[論文レビュー] Evolutionary method for finding communities in bipartite networks

Zhan WeiHua, Zhongzhi Zhang+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 15, 2010

Complex Network Analysis Techniques被引用数 11

ひとこと要約

本稿では、二部ネットワークにおけるコミュニティ検出を二部モジュラリティの最大化問題に再定式化することで、改良型適応的遺伝的アルゴリズム（MAGA）を提案する。MAGAは、Kullback-Leibler発散に基づく遺伝子座の情報量測定法、再割り当て手法、および修正された突然変異ルールを導入することで、従来の遺伝的アルゴリズムを改善し、合成ネットワークおよび実世界のネットワーク（単一部ネットワークおよび有向ネットワークを含む）において、MOGA、SGA、BRIM よりも高いモジュラリティとより速い収束を達成する。

ABSTRACT

An important step in unveiling the relation between network structure and dynamics defined on networks is to detect communities, and numerous methods have been developed separately to identify community structure in different classes of networks, such as unipartite networks, bipartite networks, and directed networks. We show that both unipartite and directed networks can be represented as bipartite networks, and their modularity is completely consistent with that for bipartite networks, the detection of modular structure on which can be reformulated as modularity maximization. To optimize the bipartite modularity, we develop a modified adaptive genetic algorithm (MAGA), which is shown to be especially efficient for community structure detection. The high efficiency of the MAGA is based on the following three improvements we make. First, we introduce a different measure for the informativeness of a locus instead of the standard deviation, which can exactly determine which loci mutate. This measure is the bias between the distribution of a locus over the current population and the uniform distribution of the locus, i.e., the Kullback-Leibler divergence between them. Second, we develop a reassignment technique for differentiating the informative state a locus has attained from the random state in the initial phase. Third, we present a modified mutation rule which by incorporating related operation can guarantee the convergence of the MAGA to the global optimum and can speed up the convergence process. Experimental results show that the MAGA outperforms existing methods in terms of modularity for both bipartite and unipartite networks.

研究の動機と目的

• 単一部ネットワーク、有向ネットワーク、二部ネットワークのコミュニティ検出を、すべてを二部ネットワークとして表現することにより統一する。
• 既存の遺伝的アルゴリズムにおけるコミュニティ検出の限界、特に収束性の悪さと遺伝子座選択に標準偏差に依存する問題を解決する。
• パラメータフリーで適応的な遺伝的アルゴリズムを構築し、二部モジュラリティを効率的かつ信頼性高く最適化する。
• 事前に指定されないままコミュニティ数を自動的に特定できるようにする。
• 1回の実行で複数の高品質な解を提供し、解の信頼性を評価し、優れた結果を統合できるようにする。

提案手法

• ノードタイプ変換を用いて、単一部ネットワークおよび有向ネットワークのコミュニティ検出問題を二部ネットワーク問題に再定式化する。
• 標準モジュラリティ定義と整合性を持つように、目的関数として二部モジュラリティを定義する。
• 遺伝子座の情報量測定に標準偏差の代わりにKullback-Leibler発散を用いることで、突然変異に適した情報量の多い遺伝子座を正確に特定可能にする。
• 初期進化的段階における情報量の多い状態とランダムな初期状態を区別するための再割り当て手法を導入する。
• 関連する操作を統合した修正された突然変異ルールを実装し、グローバル最適解への収束を保証するとともに収束を加速する。
• 1世代あたりO(M)の時間計算量を持つ、集団ベースの進化的フレームワークを設計し、大規模ネットワークへのスケーラビリティを実現する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 単一部ネットワークおよび有向ネットワークにおけるコミュニティ検出を、二部ネットワーク表現を用いて1つのフレームワークに統合できるか？
• RQ2 遺伝的アルゴリズムをどのように改善すれば、標準偏差のようなヒューリスティックな指標に依存せずに、グローバル最適解に信頼性高く収束できるか？
• RQ3 MAGAは、MOGA、SGA、BRIM と比較して、モジュラリティおよび計算効率の面でどの程度優れているか？
• RQ4 MAGAは事前に入力なしにコミュニティ数を自動的に特定できるか。その結果、解の品質にどのような影響を与えるか？
• RQ5 MAGAは、大規模実世界ネットワークを含む多様なネットワークタイプにおいて、コミュニティ構造をどの程度効果的に検出できるか？

主な発見

• MAGAは、合成ネットワークおよび実世界の二部ネットワークにおいて、MOGA、SGA、BRIM よりも高いモジュラリティスコアを達成し、優れた最適化性能を示している。
• MAGAは、焼きなまし法（SA）よりも高いモジュラリティを達成しながら、はるかに少ない時間を要するため、大規模ネットワークに適している。
• MAGAは、焼きなまし法と同等またはそれ以上の精度で単一部ネットワークのコミュニティ構造を検出でき、その処理時間は著しく短い。
• MAGAは、事前に指定されないままコミュニティ数を自動的に特定できるため、BRIM や他の手法と比較して顕著な利点を有する。
• 実験的結果から、MAGAは最大10^5ノードのネットワークにおいてもコミュニティを効果的に検出でき、並列実装の可能性を示唆している。
• 本手法は1回の実行で複数の高品質な解を提供でき、信頼性の評価やより正確な最終パーティションへの統合が可能である。