[論文レビュー] Euclidean wormholes in Gauss-Bonnet-dilaton gravity

Xiao Yan Chew, Gansukh Tumurtushaa+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2020

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、ガウス＝ボナチ＝ダイロン重力におけるユークリッド型わきあいの解を、宇宙の起源が「何もなし」から生じる量子重力的メカニズムとして調査している。ウィック回転を施したユークリッド経路積分を用いて、特にダイロン場がポテンシャル障壁上にある場合のわきあいは、スローロール条件がなくてもホーキング＝モース瞬間的解よりも高いトンネル確率を持つことが示された。これは、この修正重力枠組みにおいて、宇宙創生のより確実なシナリオであることを示唆している。

ABSTRACT

We investigate Euclidean wormholes in Gauss-Bonnet-dilaton gravity to explain the creation of the universe from nothing. We considered two types of dilaton couplings (i.e., the string-inspired model and the Gaussian model) and we obtained qualitatively similar results. There can exist Euclidean wormholes that explain the possible origin of our universe, where the dilaton field is located over the barrier of dilaton potential. This solution can exist even if dilaton potential does not satisfy slow-roll conditions. In addition, the probability is higher than that of the Hawking-Moss instanton with the same final condition. Therefore, Euclidean wormholes in Gauss-Bonnet-dilaton gravity are a possible and probable scenario, which explains the origin of our universe.

研究の動機と目的

• ガウス＝ボナチ＝ダイロン重力におけるユークリッド型わきあいが、宇宙の量子的創生のための妥当な瞬間的解として機能できるかどうかを調査すること。
• 同じ最終状態条件下で、これらのわきあい解のトンネル確率が標準的なホーキング＝モース瞬間的解と比較してどの程度かを評価すること。
• 特にポテンシャル障壁上に位置するダイロン場のダイナミクスが、宇宙創生に与える影響を調査すること。
• これらの解が準プランク領域においても有効であり、理論的不安定性を引き起こさないかを同定すること。
• 量子重力および初期宇宙宇宙論の文脈において、これらの解の物理的妥当性と観測的関連性を評価すること。

提案手法

• 作用にウィック回転を施したユークリッド経路積分法を用い、勾配降下近似により宇宙の波動関数を計算する。
• 均一な解析接続法を用いてユークリッド解をローレンツ時空に写像し、物理的解釈を可能にする。
• ストリング理論に由来する形とガウス型の2種類のダイロン結合を有する4次元ガウス＝ボナチ＝ダイロン重力モデルの運動方程式を解く。
• トンネル確率 $ P ightarrow e^{-2B} $ を計算するために、ユークリッド作用積分 $ B = rac{1}{2} ext{Re} ig( au_{ ext{max}} ig) imes ext{ラグランジアン} $ を評価する。
• パrameter空間における $ B $ の挙動を分析し、特に $ ho $, $ u $, $ ho_0 $, $ u_0 $, $ ho_1 $, $ u_1 $, $ ho_2 $, $ u_2 $, および $ c $ を変化させ、安定性と確率を評価する。
• 得られた瞬間的解の確率をホーキング＝モースモデルと比較し、相対的な可能性を特定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ガウス＝ボナチ＝ダイロン重力において、宇宙の量子的創生を記述するユークリッド型わきあい解が存在可能か？
• RQ2 同じ最終状態条件下で、これらのわきあい解のトンネル確率がホーキング＝モース瞬間的解を上回るか？
• RQ3 これらのわきあい解の存在が、ダイロン場のスローロール近似に依存するか？
• RQ4 ダイロン場が最小値に位置するのではなく、ポテンシャル障壁上に位置する場合の役割は何か？
• RQ5 これらの解は、理論的不安定性を引き起こさずに準プランク領域でも実現可能か？

主な発見

• ダイロン場が最小値に位置するのではなくポテンシャル障壁上にあっても、スローロール条件を満たさなくても、ガウス＝ボナチ＝ダイロン重力においてユークリッド型わきあい解が存在する。
• 同じ最終状態において、これらのわきあい解のトンネル確率はホーキング＝モース瞬間的解よりも高い。これは、より負のユークリッド作用 $ B $ が得られたことによる。
• $ c \to 0 $ の場合、わきあいではなく長く伸びた瞬間的解が現れるが、均一な解析接続のもとで物理的に妥当であり、裸の特異点を引き起こさない。
• 確率は $ \rho $（結合定数に関連）が大きいほど増加し、$ c $ が大きいほど減少する。これは、$ c $ が小さく、結合パラメータが中程度の値である場合に好ましい傾向を示している。
• 解は準プランク領域および超プランク領域の両方で存在するが、超プランク領域の値は理論的不安定性を引き起こす可能性があり、完全な量子重力理論でのさらなる検討が必要である。
• これらのわきあい瞬間的解からの摂動は、スケール不変なバンチ＝デイヴィス状態をもたらさない可能性があり、これは標準的インフレーションモデルとは区別可能な観測的シグナチャーを提供する可能性がある。