[論文レビュー] Euler-Poisson-Newton approach in Cosmology

R. Triay, Henri-Hugues Fliche|arXiv (Cornell University)|Jan 19, 2007

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 2被引用数 3

ひとこと要約

本稿は、ニュートン的宇宙論における大規模銀河団構造をモデル化するためのオイラー＝ポisson＝ニュートン（EPN）フレームワークを提示する。主な焦点は、バルクフローと球状空洞の記述に向けられている。共動座標系における流体力学の再定式化により、ハッブルフローを一般化した解が得られ、初期の空洞膨張バーストがハッブルフローに漸近的に一致するように記述される。これはグレートアトラクターモデルのニュートン的代替手法を提供し、赤方偏移 z ≈ 1.7 における宇宙論的モデルの区別を可能にする。

ABSTRACT

This lecture provides us with Newtonian approaches for the interpretation of two puzzling cosmological observations that are still discussed subject : a bulk flow and a foam like structure in the distribution of galaxies. For the first one, we model the motions describing all planar distortions from Hubble flow, in addition of two classes of planar-axial distortions with or without rotation, when spatial distribution of gravitational sources is homogenous. This provides us with an alternative to models which assume the presence of gravitational structures similar to Great Attractor as origin of a bulk flow. For the second one, the model accounts for an isotropic universe constituted by a spherical void surrounded by a uniform distribution of dust. It does not correspond to the usual embedding of a void solution into a cosmological background solution, but to a global solution of fluid mechanics. The general behavior of the void expansion shows a huge initial burst, which freezes asymptotically up to match Hubble expansion. While the corrective factor to Hubble law on the shell depends weakly on cosmological constant at early stages, it enables us to disentangle significantly cosmological models around redshift z ~ 1.7. The magnification of spherical voids increases with the density parameter and with the cosmological constant. An interesting feature is that for spatially closed Friedmann models, the empty regions are swept out, what provides us with a stability criterion.

研究の動機と目的

• 謎めいた大規模銀河団構造を解釈するための一般相対性理論的モデルのニュートン的代替を提供すること。
• グレートアトラクターのような局所的重力的吸引子を導入せずに、観測されたバルクフローを説明すること。
• 均一なダスト背景に埋め込まれた球状空洞の力学を、グローバルな流体解としてモデル化すること。
• 特に宇宙定数と密度パラメータを含む宇宙論的パラメータが、空洞の進化と観測的特徴に与える影響を調査すること。
• 空間的に閉じたフレリーマンモデルにおける空域の安定性基準を導出すること。

提案手法

• 共動座標系 (t, x = r/a) におけるオイラー＝ポアソン＝ニュートン方程式を再定式化し、動的簡略化を図るためのスケーリング済み場 ρc, vc, および gc を導入する。
• 時間依存のハッブルパラメータ H(t) を導入し、宇宙定数 Λ を修正されたポアソン方程式と有効源項を用いて扱う。
• 2つの自明な解（ニュートン＝フレリーマン：均一なダスト、バキュア：デSitter）を導出し、背景解としての役割を果たす。
• 運動量保存則に従う定数 α を用いた非対称ハッブルフロー解を構築し、平面型および平面軸対称型の歪み、回転を含む解を可能にする。
• 単一の球状空洞をニュートン＝フレリーマン解の非線形摂動としてモデル化し、古典力学的境界条件により内部および外部の力学を一致させる。
• 空洞殻の速度とハッブル則の関係を用いて、Ω₀ および Λ に依存する補正係数を導出し、宇宙論的モデルの区別を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模銀河団構造におけるバルクフローは、グレートアトラクターのような巨大吸引子を仮定せずに、均一な重力源によって説明可能か？
• RQ2 宇宙定数を含むニュートン的枠組みにおいて、球状空洞の膨張はどのように力学的に進化するか？
• RQ3 初期段階における空洞殻の速度補正は、宇宙論的パラメータにどのように依存するか？ また、その依存性によって、宇宙論的モデルを区別できるか？
• RQ4 空間的に閉じたフレリーマンモデルにおいて、空域の安定性を保証する条件は何か？
• RQ5 共動座標系におけるオイラー＝ポアソン＝ニュートン系は、非対称な宇宙論的解をどの程度までニュートン的近似として有効に使えるか？

主な発見

• α = 0 の非対称ハッブルモデルは、平面歪みおよび回転流を記述する解を提供し、速度場がポテンシャルでないため、均一密度場であっても潮汐的効果に類似した現象が生じることを示唆している。
• 本モデルは、グレートアトラクター仮説のニュートン的代替を提供し、局所的質量集中を仮定せず、内在的な運動的歪みによってバルクフローを説明可能である。
• 球状空洞は初期に大きな膨張バーストを示し、漸近的にハッブル膨張に一致する。これは観測された大規模銀河団構造と整合的である。
• 空洞殻におけるハッブル則の補正係数は初期段階で Λ に対して弱く依存するが、赤方偏移 z ≈ 1.7 の周辺で、宇宙論的モデル間の顕著な区別を可能にする。
• 空洞の拡大率は、密度パラメータ Ω₀ および宇宙定数 Λ が大きいほど増加し、高 Ω₀ かつ Λ 支配の宇宙では観測的特徴がより顕著になることを示唆している。
• 空間的に閉じたフレリーマンモデルにおいて、空域は動的に消去されるため、空洞形成および進化のための安定性基準が得られる。