[論文レビュー] Evolving Algebras 1993: Lipari Guide

Yuri Gurevich|arXiv (Cornell University)|Aug 19, 2018

Logic, programming, and type systems参考文献 9被引用数 550

ひとこと要約

A comprehensive guide to evolving algebras (ealgebras), detailing static algebras, sequential, nondeterministic, parallel, and distributed models, with syntax and semantics for update rules and importing elements.

ABSTRACT

Computation models and specification methods seem to be worlds apart. The project on abstract state machines (in short ASMs, also known as evolving algebras) started as an attempt to bridge the gap by improving on Turing's thesis. We sought more versatile machines which would be able to step-for-step simulate arbitrary algorithms on their natural abstraction levels. The ASM thesis asserts that ASMs are such versatile machines. The guide provides the definitions of sequential, parallel and distributed ASMs.

研究の動機と目的

• 静的代数フレームワークと状態の更新機構を提示する。
• ルールベースの遷移意味論を備えた逐次進化代数を導入する。
• 非決定性、並列、分散のバリアントへモデルを拡張する。
• Reserve ユニバースを介した新しい要素のインポートと import 構造を説明する。
• プログラム、実行、外部関数、環境との相互作用を論じる。

提案手法

• 部分関数を持つ多元種類構造として静的代数を定義する。
• 更新集合と更新の発火の一貫性/シーケンス規則を導入する。
• 基本的な遷移規則を提示する: 更新指示、シーケンス、条件構造。
• Reserve と import 導入子を導入し、宇宙に新しい要素を追加する。
• 非決定性および選択ベースのバリアントへ拡張する。外部関数とリアルタイム/分散の側面を論じる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 静的代数と進化代数は、抽象レベルを跨いだ計算と仕様をどのようにモデルできるか？
• RQ2 アルゴリズムとシステムをシミュレーションするために、更新、ガード、インポートをどのように形式化すべきか？
• RQ3 逐次・非決定的・並列・分散の ealgebras の意味論はどうなるか？
• RQ4 実行とプログラムへ環境と外部入力をどのように取り入れることができるか？
• RQ5 更新発火と状態進化を支配する制約（一貫性対非決定性）は何か？

主な発見

• 静的代数、更新、遷移規則を統合する形式的枠組みを提供する。
• 一貫した更新集合の発火と、保守的決定論を通じて不整合更新を扱う方法を示す。
• ダイナミックな状態拡張を可能にする Reserve ベースの要素インポート機構を導入する。
• ealgebras を非決定的・選択ベースの設定および並列/分散状況へ拡張する。
• プログラム/実行の概念と環境モデリングにおける外部関数の役割を明確化する。