[論文レビュー] Evolution of primordial black hole spin due to Hawking radiation

Etera R. Livine, Jérémy Auffinger+1 more|arXiv (Cornell University)|Jun 10, 2019

Black Holes and Theoretical Physics被引用数 2

ひとこと要約

本稿では、ホーキング放射が原始ブラックホール（PBH）のスピン進化に与える影響を調査し、一般化されたトーリング限界を超える初期スピンを持つPBHが、初期質量が臨界閾値を超える場合、今日に至るまでその高いスピンを維持できることを示している。ホーキング放射による質量およびスピン損失率の数値的統合を用いて、近似極限スピン（a* > 0.998）を維持できる最小初期質量（約10^15 g）を導出し、観測的に検出された極めて高いスピンを持つケル・ブラックホールが原始的起源である可能性を示唆している。

ABSTRACT

Near extremal Kerr black holes are subject to the Thorne limit $a<a^*_{ m lim}=0.998$ in the case of thin disc accretion, or some generalized version of this in other disc geometries. However any limit that differs from the thermodynamics limit $a^* < 1$ can in principle be evaded in other astrophysical configurations, and in particular if the near extremal black holes are primordial and subject to evaporation by Hawking radiation only. We derive the lower mass limit above which Hawking radiation is slow enough so that a primordial black hole with a spin initially above some generalized Thorne limit can still be above this limit today. Thus, we point out that the observation of Kerr black holes with extremely high spin should be a hint of either exotic astrophysical mechanisms or primordial origin.

研究の動機と目的

• 原始ブラックホール（PBH）が一般化されたトーリング限界を超える初期スピンを持つ場合、ホーキング放射の影響を受けても今日に至るまでその高いスピンを維持できるかどうかを特定すること。
• 宇宙時間にわたるホーキング放射による顕著なスピンダウンを避けるために必要なPBHの最小初期質量を計算すること。
• 観測的に検出されたケル・ブラックホールがスピン > a*lim ≈ 0.998 を示す場合、それが天体物理学的降着プロセスではなく原始的起源の証拠である可能性を評価すること。
• ホーキング放射の下で、ケルPBHの質量とスピンの連立進化をモデル化し、グレイボディ因子と粒子放出スペクトルを考慮すること。

提案手法

• 曲がった時空における半古典的場理論に基づいて導出された、ケルブラックホールの質量およびスピン進化に関する連立微分方程式の数値的解法。
• BlackHawkコードを用いて、すべての標準模型粒子の統合放出スペクトルに基づき、質量および角運動量損失率を表すf(M, a*)およびg(M, a*)要因を計算すること。
• スピン0、1/2、1、2の粒子のためのグレイボディ因子Γlm_i(E, M, a*)を、テウコルスキー径方向方程式をシュレーディンガー型形式に変換して数値的に解くことにより組み込む。
• トロイド座標変換を適用してケル計量を波動伝播のためのポテンシャル井戸に写像し、透過確率の数値的計算を可能にすること。
• グレイボディ要因の計算において質量のない粒子を仮定し、質量のある粒子については精度を保つために後処理でエネルギーカットを施すこと。
• エネルギーにわたる放出スペクトルの統合および粒子の自由度（色、ヘリシティ、角運動量）の合計をとることで、全エネルギーおよび全角運動量フラックスを計算すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 原始ブラックホールがホーキング放射の影響を受けても、今日に至るまで一般化されたトーリング限界（a* > 0.998）を超えるスピンを維持できる最小初期質量は何か？
• RQ2 ホーキング放射のみが、宇宙時間スケールにわたって原始ブラックホールを近似極限スピン（a* ≈ 1）の状態に保てるか、それとも常にスピンダウンを引き起こすのか？
• RQ3 ホーキング放射の下でのケルブラックホールのスピン進化は、スピン限界を課す天体物理学的降着メカニズムとどのように異なるか？
• RQ4 PBHのスピン進化がどれほど天体物理学的降着プロセスから分離可能であり、原始的起源の探査に有効なプローブとして機能できるか？
• RQ5 グレイボディ因子および粒子種別（フェルミオン、ボソン、重力子）が、PBHのスピンダウン率に果たす役割は何か？

主な発見

• 原始ブラックホールが今日に至るまで一般化されたトーリング限界（a* > 0.998）を超えるスピンを維持できるためには、初期質量が約10^15グラムを超える必要がある。これは、この質量スケールにおけるホーキング放射の速度が遅いためである。
• スピン保存に必要な最小初期質量は、より高いターゲットスピン値に伴い増加するため、近似極限スピンをハッブル時間にわたって維持できるのは、最も質量の大きなPBHに限られる。
• 初期質量が十分に大きい場合、ホーキング放射のみでPBHが近似極限スピンを維持でき、降着物理学が課す天体物理学的スピン限界を回避できる。
• スピンダウン率は初期スピンおよび質量に強く依存しており、初期スピンが高く、質量が大きいほどスピン進化が遅くなる。
• 観測的に検出されたケル・ブラックホールがスピンパラメータa*lim ≈ 0.998を超える場合、原始的起源の強力な候補であることが示唆され、特に降着の証拠がない場合には顕著である。
• 結果から、将来的な重力波または電磁波観測で高スピンブラックホールを検出することで、原始ブラックホールが暗黒物質候補であるという間接的証拠が得られる可能性がある。