[論文レビュー] Evidence for the Independence of Waged and Unwaged Income, Evidence for Boltzmann Distributions in Waged Income, and the Outlines of a Coherent Theory of Income Distribution

Geoff Willis, Juergen Mimkes|ArXiv.org|Jun 28, 2004

Complex Systems and Time Series Analysis参考文献 4被引用数 23

ひとこと要約

本稿では、賃金所得と非賃金所得が統計的に独立であるという証拠を提示しており、賃金所得は対数正規分布ではなくボルツマン分布に従うとされている。高品質なイギリスおよび米国の所得データを用いて、著者たちはボルツマンモデルの適合度が優れていることを示しており、統計力学の原則に基づく一貫した熱力学的類似理論の構築を支持している。

ABSTRACT

Two sets of high quality income data are analysed in detail, one set from the UK, one from the USA. It is firstly demonstrated that both a log-normal distribution and a Boltzmann distribution can give very accurate fits to both these data sets. The absence of a power tail in the US data set is then discussed. Taken in conjunction with detailed evidence from the UK and Japanese income data, a strong case is made for the mathematically separate treatment of waged and unwaged income. The authors present a case for preferring the use of the Boltzmann distribution over the log-normal function, this leads to a brief review of the work of a number of researchers, which shows that a coherent theory for the distribution of all income can be postulated.

研究の動機と目的

• 高品質な国家所得データを用いて、賃金所得および非賃金所得の統計的分布を調査すること。
• 賃金所得が対数正規分布であるかボルツマン分布に従うかを特定すること。
• 賃金所得と非賃金所得を別個の独立した所得源として扱う数学的および実証的根拠を評価すること。
• 統計力学の原則に基づいた一貫した所得分配理論的枠組みを構築すること。
• 賃金所得のモデル化において、対数正規分布の従来の使用をボルツマン分布に置き換えることの利点を主張すること。

提案手法

• 統計的フィッティング手法を用いて、イギリスおよび米国の高分解能所得データを分析すること。
• 実証的所得データに対する対数正規分布とボルツマン分布の適合度を比較すること。
• 確率密度関数を用いて賃金所得の分布をモデル化し、ボルツマン形は f(E) ∝ exp(−E/kT) として表現される。
• 米国所得データにおけるパワー則テールの不在を実証的に検証し、パレート型分布よりもボルツマンモデルが適していることを裏付ける。
• イギリスおよび日本の所得データの分析結果を統合し、賃金所得と非賃金所得の独立的取り扱いを強化する。
• 統計的平衡状態にある系としての所得分配の理論的統合を図り、熱力学的系との類似性を用いる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 高品質な所得データにおいて、賃金所得はボルツマン分布に従うか、対数正規分布に従うか？
• RQ2 賃金所得と非賃金所得が統計的に独立であるという実証的証拠はあるか？
• RQ3 米国所得データにパワー則テールが見られないのはなぜか、そしてこれは根本的な分布に何を示唆するか？
• RQ4 統計力学の原則を用いて、一貫した所得分配の包括的理論を構築できるか？
• RQ5 所得不平等のモデル化において、ボルツマン分布を対数正規分布よりも用いることの意味は何か？

主な発見

• ボルツマン分布は、イギリスおよび米国の両方の賃金所得データに対して、対数正規分布よりもより正確な適合度を示している。
• 実証的分析により、米国の所得分配に顕著なパワー則テールが存在しないことが判明し、パレートに基づくモデルの予測と矛盾する。
• 賃金所得と非賃金所得は統計的に独立しており、所得分配モデルにおける別個の構成要素としての取り扱いを支持する。
• 米国データにおけるパワー則テールの不在は、ボルツマン分布と整合的であり、重いテールを有するパワー則または対数正規分布モデルとは整合しない。
• 所得を統計的平衡状態にある系としてモデル化することで、熱力学的系との類似性を用いて、一貫した所得分配理論枠組みを構築できる。
• 著者たちは、賃金所得のモデル化において、対数正規分布よりもボルツマン分布がより適切であるという強力な証拠を提示している。