[論文レビュー] Event Generation and Statistical Sampling with Deep Generative Models

Sydney Otten, Luc Hendriks+7 more|arXiv (Cornell University)|Jan 3, 2019

Computational Physics and Python Applications被引用数 5

ひとこと要約

この論文では、VAEを用いてバッファリングされたイベント頻度情報と組み合わせた潜在空間密度に配慮した生成モデルを提案し、従来のモンテカルロ法よりも最大10^8倍速く物理的に正確なイベント分布を生成する。潜在空間におけるイベント密度を学習し、それを事前分布として用いることで、複数の高エネルギー物理学のトピックモデルにおいて、実際のモンテカルロデータと一致する高精度なサンプリングを実現する。

ABSTRACT

<!--HTML-->We present a study for the generation of events from a physical process with generative deep learning. To simulate physical processes it is not only important to produce physical events, but also to produce the events with the right frequency of occurrence (density). We investigate the feasibility to learn the event generation and the frequency of occurrence with Generative Adversarial Networks (GANs) and Variational Autoencoders (VAEs) to produce events like Monte Carlo generators. We study three toy models from high energy physics, i.e. a simple two-body decay, the processes $e^+e^-\ o Z \ o l^+l^-$ and $p p \ o t\\bar{t} $ including the decay of the top quarks and a simulation of the detector response. We show that GANs and the standard VAE do not produce the right distributions. By buffering density information of Monte Carlo events in latent space given the encoder of a VAE we are able to construct a prior for the sampling of new events from the decoder that yields distributions that are in very good agreement with real Monte Carlo events and are generated $\\mathcal{O}(10^8)$ times faster. Applications of this work include generic density estimation and sampling, targeted event generation via a principal component analysis of encoded events in the latent space and the possibility to generate better random numbers for importance sampling, e.g. for the phase space integration of matrix elements in quantum perturbation theories. The method also allows to build event generators directly from real data events.

研究の動機と目的

• 物理的プロセスにおけるイベントの運動量とその正しい発生頻度（密度）を再現する深層生成モデルの開発。
• 標準的なGANやVAEが高エネルギー物理学のシミュレーションにおけるイベント密度分布を捉えられないという限界を克服すること。
• 量子場理論における位相空間統合や重要度サンプリングなどの応用分野における高速かつ正確なサンプリングを可能にすること。
• 理論的行列要素に依存せずに、実際のデータイベントから直接イベントジェネレータを構築すること。
• 潜在空間における主成分分析を用いた、標的となるイベント生成のフレームワークを提供すること。

提案手法

• VAEのエンコーダを用いて、潜在空間におけるモンテカルロイベントの密度をバッファリングし、頻度情報を保持する。
• バッファリングされたイベント密度に基づいて、潜在空間上に学習された事前分布を構築し、サンプリングをガイドする。
• 学習された密度に配慮した事前分布からサンプリングし、VAEのデコーダを用いて新しいイベントを生成する。
• 符号化されたイベントに対して主成分分析（PCA）を適用し、潜在空間の特定の領域における標的生成を可能にする。
• 3つの高エネルギー物理学のトピックモデル（2体崩壊、Zボソン崩壊、検出器応答を含むトップクォーク対生成）に対してVAEとGANモデルを訓練する。
• 得られた生成モデルを用いて大規模なイベントサンプリングを実行し、従来のモンテカルロ法と比較して約10^8倍の高速化を達成する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 標準的なGANやVAEは、モンテカルロシミュレーションに必要な正しい物理的頻度（密度）を持つイベントを生成できるか？
• RQ2 実際のモンテカルロイベントの潜在空間表現を用いて、イベント密度情報を符号化・保持できるか？
• RQ3 潜在空間における学習された密度に配慮した事前分布は、標準的なVAEやGANと比較して、生成されたイベント分布の忠実性を向上させられるか？
• RQ4 この手法は、実際のモンテカルロデータと一致を保ちながら、イベント生成をどの程度高速化できるか？
• RQ5 このアプローチを用いて、理論的モデルを経由せずに、実際のデータイベントから直接イベントを生成できるか？

主な発見

• 標準的なGANやVAEは、正しいイベント頻度分布を再現できず、物理的プロセスにおける不正確なサンプリングを引き起こす。
• 潜在空間におけるイベント密度をバッファリングすることで、実際のモンテカルロデータと極めて良好に一致するイベント分布を生成する事前分布を構築できる。
• 提案手法は、従来のモンテカルロイベントジェネレータと比較して、約10^8倍高速にイベントを生成できる。
• 符号化されたイベントの潜在空間におけるPCAを用いることで、特定の運動量領域に焦点を当てた標的生成が可能になる。
• このアプローチにより、理論的行列要素やシミュレーションモデルに依存せずに、実際のデータイベントから直接イベントを生成できる。
• この手法により、量子摂動理論における行列要素の位相空間統合における重要度サンプリングのための改善された乱数生成が可能になる。