[論文レビュー] Evolutionary Multitasking for Multiobjective Continuous Optimization: Benchmark Problems, Performance Metrics and Baseline Results

Yuan Yuan, Yew-Soon Ong+8 more|arXiv (Cornell University)|Jun 8, 2017

Advanced Multi-Objective Optimization Algorithms参考文献 9被引用数 134

ひとこと要約

論文は、 varying intersections と適合度景観の類似性を持つ nine benchmark MO-MFO 問題を提案し、評価指標 IGD、MSS を定義し、複数のタスクペアに対する NSGA-II に対する基準 MO-MFEA の結果を示します。

ABSTRACT

In this report, we suggest nine test problems for multi-task multi-objective optimization (MTMOO), each of which consists of two multiobjective optimization tasks that need to be solved simultaneously. The relationship between tasks varies between different test problems, which would be helpful to have a comprehensive evaluation of the MO-MFO algorithms. It is expected that the proposed test problems will germinate progress the field of the MTMOO research.

研究の動機と目的

• 進化的マルチタスクをMO-MFOの動機付けと正式化を行う。
• 制御されたタスク関係（交差と類似性）を持つ九つのベンチマーク問題ペアを定義する。
• 評価指標（IGD, MSS）と標準化された実験プロトコルを提案する。
• MO-MFEA と NSGA-II を全ベンチマーク問題で比較した基準結果を提供する。

提案手法

• MO-MFO ベンチマーク問題を q(x) ランドスケープとタスク対関係（完全/部分的/非交差 × 高/中/低類似性）に基づいて定義する。
• 単一集団を用いて二つの MO タスクを同時に解く（MO-MFEA）ことを用い、個別にタスクを解く（NSGA-II）と比較する。
• inverted generational distance (IGD) を用いて評価し、全体的なランキングの mean standard score (MSS) を導出する。
• 評価予算を固定して30回の独立試行を実行する；標準的な交叉/突然変異設定（p_c=0.9, p_m=1/D, eta_c=eta_m=20）。
• 基準結果とパレート前線上の収束/密度を報告する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 タスクの関係（交差とランドスケープの類似性）は MO-MFO における知識伝達にどのように影響するか？
• RQ2 提案されたベンチマーク全体で、MO-MFEA はペアMOタスクに対して NSGA-II を上回ることができるか？
• RQ3 これらの MO-MFO ベンチマークで MO-MFEA vs NSGA-II の収束と多様性の特性はどうなるか？

主な発見

問題	sim(T1,T2)	タスク	IGD_NSGA-II	IGD_MO-MFEA	SD_MO-MFEA
CIHS	0.97	T1	2.0234E-3	3.9912E-4	(9.7671E-5)
CIHS	0.97	T2	4.3621E-3	2.6491E-3	(5.6744E-4)
CIMS	0.52	T1	1.0045E-1	4.5705E-2	(7.5847E-2)
CIMS	0.52	T2	2.2897E-2	8.7723E-3	(1.9082E-2)
CILS	0.07	T1	2.5503E-1	2.7105E-4	(1.0821E-1)
CILS	0.07	T2	1.9905E-4	1.8986E-4	(6.513E-6)
PIHS	0.99	T1	1.1145E-3	1.1029E-3	(3.8107E-4)
PIHS	0.99	T2	5.654E-2	3.0406E-2	(1.6188E-2)
PIMS	0.55	T1	4.4903E-3	2.6206E-3	(1.6131E-3)
PIMS	0.55	T2	1.5577E1	1.0892E1	(3.7002E0)
PILS	0.002	T1	2.7647E-4	3.2401E-4	(1.2629E-4)
PILS	0.002	T2	6.3458E-1	1.099E-2	(8.8258E-4)
NIHS	0.94	T1	3.1286E1	1.5523E0	(6.0683E1)
NIHS	0.94	T2	7.8558E-4	5.0224E-4	(1.6655E-4)
NIMS	0.51	T1	4.7021E-1	2.792E-1	(3.3048E-1)
NIMS	0.51	T2	9.1944E-2	2.8576E-2	(8.8784E-2)
NILS	0.001	T1	8.3588E-4	8.3483E-4	(5.4979E-5)
NILS	0.001	T2	6.4226E-1	6.4316E-1	(2.5715E-4)

• MO-MFEA はほとんどのタスクペアで NSGA-II を上回る傾向があり、いくつかの問題で IGD の顕著な改善がみられる。
• MO-MFEA は多くの問題で二つの MO タスクを同時に解く際に NSGA-II よりも収束が速い傾向がある。
• 問題によって性能向上は異なり、PILS-T1 や NILS のようなケースでは小さな利点または混在する利点が見られる。
• 表には MO-MFEA が多くのタスクで NSGA-II より低い IGD を達成することが示されている。
• MSS の比較は、MO-MFEA が通常より良い全体性能を示すが、NILS のような選択されたケースでは NSGA-II の性能が近い。
• 収束の可視化は、MO-MFEA が PF の近似をより多様で真の PF に近づくことを示唆する。