[論文レビュー] Evidence that centre vortices underpin dynamical chiral symmetry breaking in $\mathrm{SU}(3)$ gauge theory

Daniel Trewartha, Waseem Kamleh+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 24, 2015

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 32被引用数 4

ひとこと要約

本研究では、重力結合定数が3のSU(3)格子ゲージ理論における動的カイラル対称性の破れに中心的ベクトルが不可欠であることを示している。オーバラップフェルミオンを用いた解析により、中心的ベクトルを除去するとカイラル対称性の破れが消失することが明らかになった。結果として、ベクトルのみの背景では平滑化処理の後も動的質量の生成が可能であることが示され、中心的ベクトルがインスタントン様構造とカイラル対称性の破れに必要な構造的自由度を担っていることが示された。

ABSTRACT

The link between dynamical chiral symmetry breaking and centre vortices in the gauge fields of pure $\mathrm{SU}(3)$ gauge theory is studied using the overlap-fermion quark propagator in Lattice QCD. Overlap fermions provide a lattice realisation of chiral symmetry and consequently offer a unique opportunity to explore the interplay of centre vortices, instantons and dynamical mass generation. Simulations are performed on gauge fields featuring the removal of centre vortices, identified through gauge transformations maximising the center of the gauge group. In contrast to previous results using the staggered-fermion action, the overlap-fermion results illustrate a loss of dynamical chiral symmetry breaking coincident with vortex removal. This result is linked to the overlap-fermion's sensitivity to the subtle manner in which instanton degrees of freedom are compromised through the process of centre vortex removal. Backgrounds consisting solely of the identified centre vortices are also investigated. After smoothing the vortex-only gauge fields, we observe dynamical mass generation on the vortex-only backgrounds consistent within errors with the original gauge-field ensemble following the same smoothing. Through visualizations of the instanton-like degrees of freedom in the various gauge-field ensembles, we find evidence of a link between the centre vortex and instanton structure of the vacuum. While vortex removal destabilizes instanton-like objects under ${\cal O}(a^4)$-improved cooling, vortex-only backgrounds provide gauge-field degrees of freedom sufficient to create instantons upon cooling.

研究の動機と目的

• 純粋なSU(3)ゲージ理論内における中心的ベクトルの役割が、動的カイラル対称性の破れに与える影響を調査すること。
• 以前のステガードフェルミオンの結果とカイラル対称性の期待される挙動との間に生じていた矛盾を、より正確なフェルミオン形式を用いて解消すること。
• 中心的ベクトルのみが動的質量生成を維持できるか、インスタントン様構造を支持できるかを特定すること。
• ベクトルの除去が真空中のインスタントン様構造の安定性と構造に与える影響を検討すること。

提案手法

• 格子上でのカイラル対称性を保存するオーバラップフェルミオンを用いて、カイラル対称性の破れを正確に研究できるようにする。
• ゲージ群の中心を最大化するゲージ変換を用い、ゲージ場配置から中心的ベクトルを特定・除去する。
• 完全なゲージ断面とベクトル除去断面からのクォーク伝播関数を比較し、カイラル対称性の破れを評価する。
• 特定された中心的ベクトルのみから構成されるゲージ場背景を構築・解析する。
• ${\cal O}(a^4)$-改良冷却をベクトルのみの背景に適用し、インスタントン様構造の出現をテストする。
• さまざまなゲージ場断面に対してインスタントン様自由度を可視化し、ベクトル-インスタントン関係を調査する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 中心的ベクトルの除去は、SU(3)ゲージ理論における動的カイラル対称性の破れを完全に失わせるか？
• RQ2 中心的ベクトルは、QCD真空内におけるインスタントン様構造の構造と安定性にどのように影響を与えるか？
• RQ3 中心的ベクトルのみから構成されるゲージ場配置が、平滑化処理後に動的質量を生成できるか？
• RQ4 中心的ベクトルは、カイラル対称性の破れに必要な自由度をどの程度担っているか？
• RQ5 フェルミオン作用法（オーバラップ対ステガード）の選択が、ベクトル除去に対する感度にどのように影響するか？

主な発見

• 中心的ベクトルの除去により、オーバラップフェルミオンシミュレーションにおけるクォーク伝播関数の結果から、動的カイラル対称性の破れが完全に消失することが示された。
• 平滑化処理後のベクトルのみのゲージ場背景は、元の完全な断面と誤差の範囲で一致する動的質量を生成でき、ベクトルのみが質量生成を支えることができることが示された。
• ${\cal O}(a^4)$-改良冷却の下で、ベクトル除去のプロセスがインスタントン様構造を不安定化させることから、ベクトルがその形成に不可欠であることが示唆された。
• 可視化により、中心的ベクトルと真空内におけるインスタントン様自由度の出現との間には直接的な構造的関連があることが明らかになった。
• オーバラップフェルミオン形式は、ベクトル除去に伴うインスタントン構造の微細な変化に敏感であることが判明し、これにより以前のステガードフェルミオン研究との不一致が説明された。
• ベクトルのみの背景は冷却処理によりインスタントン様対象を生成できることから、中心的ベクトルがこのような構造に必要なトポロジカル構造を内包していることが示された。