[論文レビュー] Evaluating Power System Vulnerability to False Data Injection Attacks via Scalable Optimization

Zhigang Chu, Jiazi Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|May 20, 2016

Smart Grid Security and Resilience参考文献 12被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、線路過負荷を引き起こす偽のデータインジェクション（FDI）攻撃に対する送電系統の脆弱性を評価するためのスケーラブルな最適化アルゴリズムを3つ提案する。二段階最適化問題を混合整数線形計画問題（MILP）に再定式化し、境界に基づく技術を導入することで、2383母線のポーランド系統を含む大規模システムに対しても、最悪攻撃影響を効率的に計算可能である。アルゴリズム1は最適攻撃を同定するが、アルゴリズム2と3は脆弱性のタイトな下界と上界を提供し、顕著な計算上の利点を示している。

ABSTRACT

Physical consequences to power systems of false data injection cyber-attacks are considered. Prior work has shown that the worst-case consequences of such an attack can be determined using a bi-level optimization problem, wherein an attack is chosen to maximize the physical power flow on a target line subsequent to re-dispatch. This problem can be solved as a mixed-integer linear program, but it is difficult to scale to large systems due to numerical challenges. Three new computationally efficient algorithms to solve this problem are presented. These algorithms provide lower and upper bounds on the system vulnerability measured as the maximum power flow subsequent to an attack. Using these techniques, vulnerability assessments are conducted for IEEE 118-bus system and Polish system with 2383 buses.

研究の動機と目的

• 大規模送電系統におけるFDI攻撃影響を評価するための従来の二段階最適化手法のスケーラビリティ制限に対処すること。
• 数千の母線を有するシステムにおいて、特に線路過負荷を含む物理的影響の最悪事態を評価可能な計算効率の高いアルゴリズムを開発すること。
• 正確な解が計算不能となる大規模システムにおいて、最適解と脆弱性のタイトな下界・上界を提供すること。
• 実世界のシステム、例えばIEEE 118母線系および2383母線ポーランド系統のような実用的脆弱性評価を可能にすること。

提案手法

• 攻撃者は標的線路の再ディスpatch後の電力潮流を最大化するのに対し、システム運用者はシステムのバランスを保つために最適潮流（OPF）を解くという二段階最適化としてFDI攻撃問題を定式化する。
• カーシュ＝クーン＝タッカー（KKT）条件を用いて二段階問題を単一段階の混合整数線形計画問題（MILP）に変換し、非凸な補完性スラック性を混合整数制約に再定式化する。
• アルゴリズム1では、二値変数と線路熱容量制約を削減することで、小規模システムにおける正確な最適解を可能にする。
• アルゴリズム2では、生成限界制約と二値変数をさらに削減するが、最適性を犠牲にすることで脆弱性の下界が得られる。
• アルゴリズム3では、線形計画法を用いて、サイバーと物理的電力潮流の差を最大化することで、最大電力潮流の下界と上界を同時に計算する。
• ソルバにはGUROBIを、潮流モデルにはMATPOWERを用い、すべてのアルゴリズムをIEEE 118母線系および2383母線ポーランド系統でテストした。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 大規模送電系統において、スケーラブルな最適化を用いて、線路過負荷を引き起こす最悪のFDI攻撃を効率的に計算できるか？
• RQ2 大規模システムにおいて、提案されたアルゴリズムの計算効率と解の品質はどのように比較されるか？
• RQ3 アルゴリズム2と3が得る下界と上界は、真の最悪攻撃影響をどの程度正確に近似するか？
• RQ4 アルゴリズム3の境界が最適解をタイトに囲む条件は何か？
• RQ5 本稿で提案された手法は、ポーランド2383母線系統のような数千の母線を有する実世界システムに適用可能か？

主な発見

• アルゴリズム1はIEEE 118母線系統において最適な最悪攻撃を正確に計算でき、二値変数と制約の削減により正確な解が得られた。
• 2383母線ポーランド系統では、アルゴリズム1は合理的な時間内に収束しなかったため、正確なアプローチのスケーラビリティ限界が示された。
• アルゴリズム2は妥当な攻撃解を提供し、ポーランド系統の一部の線路でアルゴリズム3よりもタイトな下界を達成した。
• アルゴリズム3は最大電力潮流の下界と上界を同時に生成し、ポーランド系統の線路292では$N_1 \in [0.1, 1.6]$の範囲で境界が一致（等価）しており、最適解が得られたことを示している。
• IEEE 118母線系統の標的線路141において、3つのアルゴリズムすべてが同一の最適解に到達したため、境界アプローチの有効性が確認された。
• アルゴリズム3の計算時間はアルゴリズム1および2よりも顕著に短く、大規模な脆弱性評価において最も効率的な手法であることが示された。