[論文レビュー] Evolving Protein Interaction Networks

J. Kim, P. L. Krapivsky+2 more|arXiv (Cornell University)|Mar 7, 2002

Complex Network Analysis Techniques被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、ノードの複製とリンク多様化を経て進化する最小限のタンパク質相互作用ネットワークモデルを提案する。このモデルは、スケールフリーなネットワークを生成し、次数分布がパワー則に従う。多様化率の臨界閾値を特定し、その閾値未満では巨大連結成分が崩壊することを示し、ノード複製なしの極限において臨界的挙動を示し、純粋な複製の状態では初期条件に強く依存することを明らかにする。

ABSTRACT

We investigate a minimal protein interaction network model in which the links of a graph represent the interactions between individual proteins. This graph evolves by node duplication and link diversification. For a wide range of rates for these two processes a power-law node degree distribution arises, and the network consists of many small sub-nets and a giant component. The giant component disappears when the diversification rate falls below a threshold value. In the extreme limit of no duplication we show that the percolation transition is of infinite order and that the system is critical everywhere below the threshold. In the opposite limit of node duplication only, the network exhibits strong initial condition dependence and lack of self-averaging.

研究の動機と目的

• タンパク質相互作用ネットワークにおけるスケールフリー構造の出現を駆動するメカニズムを理解すること。
• ノードの複製とリンクの多様化がネットワーク構造と耐障害性に与える影響を調査すること。
• 進化するネットワークにおいて巨大連結成分が形成されたり消失したりする条件を特定すること。
• モデルの極限状態における臨界的挙動と自己平均化性を分析すること。

提案手法

• グラフベースのモデルにより、タンパク質をノード、相互作用をリンクとして表現し、確率的ノード複製とリンク多様化によって進化させる。
• ノード複製は、元のノードの隣接ノードのランダムな部分集合に接続された新しいノードを導入する。
• リンク多様化は、既存のリンクの再接続または新しいリンクの形成を可能にし、ネットワークの複雑性を高める。
• 統計力学的手法を用いて次数分布とパーコレーション特性を分析する。
• 2つの極限状態でシステムを検討する：ノード複製なし（純粋な多様化）とリンク多様化なし（純粋な複製）。
• 有限サイズスケーリングと相転移付近の秩序パラメータの分析により、臨界的挙動を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ノードの複製とリンク多様化を経て進化するネットワークで、どのような次数分布が出現するか？
• RQ2 巨大連結成分が消滅する多様化率の閾値は何か？ また、この遷移の性質は何か？
• RQ3 ノード複製が全くない極限において、システムはどのように振る舞い、パーコレーション遷移は無限次のものか？
• RQ4 ノード複製のみが発生する状況で、ネットワークの構造は初期条件にどの程度依存するか？
• RQ5 このモデルは自己平均化を示すか？ また、その性質は複製と多様化のバランスにどのように依存するか？

主な発見

• 複製率と多様化率の広い範囲でパワー則に従う次数分布が出現し、スケールフリーなネットワーク形成を示している。
• 多様化率が臨界閾値未満に下がると、巨大連結成分が消失し、相転移を示している。
• ノード複製が全くない極限では、パーコレーション遷移は無限次のものであり、臨界的挙動がゼロの多様化率まで持続する。
• ノード複製なしの極限において、閾値未満のすべての点でシステムは臨界的であるため、長距離相関が存在する。
• 純粋な複製の状態では、ネットワークは初期条件に強く依存し、自己平均化が欠如しており、非エルゴード的挙動を示す。
• 多様化が存在する場合にのみ、ネットワークの構造的性質は初期条件に対して頑健であり、多様化がネットワーク安定性に果たす役割が顕著に現れる。