[論文レビュー] Evading quantum mechanics

Mankei Tsang, Carlton M. Caves|arXiv (Cornell University)|Mar 11, 2012

Mechanical and Optical Resonators参考文献 35被引用数 31

ひとこと要約

本論文は、一般化された量子非破壊（QND）条件を満たすことによって、すべての時間において測定の反作用を回避する、結合量子系における観測可能量の集合体、すなわち量子力学フリーな部分系（QMFS）を導入する。QMFSにより、線形または非線形な任意の古典的ダイナミクスを、量子枠組み内で実現可能となり、QND観測量、反作用回避、ノイズキャンセレーションを統合し、センシングやコンピューティングへの応用が可能となる。

ABSTRACT

Quantum mechanics is potentially advantageous for certain information-processing tasks, but its probabilistic nature and requirement of measurement back action often limit the precision of conventional classical information-processing devices, such as sensors and atomic clocks. Here we show that by engineering the dynamics of coupled quantum systems, it is possible to construct a subsystem that evades the measurement back action of quantum mechanics, at all times of interest, and obeys any classical dynamics, linear or nonlinear, that we choose. We call such a system a quantum-mechanics-free subsystem (QMFS). All of the observables of a QMFS are quantum-nondemolition (QND) observables; moreover, they are dynamical QND observables, thus demolishing the widely held belief that QND observables are constants of motion. QMFSs point to a new strategy for designing classical information-processing devices in regimes where quantum noise is detrimental, unifying previous approaches that employ QND observables, back-action evasion, and quantum noise cancellation. Potential applications include gravitational-wave detection, optomechanical force sensing, atomic magnetometry, and classical computing. Demonstrations of dynamical QMFSs include the generation of broad-band squeezed light for use in interferometric gravitational-wave detection, experiments using entangled atomic spin ensembles, and implementations of the quantum Toffoli gate.

研究の動機と目的

• センサーや原子時計を含む、古典的情報処理デバイスに課される量子測定の反作用による根本的制限を克服すること。
• 量子非破壊（QND）観測量が運動の積分に限定されるという広く信じられている考えに挑戦し、動的QND観測量を導入すること。
• 既存の戦略（QND観測、反作用回避、量子ノイズキャンセレーション）を、量子力学フリーな部分系（QMFS）という単一の枠組みで統合すること。
• 量子系が、ハイゼンベルクの不確定性原理のような量子不確実性に影響されない、常に古典的に振る舞う部分系を内蔵できることを示すこと。
• 特に力の測定、重力波検出、量子コンピューティングにおいて、量子強化型古典的情報処理の新しいアプローチを可能にすること。

提案手法

• 量子力学フリーな部分系（QMFS）を、Heisenberg図形における演算子がすべての測定時刻で可換である、すなわちすべてのj, k, t, t′に対して[Oⱼ(t), Oₖ(t′)] = 0を満たす観測可能量の集合{O₁, O₂, ..., Oₙ}として定義する。
• 可換な演算子を古典的確率過程へ写像するスペクトル定理を用い、粗大化やデコherenceを経由せずに正確な古典的性質を保証する。
• ハミルトニアンがH = ½∑(Pⱼfⱼ + fⱼPⱼ + Φⱼgⱼ + gⱼΦⱼ) + hの形をとる、正準変数{Q, P}と{Φ, Π}を用いてQMFSを構築する。ここでfⱼ, gⱼ, hはQ, Π, tの任意のエルミート関数である。
• Qⱼ(t)とΠⱼ(t)がẆⱼ = fⱼ(Q, Π, t)およびΠ̇ⱼ = −gⱼ(Q, Π, t)によって動的に進化する運動方程式を導出し、反作用に影響されない閉じた力学系を形成することを示す。
• 連続的な測定により、あるQMFS観測量（例：Q）の測定が、反作用を伴わずに別の観測量（例：Π）に関する情報を明らかにできることを示し、EPR型もつれを介してハイゼンベルクの不確定性原理を破ることを可能にする。
• トフォリゲートなどの量子ゲートがパウリZ演算子間の可換関係を保存することを示し、離散変数系（例：キュービット）においてもQMFSを構築することで、古典的計算をQMFS内に実現可能であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子系が、動的変化に対しても、すべての時間において測定の反作用が完全に存在しない部分系を設計可能だろうか？
• RQ2 量子非破壊（QND）観測量の概念を、静的または運動の積分に限定されない、時間的に変化する、相互作用を受ける動的観測量に一般化可能だろうか？
• RQ3 QMFSは、QND測定、反作用回避、量子ノイズキャンセレーションといった既存の戦略を、一つの理論的枠組みでどのように統合できるだろうか？
• RQ4 QMFSは、標準量子限界のようなヒューリスティックな量子限界を、力の測定において超えることができるだろうか？ 一方で、量子クラメール・ラオ下限のような正当な量子限界と整合的である。
• RQ5 量子系が、量子不確実性や測定の攪乱によって制約されない状態で、どれほどまでに古典的情報処理（例：汎用古典的計算）を実行できるだろうか？

主な発見

• 量子力学フリーな部分系（QMFS）は、すべてのj, k, t, t′に対して[Oⱼ(t), Oₖ(t′)] = 0を満たす条件によって定義され、スペクトル定理により正確な古典的性質が保証される。
• QMFSフレームワークにより、量子系内に線形または非線形な任意の古典的ダイナミクスを実現可能となり、標準量子限界を回避し、高精度測定が可能となる。
• 時間依存ハミルトニアンを用いた正準変数{Q, P}と{Φ, Π}を用いて、動的QMFSを構築可能であり、QとΠはẆⱼ = fⱼ(Q, Π, t)およびΠ̇Ɐ = −gⱼ(Q, Π, t)に従って進化し、反作用に影響されない閉じた力学系を形成する。
• 連続的なQMFS観測量（例：Q）の測定により、反作用を伴わず、別の観測量（例：Π）に関する情報を明らかにでき、EPR型もつれを介してハイゼンベルクの不確定性原理を破ることが可能となる。
• エンタングルド原子スピンアンサンブルおよび量子トフォリゲートの実験的実現により、離散変数系においてQMFSが存在することが確認された。この場合、パウリZ演算子はユニタリー変換の下で古典的に進化する。
• QMFSは、量子クラメール・ラオ下限のような正当な量子限界と矛盾しない。なぜなら、これらの限界は通常、QMFSに属さない非可換な観測量を含むため、QMFSはこれらの限界を達成しつつも、量子力学と整合的である。