[論文レビュー] Evolution as a Service: A Privacy-Preserving Genetic Algorithm for Combinatorial Optimization

Bowen Zhao, Chen, Wei-Neng+4 more|arXiv (Cornell University)|May 27, 2022

Metaheuristic Optimization Algorithms Research被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、ユーザーが機密性の高い問題データを暴露せずにクラウドベースの遺伝的アルゴリズム（GA）を介して組合せ最適化をアウトソーシングできるプライバシー保護フレームワーク「Evolution as a Service（EaaS）」を提案する。同フレームワークは、二重サーバーアーキテクチャを用い、同型暗号とセキュアプロトコルを活用して、TSP行列を暗号化した状態で選択、交差、変異といった遺伝的アルゴリズムの操作を実行する。PEGA（Privacy-Preserving Evolutionary Algorithm）は、従来のGAと同等の性能を達成しながらも、クラウドサーバーが最適化問題や結果について何ら学習しないことを保証する。

ABSTRACT

Evolutionary algorithms (EAs), such as the genetic algorithm (GA), offer an elegant way to handle combinatorial optimization problems (COPs). However, limited by expertise and resources, most users do not have enough capability to implement EAs to solve COPs. An intuitive and promising solution is to outsource evolutionary operations to a cloud server, whilst it suffers from privacy concerns. To this end, this paper proposes a novel computing paradigm, evolution as a service (EaaS), where a cloud server renders evolutionary computation services for users without sacrificing users' privacy. Inspired by the idea of EaaS, this paper designs PEGA, a novel privacy-preserving GA for COPs. Specifically, PEGA enables users outsourcing COPs to the cloud server holding a competitive GA and approximating the optimal solution in a privacy-preserving manner. PEGA features the following characteristics. First, any user without expertise and enough resources can solve her COPs. Second, PEGA does not leak contents of optimization problems, i.e., users' privacy. Third, PEGA has the same capability as the conventional GA to approximate the optimal solution. We implements PEGA falling in a twin-server architecture and evaluates it in the traveling salesman problem (TSP, a widely known COP). Particularly, we utilize encryption cryptography to protect users' privacy and carefully design a suit of secure computing protocols to support evolutionary operators of GA on encrypted data. Privacy analysis demonstrates that PEGA does not disclose the contents of the COP to the cloud server. Experimental evaluation results on four TSP datasets show that PEGA is as effective as the conventional GA in approximating the optimal solution.

研究の動機と目的

• 遺伝的アルゴリズム（EAs）を用いた組合せ最適化問題（COPs）を解く際の、ユーザーの専門知識や計算リソースの制限に取り組むこと。
• 信頼できないクラウドサーバーに遺伝的計算を安全にアウトソーシングし、プライベートな問題データが漏洩しないようにすること。
• 従来の遺伝的アルゴリズムと同等の解の品質を維持しながらも、ユーザーのプライバシーを保護するシステムを設計すること。
• 暗号化データ上でGAの操作（特に選択とフィットネス評価）を安全かつ効率的に実行するプロトコルを開発すること。

提案手法

• ユーザーがCOPsをクラウドサーバーにアウトソーシングしながらもプライバシーを保証する、新たな計算パラダイム「Evolution as a Service（EaaS）」を提唱する。
• TSP行列をアウトソーシングする前にPaillierの同型暗号を用いて暗号化するプライバシー保護型GA「PEGA」を設計する。
• 二重サーバーアーキテクチャを採用し、暗号化データ上でセキュア比較（SecCmp）およびセキュア除算（SecDiv）操作を安全に実行する。
• kトーナメント選択に二分探索を組み合わせることで、暗号化データ上で計算複雑度をO(n log n)に低減し、従来のO(n²)のフィットネス比例選択よりも効率を向上させる。
• 1回の交差処理の計算量がO(m)であるエッジ再結合交差（ERX）演算子を採用し、暗号化されたTSPにおいても効率を維持する。
• クラウドがデータを復号せずにフィットネス評価、親選択、交差および変異を実行できるセキュアプロトコルを統合する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 クラウドベースの遺伝的アルゴリズムは、クラウドサーバーが問題インスタンスに関する情報を一切学習しない状態で、組合せ最適化問題を効果的に解くことができるか？
• RQ2 復号せずに、選択、交差、変異といった遺伝的演算を暗号化データ上で安全に実行する方法は何か？
• RQ3 同型暗号およびセキュアプロトコルを用いたプライバシー保護型GAと従来のGAとの間に、性能のオーバーヘッドはどれほどか？
• RQ4 プライバシー保護設計が、実世界のTSPインスタンスにおける通信コストおよび計算コストに、どの程度の影響を及ぼすか？

主な発見

• PEGAは、4つのTSPインスタンス（gr48, kroA100, eil101, kroB200）において、従来のGAと同等の解の品質を達成しており、収束性や最適解の近似度に有意差がないことが確認された。
• kトーナメント選択を用いたPEGAで1つの解を生成する平均時間は、TSPのサイズに関わらず約3秒であり、暗号化データ上の計算負荷が一定であるためである。
• PEGAにおける通信コストは、TSPのサイズおよびPaillier鍵長（128ビットから256ビット）に応じて173 KBから5.90 MBの範囲に収まり、kroB200のような大規模インスタンスでも6 MB未満にとどまる。
• 二分探索を用いたkトーナメント選択により、選択の計算複雑度がO(n²)からO(n log n)に低減され、従来のフィットネス比例選択と比較して暗号化データ上での性能が顕著に向上した。
• セキュア比較（SecCmp）およびセキュア除算（SecDiv）プロトコルにより、暗号化されたTSP行列上で正確なフィットネス評価と選択が可能となり、内部値が露呈されない。
• プライバシー解析により、クラウドサーバーが元のTSP行列、フィットネス値、最適化結果を推測できないことが確認され、エンドツーエンドのプライバシー保護が実現された。