[論文レビュー] Evolving TSP heuristics using Multi Expression Programming

Mihai Oltean, D. Dumitrescu|arXiv (Cornell University)|Sep 8, 2015

Vehicle Routing Optimization Methods参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、三角不等式を満たすTSP（巡回セールスマン問題）に対して、マルチエクpressionsプログラミング（MEP）を用いた新しい進化的アプローチを提案する。進化的に生成されたMEPヒューリスティクスは、TSPLIBの難易度の高いインスタンスにおいて、従来の手法である最近傍法（NN）や最小スパニングツリー法（MST）を上回る性能を示し、プログラム的表現の遺伝的進化を通じて高品質なTSPヒューリスティクスを生成するMEPの有効性を実証している。

ABSTRACT

Multi Expression Programming (MEP) is an evolutionary technique that may be used for solving computationally difficult problems. MEP uses a linear solution representation. Each MEP individual is a string encoding complex expressions (computer programs). A MEP individual may encode multiple solutions of the current problem. In this paper MEP is used for evolving a Traveling Salesman Problem (TSP) heuristic for graphs satisfying triangle inequality. Evolved MEP heuristic is compared with Nearest Neighbor Heuristic (NN) and Minimum Spanning Tree Heuristic (MST) on some difficult problems in TSPLIB. For most of the considered problems the evolved MEP heuristic outperforms NN and MST. The obtained algorithm was tested against some problems in TSPLIB. The results emphasizes that evolved MEP heuristic is a powerful tool for solving difficult TSP instances.

研究の動機と目的

• 進化的計算を用いて、自動的に効果的なTSPヒューリスティクスを生成する手法を開発すること。
• 進化的に生成されたヒューリスティクスの性能を、NN や MST といった標準的なTSPヒューリスティクスと比較すること。
• 組合せ最適化の分野において、複雑で再利用可能な解構造を進化的に生成するためのマルチエクpressionsプログラミング（MEP）の有効性を評価すること。
• MEPによって生成されたヒューリスティクスが、標準的手法よりも困難なTSPインスタンスをより効率的に解けるかどうかを実証すること。

提案手法

• MEPは、1つの個体に複数の式（ヒューリスティクス）を含む線形の染色体表現を用いる。
• 各MEP個体は、突然変異や交叉といった遺伝的演算を通じて進化し、TSPインスタンスにおけるヒューリスティクス性能の最適化を図る。
• フィットネス関数は、巡回路の長さに基づいてヒューリスティクスの質を評価し、三角不等式を満たすTSPインスタンスでは短い巡回路を好む。
• 進化的に生成されたヒューリスティクスは、標準的なTSPリポジトリであるTSPLIBのベンチマーク問題に対してテストされる。
• 本手法は、MEPがTSP用のヒューリスティクス論理を表す、コンactで人間が読みやすいプログラムを進化的に生成できる能力を活用する。
• 性能比較は、最近傍法（NN）および最小スパニングツリー法（MST）ヒューリスティクスと実施される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 マルチエクpressionsプログラミング（MEP）は、TSPに対して高品質なヒューリスティクスを効果的に進化的に生成できるか？
• RQ2 難易度の高いTSPインスタンスにおいて、MEPで進化的に生成されたヒューリスティクスの性能は、NN や MST といった古典的手法と比べてどうなるか？
• RQ3 MEPは、標準的手法を上回る再利用可能でコンactなヒューリスティクスプログラムをどの程度まで生成できるか？
• RQ4 進化的に生成されたヒューリスティクスは、TSPLIBの多様なTSPインスタンスにおいても安定性を保っているか？

主な発見

• 進化的に生成されたMEPヒューリスティクスは、TSPLIBベンチマークの大部分のインスタンスで最近傍法（NN）および最小スパニングツリー法（MST）を上回った。
• 多くの難易度の高いTSP問題において、MEPで生成されたヒューリスティクスは、NN や MST よりも短い巡回路長を達成した。
• 結果から、MEPは遺伝的探索を通じて、自動的に効果的なTSPヒューリスティクスを生成する強力な手法であることが確認された。
• 進化的に生成されたヒューリスティクスは、競争力があり、特にNN や MST が性能を発揮できないインスタンスにおいて顕著に優れた結果を示した。