[論文レビュー] Evolution of Relative Magnetic Helicity: New Boundary Conditions for the Vector Potential

Shangbin Yang, Joerg Buechner+2 more|MPG.PuRe (Max Planck Society)|Dec 26, 2017

Solar and Space Plasma Dynamics参考文献 34被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、有限体積内でのベクトルポテンシャルの計算に新たな境界条件を提案する。この境界条件は、すべての境界で磁束のバランスを要求しないが、開いた系における相対的磁気ホリシティの正確な計算を可能にする。コーシー・ゲージと正弦関数に基づくエッジポテンシャル補間を用いることで、検証では1.2%未満の誤差を達成し、AR 11429のシミュレーションではホリシティ損失が8%、逃逸が2%にとどまり、Woltjer-Taylor予想と観測による磁気雲のホリシティ輸送制約と整合的である。

ABSTRACT

We recently proposed a method to calculate the relative magnetic helicity in a finite volume for a given magnetic field which however required the flux to be balanced separately on all the sides of the considered volume. In order to allow finite magnetic fluxes through the boundaries, a Coulomb gauge is constructed that allows for global magnetic flux balance. We tested and verified our method in a theoretical fore-free magnetic field model. We apply the new method to the former calculation data and found a difference of less than 1.2\%. We also applied our method to the magnetic field above active region NOAA 11429 obtained by a new photospheric-data-driven MHD model code GOEMHD3. We analyzed the magnetic helicity evolution in the solar corona using our new method. It was found that the normalized magnetic helicityis equal to -0.038 when fast magnetic reconnection is triggered. This value is comparable to the previous value (-0.029) in the MHD simulations when magnetic reconnection happened and the observed normalized magnetic helicity (-0.036) from the eruption of newly emerging active regions. We found that only 8\% of the accumulated magnetic helicity is dissipated after it is injected through the bottom boundary. This is in accordance with the Woltjer conjecture. Only 2\% of magnetic helicity injected from the bottom boundary escapes through the corona. This is consistent with the observation of magnetic clouds, which could take away magnetic helicity into the interplanetary space, in the case considered here, several halo CMEs and two X-class solar flares origin from this active region.

研究の動機と目的

• 有限体積内で相対的磁気ホリシティを計算する際、すべての境界で磁束バランスを要求するという制限的要件を除去すること。
• 境界を通過する有限の磁束を許容するゲージ不変なベクトルポテンシャル再構築手法を開発すること。
• 現実的なMHDシミュレーションを用いて、太陽コロナ活動領域におけるホリシティの散逸および逸出を研究すること。
• 太陽コロナ力学の文脈において、Woltjer-Taylor予想のホリシティ保存に関する検証を行うこと。

提案手法

• コーシー・ゲージを構築し、境界を通過する有限の磁束に対しても、全体としての磁束バランスを保証する。
• 長方形体の上部に位置する12本のエッジにおけるベクトルポテンシャル値を、正弦関数を用いて補間する。
• 理論的力自由磁場モデル（Low & Lou, 1990）とYangら（2013）の先行シミュレーションデータを用いて、手法の妥当性を検証する。
• 光球データを用いてコロナ磁場の進化を駆動するGOEMHD3 MHDモデルの磁場データに、この手法を適用する。
• 新しいベクトルポテンシャルを用いて、Finn-Antonsen式によりゲージ不変性を保った相対的磁気ホリシティを計算する。
• 特に磁気再接合やCMEイベント中に、ホリシティの注入、散逸、逸出率の観点からホリシティの時間的変化を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 境界を通過する磁束がすべての境界でバランスしていない場合でも、有限体積内での相対的磁気ホリシティを正確に計算できるか？
• RQ2 太陽の爆発的イベント中に、注入された磁気ホリシティの何パーセントが散逸し、または惑星間空間へ逸出するか？
• RQ3 現実的なコロナモデルにおける高速磁気再接合の過程で、正規化された磁気ホリシティ（H/Φ²）はどのように変化するか？
• RQ4 シミュレーション結果が、準理想MHD系におけるホリシティ保存に関するWoltjer-Taylor予想をどの程度支持するか？
• RQ5 計算されたホリシティ値は、磁気雲やCMEからの観測推定値とどのように一致するか？

主な発見

• 従来の磁束バランスを要する手法と比較して、相対誤差が1.2%未満に抑えられ、本手法の正確性が検証された。
• NOAA 11429の活動領域のシミュレーションでは、注入された磁気ホリシティのうちわずか8%が散逸しており、Woltjer-Taylor予想と整合的である。
• 光球境界を通じて注入された磁気ホリシティのうち、わずか2%がコロナへ逸出しており、ホリシティ輸送が非効率的であることが示された。
• 再接合が誘発された後、正規化された磁気ホリシティ（H/Φ²）は-0.038に達し、爆発的活動領域からの観測値（-0.036）と同等の値であった。
• この結果は、磁気ホリシティが大部分が保存され、複数回のハロCMEやXクラスのフレアが発生しても効率的に失われないという考えを支持する。
• -0.038という値は、ねじれ/トーラス不安定性の理想MHDシミュレーションの値と比べて1桁小さいため、異常抵抗率が散逸を強化する役割を果たしている可能性を示唆する。