼす可能性がある。
• 本モデルは、死亡率の悪化シナリオ下での年金基金の健全性をストレステストするための実用的フレームワークを提供する。
• シミュレーションから導出された定量的リスク指標は、悪化シナリオ下で長期的リスクが顕著な資金不足を引き起こす可能性があることを示している。
• 本アプローチにより、退職ポートフォリオにおけるシステマティックな死亡率リスクへの露出を軽減する動的ヘッジ戦略の開発が可能になる。