[論文レビュー] Evaluation of Aerodynamic Characteristics in Oscillatory Coning Motion Using CFD Methods

Mohamed Sereez, Mikhail Goman|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2022

Aerospace and Aviation Technology被引用数 1

ひとこと要約

本稿では、Re=1×10⁶およびM=0.2におけるNASA Common Research Modelを対象として、OpenFOAMを用いたCFDベースの手法を提示する。この手法は、回転バランスおよび振動的ねじり流れをシミュレートし、非定常な空力的力およびモーメントを正確に予測することに成功しており、周期的応答のフーリエ解析により動的デリバティブを抽出可能である。参考CFDデータとの強力な妥当性確認がなされ、高迎角飛行力学モデリングへの応用が有望である。

ABSTRACT

Adequate modelling of aerodynamic autorotation in the stall region is critical for a more realistic loss-of-control in-flight (LOC-I) pilot training [1]. Wind tunnel rotary-balance testing of scaled aircraft models with measurements of aerodynamic forces and moments are commonly used to collect data for static conditions to investigate aircraft departures in stall region and spin regimes at high angles of attack [2, 3]. These data for steady conditions with constant angle of attack ?, sideslip ?, and constant conical rotation rate ? are helpful but not sufficient [4]. Rotary balance oscillatory coning tests, in which the axis of rotation is misaligned with the tunnel flow on some angle ?, creates a periodic variation in angle of attack and sideslip with amplitude ?. The balance reading time histories have periodic variation of aerodynamic characteristics with periodic time defined by conical rotation rate ? so that the mean values of aerodynamic characteristics are representing the rotary-balance data, while the amplitudes of unsteady periodical components inform about unsteady aerodynamic derivatives which are required for evaluation of dynamic stability in stall lateral departures and unsteady spins. The rotary-balance tests are carried out at different angles of attack ?, sideslip ? and rotation with angular velocity ? which coincides with the flow velocity V in the wind tunnel at ?=0 as shown in Fig. 1. In such pure conical motion, the angle of attack and sideslip remain constant, which provides kinematic conditions as in standard static tests at given ?,?, but with a steady conical rotation ?. When the axis of rotation is misaligned with the tunnel flow on some angle ? the unsteady aerodynamic derivatives in pitch and yaw can be extracted using the Fourier approximation of periodical variation of aerodynamic coefficients. Stall aerodynamics largely depends on the Reynolds number, but when tested in a wind tunnel, the values of the Reynolds number that can be achieved are usually much lower than in real flight conditions. The CFD methods to predict stall aerodynamics based on CFD methods, as shown in [1], can be effectively used for extrapolating results to higher Reynolds numbers, as well as for eliminating interference effects produced by a support system in wind tunnel. In this paper, we use open-source CFD software OpenFOAM to develop and validate the methodology of predicting stall aerodynamics in rotary-balance and oscillatory coning testing conditions [6]. An inverse quaternion transformation is applied to present projections of aerodynamic forces and moments in the body-fixed axes, which allows comparison of simulated results with experimental data and their direct use in aerodynamic modelling. The dual time stepping method is implemented in OpenFOAM to speed up the simulation. The OpenFOAM simulation results for the NASA Common Research Model (CRM) rolling moment coefficient C_l (?) at Re=10^6 have been validated via comparison with the NLR ENFLOW CFD code results [1,5] (see Fig. 2). This comparison confirms the reliability of the implemented rotary-balance procedure in OpenFOAM with reasonably high accuracy. Additionally, the oscillatory conning data with ?=3^o and Fourier approximation of the unsteady aerodynamic derivatives in pitch and yaw will be also presented. The effect of the top sting supporting a scaled model in wind tunnel rotary-balance tests allowed to evaluate the level of interference and make important corrections to improve the fidelity of the aerodynamic model. We also present CFD simulation results showing the transformation of the aerodynamic autorotation zone with the increase of the Reynolds number typical for real flight conditions.

研究の動機と目的

• 後期スツール領域における回転バランスおよび振動的ねじり流れをシミュレートするためのCFDフレームワークの開発および妥当性検証を目的とする。
• 非定常回転流れ条件下における非定常空力的力およびモーメントの正確な予測を可能とする。
• 振動的ねじりシミュレーションから非定常空力デリバティブ（例：$C_{i\dot{\alpha}}^{oc}$、$C_{i\dot{\beta}}^{oc}$）を抽出し、動的安定性モデリングに応用することを目的とする。
• コンイカル回転および振動的ねじり運動を適切な境界条件とともに正確にモデル化できるOpenFOAMの能力を示すこと。
• 風洞実験を補完し、より高いレイノルズ数およびクリアな流れ条件へのデータ拡張を可能にする、妥当性が確認されたオープンソースCFD手法を提供すること。

提案手法

• クaternionを用いたメッシュ回転により、任意軸回転をシミュレート可能なカスタム「コンイカル運動」動的メッシュ関数をOpenFOAMに実装する。
• 流れの解明に、せん断応力輸送（SST）乱流モデルを用いた非定常 Reynolds 平均ナビエ＝ストークス（URANS）方程式を適用する。
• 回転表面におけるスリップなし境界条件を満たすために、「movingWallVelocity」境界条件を用いる。
• 所定の回転軸オフセット（$\delta$）および無次元回転速度（$\omega$）を指定した、定常的回転バランス運動および非定常的振動的ねじり運動をシミュレートする。
• 周期的空力的応答（$C_i(t) = C_{i0} + C_{is}\sin(\Omega t) + C_{ic}\cos(\Omega t)$）のフーリエ級数近似を用い、非定常デリバティブを抽出する。
• 結果の妥当性を、参考CFDデータ（ENFLOWコード）と比較し、力・モーメント軌跡の収束性およびループ形状を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 OpenFOAMは、中程度のレイノルズ数および低マッハ数条件下で、NASA CRMの回転バランスおよび振動的ねじり流れを正確にシミュレートできるか？
• RQ2 振動的ねじり流れにおける非定常空力的応答は、定常的回転バランス結果と比較してどのように異なるか？また、動的デリバティブを用いた線形近似は可能か？
• RQ3 シミュレートされた空力的ループ（例：$C_Z$-$\alpha$、$C_m$-$\alpha$、$C_l$-$\alpha$）は、スツール領域で期待される挙動をどれほど反映しているか？
• RQ4 フーリエベースの抽出手法は、周期的応答から非定常空力デリバティブ（$C_{i\dot{\alpha}}^{oc}$、$C_{i\dot{\beta}}^{oc}$）をどれほど正確に回復できるか？
• RQ5 流れ場の可視化（例：流れ線、皮膚摩擦、圧力）は、振動的ねじり状態における非定常流れの物理的挙動にどのような洞察を提供するか？

主な発見

• 回転バランス運動におけるOpenFOAMのシミュレーション結果は、参考CFDデータ（ENFLOWコード）と非常に良好に一致しており、計算フレームワークの妥当性が裏付けられた。
• 振動的ねじり状態では、正規化された力およびロールモーメント係数が閉じたループ軌跡を示し、楕円フィットでよく近似されたことから、線形化可能な非定常的挙動が示された。
• 周期的応答のフーリエ級数近似により、定常成分（$C_{i0}$）および動的成分（$C_{is}$、$C_{ic}$）が適切に抽出され、非定常空力デリバティブの導出が可能となった。
• 線形近似式 $C_i = C_{irb}(\alpha,\beta,\omega) + C_{i\dot{\alpha}}^{oc} \frac{\dot{\alpha}}{2V} + C_{i\dot{\beta}}^{oc} \frac{\dot{\beta}}{2V}$ は、$\theta=11^\circ$ のスツール領域を除き、基本的に妥当であった。
• $\alpha(t)=13.3^\circ$、$\beta=1.96^\circ$、$\omega=0.1$ における流れの可視化は、複雑な剥離パターンと圧力勾配を示し、力およびモーメント係数の観察された非定常的挙動を裏付けた。