[論文レビュー] Evaporating Black Holes Coupled to a Thermal Bath

Hong Zhe Chen, Zachary Fisher+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2020

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 59被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、有限温度の熱浴に結合された2次元Jackiw-Teitelboim重力における蒸発するブラックホールを研究し、一般化エントロピー形式主義における量子極小表面（QES）を通じて、ページ曲線によって示されるユニタリな蒸発が達成されることを示している。主な結果は、ブラックホール内部がホーキング放射と熱浴の純化状態から再構成可能であり、温度駆動の力学に従って情報が非局所的に系全体に分散されることである。

ABSTRACT

We study the doubly holographic model of [arXiv:1908.10996] in the situation where a black hole in two-dimensional JT gravity theory is coupled to an auxiliary bath system at arbitrary finite temperature. Depending on the initial temperature of the black hole relative to the bath temperature, the black hole can lose mass by emitting Hawking radiation, stay in equilibrium with the bath or gain mass by absorbing thermal radiation from the bath. In all of these scenarios, a unitary Page curve is obtained by applying the usual prescription for holographic entanglement entropy and identifying the quantum extremal surface for the generalized entropy, using both analytical and numeric calculations. As the application of the entanglement wedge reconstruction, we further investigate the reconstruction of the black hole interior from a subsystem containing the Hawking radiation. We examine the roles of the Hawking radiation and also the purification of the thermal bath in this reconstruction.

研究の動機と目的

• 2次元ブラックホールを有するJT重力と有限温度の熱浴が結合された二重ホログラフィー的モデルにおけるユニタリブラックホール蒸発の研究。
• ブラックホールと熱浴の温度が変化する条件下で、量子極小表面（QES）を用いて計算される一般化エントロピーの時間発展を特定すること。
• ブラックホール内部がホーキング放射と熱浴の純化状態を含む部分系から再構成可能となる条件を調査すること。
• 熱浴の量子状態とその純化状態が、内部再構成を促進または妨げる役割を明確にすること。
• ブラックホールの質量損失、平衡状態、質量増加の遷移が、熱浴との温度差にどのように依存するかを分析すること。

提案手法

• AEM4Zモデルを採用：時間ゼロにおけるジョインティングクエンチを介して、2次元JT重力ブラックホールとホログラフィックCFT熱浴が結合される。
• エンゲルハート＝ウォールの一般化エントロピーの規定を適用：$ S_{\rm{gen}} = \frac{A}{4G_N\hbar} + S_{\rm{out}} $、ここで $ S_{\rm{out}} $ はQES外部の量子場のエンタングルメントエントロピーである。
• 一般化エントロピーを最小化する量子極小表面（QES）を特定し、解析的および数値的手法を併用する。
• ホログラフィーを用いて、双対AdS3 CFTにおけるHRT規定により $ S_{\rm{out}} $ を計算し、JT重力寄与をプランクブレーン上の境界項として扱う。
• QESに基づく一般化エントロピー枠組みにおいて、エンタングルメントウェッジ再構成を評価し、どの部分系（例えば、ホーキング放射、熱浴、純化状態）がブラックホール内部を含むかを分析する。
• 島が存在する・存在しない構成を比較し、特に遅い時刻におけるQESがホーキング表面付近の新しいクラスにシフトする状況を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 JT重力におけるブラックホールが有限温度の熱浴に結合された場合、一般化エントロピーはどのように時間発展し、ユニタリなページ曲線を生成するか？
• RQ2 一般化エントロピーを計算する量子極小表面（QES）が、初期時刻から遅い時刻の挙動に移行する条件は何か？
• RQ3 ホーキング放射と熱浴の一部を含む部分系から、ブラックホール内部を再構成可能か？また、熱浴の純化状態はどのような役割を果たすか？
• RQ4 ブラックホールと熱浴の相対的温度が、質量交換および情報の流れのダイナミクスにどのように影響するか？
• RQ5 ブラックホール内部に関する情報は、ホーキング放射にのみ符号化されているのか、それとも熱浴の純化状態を含む全系全体に非局所的に分散されているのか？

主な発見

• すべての温度領域においてユニタリなページ曲線が得られる：初期温度が熱浴温度より高い場合、ブラックホールは質量を失い、等しい場合は平衡状態にあり、低い場合は質量を増加する。
• 遅い時刻において、ホーキング放射に起因する大きなエントロピー勾配により、一般化エントロピーを計算するQESがホーキング表面付近の新しいクラスにシフトし、エントロピー曲線にフェーズ転移が生じる。
• 熱浴温度 $ T_b > T_p $ の場合、ホーキング放射部分系のエンタングルメントウェッジは島を含まず、ブラックホール内部の再構成には熱浴の純化状態が必要となるが、ホーキング放射をすべて収集した場合でも同様である。
• $ T_b < T_p $ の場合、ブラックホール内部はホーキング放射と $[0, \sigma_2(u)]$ のより小さな熱浴区間から再構成可能であり、$ e^{\pi T_1(u - u_{\rm{Page}})} \gg 1 $ が成り立つことから、初期のホーキング放射が再構成に不要であることが示唆される。
• ブラックホール内部に関する情報は、熱浴の純化状態および遠く離れた熱浴部分に非局所的に符号化されており、熱浴からの入射放射がブラックホールと純化状態をエンタングルさせることで生じる。
• 熱浴からの入射熱放射の存在は、ブラックホール内部と純化状態をエンタングル化させる新しい物理的メカニズムを導入し、ホーキング放射が不完全であっても再構成を可能にする。