[論文レビュー] Even and odd coherent states (Schrödinger cat states) for multimode parametric systems

Dodonov, V. I. Manʹko+1 more|arXiv (Cornell University)|Dec 13, 1993

Laser-Matter Interactions and Applications被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、電磁場内のパラメトリックオシレーターに対して、多変数エルミート多項式を用いて光子分布関数を明示的に評価することで、多重モードの偶数および奇数コherent状態（スリョーディンガーの猫状態）を構築する。スリッピングの条件を導出し、モード間相関を分析することで、非古典的状態の多重モード系における完全な解析的枠組みを提供する。

ABSTRACT

The multimode even and odd coherent states (multimode Schroedinger cat states) are constructed for polymode parametric oscillators of the electromagnetic field. The evolution of the photon distribution function is evaluated explicitly. The distribution function is expressed in terms of the multivariable Hermite polynomials, its means and dispersions are calculated. The conditions for the existence of squeezing are formulated. The correlations among the different modes of Schroedinger cat states are studied.

研究の動機と目的

• 偶数および奇数コherent状態（シュレーディンガーの猫状態）の概念を多重モードパラメトリック系へ拡張すること。
• これらの多重モード猫状態の光子分布関数の明示的形を導出すること。
• このような系において量子スリッピングが発生する条件を特定すること。
• 多重モードシュレーディンガーの猫状態における異なるモード間の相関を調査すること。
• これらの非古典的状態の統計的性質を完全に解析的に記述すること。

提案手法

• 特定の位相対称性を持つ多重モードコherent状態の重ね合わせとして、多重モードの偶数および奇数コherent状態を構築する。
• 光子分布関数を多変数エルミート多項式の形で表現することで、正確な解析的評価を可能にする。
• 導出した分布関数を用いて平均光子数および分散を計算し、統計的性質を特徴付ける。
• 場の演算子の2次モーメントに基づいて、スリッピング存在の明示的条件を導出する。
• 異なる場のモード間のクロス相関関数を計算することで、モード間相関を分析する。
• 形式的枠組みを多重モードパラメトリックオシレーターに適用し、非古典的光の生成をモデル化する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 偶数および奇数コherent状態は、どのように多重モードパラメトリック系へ一般化できるか？
• RQ2 多重モードシュレーディンガーの猫状態の光子分布関数の明示的形は何か？
• RQ3 どのような条件下でスリッピングが多重モード猫状態に現れるか？
• RQ4 これらの非古典的状態における異なるモード間の相関は、どのように現れるか？
• RQ5 このような系における光子分布の統計的性質（平均、分散）は何か？

主な発見

• 多重モードシュレーディンガーの猫状態の光子分布関数は、多変数エルミート多項式を用いて正確に表現される。
• 平均光子数およびその分散は解析的に計算され、非ポisson的統計が示唆される。
• 場の演算子の2次モーメントに関わる特定の不等式が満たされる場合に、スリッピングが存在することが示される。
• モード間相関は定量的に特徴付けられ、非自明な構造を示しており、もつれに類似した性質があることが判明する。
• 形式的枠組みにより、多重モードパラメトリック系における非古典的性の完全な解析的記述が可能になる。
• 結果から、多重モード猫状態は単一モードの挙動をはるかに超える、豊かな統計的および量子相関構造を示すことが明らかになる。