[論文レビュー] Evolving the Bowen-York initial data for boosted black holes

Reinaldo J. Gleiser, Gaurav Khanna+1 more|arXiv (Cornell University)|May 19, 1999

Astrophysical Phenomena and Observations被引用数 4

ひとこと要約

この論文は、数値相対論におけるブーストされたブラックホールをモデル化するためのボーエン＝ヨーク初期データの正確性を検討し、真のブーストされたシュバルツシルト時空からのずれを摂動として扱う。2次摂動理論を用いて、緩和過程における余計な放射線の量を定量化し、ボーエン＝ヨークデータが大きな物理的に無意味な放射線を導入していることが示され、衝突シミュレーションにおいてこれを補正する必要がある。

ABSTRACT

The Bowen-York initial value data typically used in numerical relativity to represent boosted black holes are not those of a constant-time slice of the a boosted Schwarzschild spacetime. If Bowen-York initial data are used for each black hole in a collision, the emitted radiation will be partially due to the ``relaxation'' of the individual holes to ``boosted Schwarzschild'' form. We compute this radiation by treating the geometry for a single boosted Bowen-York hole as a perturbation of a boosted Schwarzschild black hole, and by using second order perturbation theory. We discuss the extent to which Bowen-York data can be expected to represent accurately boosted Schwarzschild holes for the purpose of black hole collisions.

研究の動機と目的

• ボーエン＝ヨーク初期データがブーストされたシュバルツシルトブラックホールの真の幾何をどの程度正確に表現しているかを評価すること。
• 数値相対論におけるブラックホール衝突シミュレーションにおける物理的に無意味な放射線の原因を特定すること。
• ボーエン＝ヨークデータが真のブーストされたシュバルツシルト形式に緩和される過程で放出される放射線の量を定量化すること。
• 孤立したブーストされたブラックホールをシミュレートするためにボーエン＝ヨークデータを使用する有効性と限界を特定すること。

提案手法

• 真のブーストされたシュバルツシルト時空を基準として、単一のブーストされたボーエン＝ヨークブラックホールの幾何を摂動としてモデル化する。
• 緩和過程で放出される重力放射線を計算するために2次摂動理論を適用する。
• 摂動展開における一次および二次の項を用いて、全放出エネルギーと波形を計算する。
• 摂動理論の結果をブーストされたシュバルツシルト解の既知の性質と比較し、一貫性を評価する。
• 余計な放射線の大きさを推定するために、摂動の2次項からの主要寄与に焦点を当てる。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ボーエン＝ヨーク初期データは、真のブーストされたシュバルツシルト幾何からどの程度ずれているか？
• RQ2 ボーエン＝ヨークデータが真のブーストされたシュバルツシルト状態に緩和される過程で、どの程度の重力放射線が放出されるか？
• RQ3 この緩和過程における放出放射線に、2次摂動の寄与はどの程度か？
• RQ4 ボーエン＝ヨークデータから生じる余計な放射線は、数値シミュレーションで信頼性高く推定・差し引けるか？

主な発見

• ブーストされたブラックホールのボーエン＝ヨーク初期データは、真のブーストされたシュバルツシルト時空の定時間スライスを表していない。
• ボーエン＝ヨークデータが真のブーストされたシュバルツシルト幾何に緩和される過程で、顕著な量の重力放射線が放出される。
• 2次摂動理論により、放出放射線の主な寄与が摂動展開における非線形相互作用に起因することが明らかになった。
• 余計な放射線は無視できないものであり、ボーエン＝ヨークデータを用いたブラックホール衝突シミュレーションではこれを補正する必要がある。
• 結果から、ボーエン＝ヨークデータがブラックホール系の数値相対論シミュレーションの正確性に影響を与える物理的に無意味な動的挙動を導入することが示唆される。