[論文レビュー] Evolutionary Computation plus Dynamic Programming for the Bi-Objective Travelling Thief Problem

Junhua Wu, Sergey Polyakovskiy+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 7, 2018

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 27被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、巡回物語問題（TTP）の二目的定式化を解くために、正確な動的計画法と指標に基づく進化的計算を統合した新規ハイブリッド進化的アルゴリズムを提案する。この手法は、全報酬と全重量の両方を最適化する。動的計画法をサブルーチンとして使用し、各固定巡回路に対してパラメータ最適な詰め込み解を生成し、進化的探索を導くためにカスタム指標と選択メカニズムを採用することで、単目的TTPインスタンスにおいて、最先端のMA2Bアルゴリズムを上回る優れた性能を達成した。

ABSTRACT

This research proposes a novel indicator-based hybrid evolutionary approach that combines approximate and exact algorithms. We apply it to a new bi-criteria formulation of the travelling thief problem, which is known to the Evolutionary Computation community as a benchmark multi-component optimisation problem that interconnects two classical NP-hard problems: the travelling salesman problem and the 0-1 knapsack problem. Our approach employs the exact dynamic programming algorithm for the underlying Packing-While-Travelling (PWT) problem as a subroutine within a bi-objective evolutionary algorithm. This design takes advantage of the data extracted from Pareto fronts generated by the dynamic program to achieve better solutions. Furthermore, we develop a number of novel indicators and selection mechanisms to strengthen synergy of the two algorithmic components of our approach. The results of computational experiments show that the approach is capable to outperform the state-of-the-art results for the single-objective case of the problem.

研究の動機と目的

• 二目的TTP研究におけるギャップを埋めるために、全重量を最小化し、全報酬を最大化する二目的定式化を提示すること。
• パッキング・ホワイル・トラベルィング部分問題に対して正確な動的計画法を活用するハイブリッドアルゴリズムを開発し、高品質なパレートフロントを生成すること。
• 進化的コンponentと正確な動的計画法サブルーチンとの間の協調作用を高めるために、新規の指標と選択メカニズムを設計すること。
• 単目的TTPの解の品質を、二目的最適化フレームワークを活用することで向上させること。
• 標準的なTTPベンチマークインスタンスを用いて、本手法を実験的に検証し、最先端の単目的手法と比較すること。

提案手法

• 本手法は、TTPの巡回ルートを進化的に進化させる二目的進化的アルゴリズム（IBEA）を用い、各巡回ルートを動的計画法フェーズで固定する。
• 各進化した巡回ルートに対して、動的計画法アルゴリズムがパラメータ最適な詰め込み解の集合を計算し、ナップサック部品の非支配的解を保証する。
• パレートフロントの品質と多様性に基づいて親選択をガイドする、カスタム指標に基づく選択メカニズム（LHVおよびLSCを含む）を用いる。
• 動的計画法サブルーチンから得られるパレートフロントの構造を活用するように、RBS-HAR、AS-BST、FPSといった新規の親選択スキームを導入する。
• 複数の巡回ルートを通じて、グローバルなパレートフロントを維持し、異なるフロントからの解を組み合わせて、探索空間の多様な領域を探索する。
• 本手法は、標準的なTTPインスタンスに対して30回の独立実験を実施し、最先端のMA2Bアルゴリズムと比較した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 正確な動的計画法を進化的フレームワークに統合することで、二目的TTPの解の品質が向上するか？
• RQ2 新規の指標と選択メカニズムは、複合問題における進化的探索と正確なサブルーチンとの協調作用をどのように高められるか？
• RQ3 二目的TTPの最適化は、単目的TTPベンチマークでより優れたパフォーマンスをもたらすか？
• RQ4 異なる親選択戦略（例：RBS-HAR、AS-BST、FPS）は、ハイブリッドアルゴリズムのパフォーマンスにどのように影響するか？
• RQ5 インスタンス固有のパフォーマンスパターン、例えば相関のない、類似重量の、および重量が制限されたTTPインスタンスにおけるパフォーマンスの違いはあるか？

主な発見

• 提案されたハイブリッドIBEAに動的計画法を組み込んだ手法は、単目的TTPの27のテストケースのうち18で、全報酬を測定したところ、最先端のMA2Bアルゴリズムを上回った。
• eil51_n50インスタンスでは、FPS選択とLHV指標を用いたIBEAが平均全報酬2828.728を達成し、MA2Bのパフォーマンスを上回った。
• FPS選択メカニズムは、すべてのインスタンスタイプと設定において一貫して良好なパフォーマンスを示し、ハイブリッドアルゴリズムにおける信頼性の高い選択肢となった。
• RBS-HAR選択スキームは相関のないインスタンスで最良のパフォーマンスを示し、親選択における多様性がこれらの問題タイプに有益であることを示唆した。
• AS-BST選択スキームは、重量が制限されたインスタンスで最良の結果を出した。これは、高品質な個体に焦点を当てる戦略が、これらのケースにおいてより効果的であることを示している。
• ハイパーボリュームの結果は、全報酬のパフォーマンスと一般的に一致しており、二目的最適化が単目的の結果を効果的に改善していることを示している。