[論文レビュー] Evidence for lensing of gravitational waves from LIGO-Virgo

J. M. Diego, Tom Broadhurst+1 more|arXiv (Cornell University)|Jan 1, 2021

Galaxies: Formation, Evolution, Phenomena参考文献 15被引用数 2

ひとこと要約

この論文は、LIGO-Virgo コラボレーションが重力波のレンズ効果が起こりにくいと結論づけたことに対して反論し、高赤方偏移領域における二重ブラックホール合体—個々のレンズ効果確率が低いにもかかわらず—高合体率のおかげで、年間10–30件の観測可能なレンズ効果を持つ重力波イベントが生じ得ると主張している。また、レンズ効果を無視すると質量と距離が著しく高見積りになると指摘し、GW190421–GW190910 などのペアが、理想化された事前分布ではなく、観測されたクェーサーの時間遅れ分布を用いることで、妥当なレンズ効果候補となると主張している。

ABSTRACT

Recently, the LIGO-Virgo Collaboration (LVC) concluded that there is no evidence for lensed gravitational waves (GW) in the first half of the O3 run, claiming "We find the observation of lensed events to be unlikely, with the fractional rate at $μ>2$ being $3.3 imes 10^{-4}$". While we agree that the chance of an individual GW event being lensed at $μ>2$ is smaller than $10^{-3}$, the number of observed events depends on the product of this small probability times the rate of mergers at high redshift. Observational constraints from the stochastic GW background indicate that the rate of conventional mass BBH mergers (8 < M (M$_{\odot}$) < 15) in the redshift range 1

研究の動機と目的

• LIGO-Virgo コラボレーションが、特に増幅因子µ > 2 の場合にレンズ効果を持つ重力波イベントはありえないと主張している点を再評価する。
• 個々のレンズ効果確率が低いとされるが、高赤方偏移（z > 1）での高合体率がそれを補う可能性を主張し、レンズ効果イベントが無視できるほど小さいという仮定に反論する。
• レンズ効果を無視すると、光度距離の誤った推定に起因し、ブラックホールの固有質量が2–5倍の系統的過大評価が生じることを示す。
• GW190421–GW190910 や GW190424–GW190910 といった候補ペアを、理想化された事前分布ではなく、レンズ効果を持つクェーサーからの観測時間遅れ分布を用いて再評価する。
• LVCの時間遅れ事前分布を、観測されたクェーサーに基づく分布に置き換えると、結論が逆転し、LVCが特定したイベントの多くが多重像である可能性が高くなると主張する。

提案手法

• 1 < z < 2 の赤方偏移範囲における星質量二重ブラックホールの高合体率（年間O(10^7)件）を、確率的重力波背景からの観測的制約を用いて推定する。
• 強力な重力レンズ効果理論を適用し、高増幅（µ > 5）が複数の像を生じさせ、同じ空域にあり、信号対雑音比が異なる類似の信号として検出可能であることを示す。
• LVCのB_overlap統計量を、信頼性が高いと再解釈するが、時間遅れに依存するRgalペナルティ関数を批判する。この関数は、現実的でない円対称レンズモデルに依存している。
• LVCが用いた理想化された時間遅れ事前分布を、15年間にわたり18個の強力にレンズ効果を受けるクェーサーをモニタリングしたCOSMOGRAILデータから得られた、広範かつ非対称な時間遅れ分布に置き換える。この分布は楕円形ポテンシャルと整合的である。
• GW190421–GW190910 などの候補ペアを、観測された時間遅れモデルを用いて再分析し、それらがもはやゼロ確率とはならないことを示す。
• 高合体率とレンズ効果増幅統計を組み合わせることで、LIGO-Virgoが検出可能なレンズ効果イベントの期待数をモデル化し、年間10–30件の観測可能なイベントが得られることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 z > 1 における高合体率を考慮すると、LIGO-Virgoが検出可能なレンズ効果を持つ重力波イベントの数は、LVCが推定する3.3×10⁻⁴/イベントという値よりも著しく高いのだろうか？
• RQ2 LIGO-Virgoのイベントカタログにおいて、レンズ効果を無視すると、固有ブラックホール質量がどの程度系統的過大評価されるのか？
• RQ3 GW190421–GW190910 や GW190424–GW190910 といったイベントペアは、理想化された事前分布ではなく、レンズ効果を持つクェーサーからの時間遅れ分布を用いることで、妥当なレンズ効果系と見なせるのか？
• RQ4 COSMOGRAILなどのレンズ効果を持つクェーサーからの観測時間遅れ分布を用いることで、LVCのモデルと比較して、レンズ効果イベント候補の統計的有意性はどのように変化するのか？
• RQ5 高合体率と現実的なレンズ効果増幅を仮定した場合、LIGO-Virgoが年間で検出可能なレンズ効果を持つ二重ブラックホールイベントの期待数はどのくらいか？

主な発見

• 1 < z < 2 の赤方偏移範囲における、通常の二重ブラックホール合体（8 < M/M⊙ < 15）の合体率は、年間O(10⁷)に達する可能性があり、個々のレンズ効果確率が低くても、LIGO-Virgoが年間10–30件のレンズ効果イベントを検出可能にするのに十分である。
• LVCがレンズ効果イベントがありえない（µ > 2 の割合が3.3×10⁻⁴）と結論づけたのは、高赤方偏移での合体率が低いと仮定したことに起因し、これがレンズ効果イベントの発生率を過小評価している。
• レンズ効果を無視すると、増幅信号からの光度距離の誤った推定に起因し、固有ブラックホール質量が2～5倍の系統的過大評価が生じる。
• GW190421 213856–GW190910 112807 や GW190424 180648–GW190910 112807 のようなペアは、LVCが時間遅れ事前分布のおかげでゼロ確率とみなしていたが、観測されたクェーサー時間遅れ分布を用いることで、妥当なレンズ効果候補となる。
• LVCの理想化された時間遅れ事前分布を、観測されたクェーサーに基づく分布に置き換えると、結論が逆転する。つまり、LVCが特定した二重ブラックホールイベントの多くは、多重像である可能性が高く、四重像系を含む可能性がある。
• 現在の検出感度下限以下のレンズ効果イベントの数は、年間最大10⁶件に達すると推定され、観測されたイベントの多くが強くレンズ効果を受けている可能性が高い。