[論文レビュー] Evaluating NHL Goalies, Skaters, and Teams Using Weighted Shots

Brian Macdonald, Craig Lennon+1 more|arXiv (Cornell University)|May 8, 2012

Sports Analytics and Performance参考文献 3被引用数 5

ひとこと要約

本論文は、距離、角度、シュートタイプ、選手の疲労度などの変数を用いてNHLゲームにおけるシュートのゴール確率を推定するロジスティック回帰モデルを開発した。『重み付きシュート』（1回のシュートあたりの期待ゴール値に応じて調整されたシュート）を計算することで、スケーター、ゴールテンパー、チームの評価を洗練させる。重み付きシュートは優れた性能を示し、評価指標を洗練させるが、将来的なパフォーマンスを予測する際、従来の統計指標を上回る明確な証拠は得られず、重み付きシュートは従来の指標を置き換えるものではなく、補完的な役割を果たすべきだと結論している。

ABSTRACT

In this paper, we develop a logistic regression model to estimate the probability that a particular shot in an NHL game will result in a goal, and use the results to evaluate the performance of NHL skaters, goalies, and teams. We weight each shot based on the estimated probabilities obtained from our model, call this statistic "weighted shots", and use advanced statistics based on weighted shots as the basis of our evaluation. We also analyze whether advanced statistics based on weighted shots outperform traditional statistics as an indicator of future performance of skaters, goalies, and teams. In general, statistics based on weighted shots perform well, but not better than traditional statistics. We conclude that weighted shots should not be viewed as a replacement for those statistics, but can be used in conjunction with those statistics. Finally, we use weighted shots as the dependent variable in an adjusted plus-minus model. The results are estimates of each player's offensive and defensive contribution to his team's weighted shots during even strength, power play, and short handed situations, independent of the strength of his teammates, the strength of his opponents, and the zone in which his shifts begin.

研究の動機と目的

• 距離、角度、シュートタイプ、ゲーム状況などのシュート固有の変数に基づいてゴール確率を推定するシュート品質モデルを開発すること。
• 期待ゴール確率に基づいて調整された『重み付きシュート』（1回のシュートあたりの期待ゴール値に応じて調整されたシュート）を導入し、スケーター、ゴールテンパー、チームの評価を改善すること。
• 重み付きシュートに基づく高度な統計指標が、選手、ゴールテンパー、チームのレベルで将来的なパフォーマンスを予測する際に、従来の指標を上回るかどうかを評価すること。
• 重み付きシュートを用いた調整済みプラスマイナスモデルを適用し、チームメイト、相手チーム、シフト開始ゾーンの影響を除いて個々の選手の貢献を分離すること。
• 従来の統計指標（シュート数、フェニック、コーシー）と比較して、重み付きシュートに基づく指標の信頼性および予測力の評価

提案手法

• 距離、角度、シュートタイプ、リバウンド状態、試合時間、疲労度指標、スコア差、フィールド位置などのシュートレベルのデータを用いたロジスティック回帰モデルを構築する。
• ロジスティック回帰の係数を用いて各シュートのゴール確率を計算し、それぞれのシュートをその期待ゴール値で重み付けする。
• 『重み付きシュート』を1回のシュートあたりの期待ゴールの合計として定義し、パフォーマンス評価のための1分間あたりの統計値（1時間あたりの値）を導出する。
• ゴールテンパーのパフォーマンスをチームのディフェンスの影響を除いて評価するため、実際のセーブ率からシュート品質に基づく期待セーブ率を差し引いた『調整済みセーブ率』を用いる。
• 調整済みプラスマイナスモデルにおいて、1時間あたりの重み付きシュートを従属変数として用い、チームメイトおよび相手チームの強さ、シフト開始ゾーンの影響を制御することで、個々の選手の貢献を推定する。
• 予測性能を検証するために、奇数試合と偶数試合の間でスプリット・ホールド信頼性と交差検証を実施し、将来的なゴール数との相関に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 距離、角度、シュートタイプ、ゲーム状況などのシュートレベルの変数に基づくロジスティック回帰モデルは、NHLゲームにおけるゴール確率を正確に予測できるか？
• RQ2 重み付きシュート（期待ゴール確率に基づく調整済みシュート）を用いることで、従来の指標と比較してNHLのスケーター、ゴールテンパー、チームの評価における信頼性および予測力が向上するか？
• RQ3 シュート品質に基づく『調整済みセーブ率』は、従来のセーブ率よりも将来的なゴールテンパーのパフォーマンスをより信頼性高くまたは予測しやすいか？
• RQ4 1時間あたりの重み付きシュートは、コーシーまたはフェニックといった従来の指標と比較して、チームの攻撃的または守備的成功を予測する上でより優れたインサイトを提供するか？
• RQ5 1時間あたりの重み付きシュートを用いた調整済みプラスマイナスモデルは、チーム力やシフト状況の影響を除いて、個々の選手の貢献を分離できるか？

主な発見

• ロジスティック回帰モデルはAUC（受信者操作特性曲線下の面積）が0.764に達し、シュートの特徴に基づいてゴール結果を予測する能力が強いことを示している。
• 調整済みセーブ率は、将来的なパフォーマンスの整合性と予測力において、従来のセーブ率に比べてわずかな改善を示したが、その向上は限定的で、顕著な差は見られなかった。
• 1時間あたりの重み付きシュートは、攻撃的または守備的成績の予測において、従来の指標（シュート数、フェニック、コーシー）を上回る能力を示さなかった。
• 重み付きシュートや調整済みシュート率が、未調整の統計指標よりも将来的なチームパフォーマンスを予測する上で顕著に優れている証拠は得られなかった。
• 重み付きシュートを用いた調整済みプラスマイナスモデルは、チームメイトの強さ、相手の質、シフト開始ゾーンの影響を除いて、個々の選手のチームへの重み付きシュート生産への貢献を効果的に分離できた。
• フィールドのバイアスやゲーム状況の影響（例：スコア差）がシュート結果に影響を与えることが判明し、今後のモデル改善の余地としてランダム効果や状況別モデルの導入が有望である。