[論文レビュー] Ex ante prediction of cascade sizes on networks of agents facing binary outcomes

Paul Ormerod, Ellie Evans|arXiv (Cornell University)|Mar 17, 2011

Complex Network Analysis Techniques参考文献 23被引用数 4

ひとこと要約

本稿は、閾値と社会的影響に基づいて二値選択を行うネットワークにおけるカスケードサイズの事前予測モデルを提案する。種の接続性とエージェントの閾値を用いたロジスティック回帰により、スケールフリーネットワークで最大46％の分散説明が達成され、特に影響を受けやすいエージェントの閾値情報が予測力の主因であることが示され、WattsとDoddsのカスケードダイナミクスに関する仮説を支持する。

ABSTRACT

We consider in this paper the potential for ex ante prediction of the cascade size in a model of binary choice with externalities (Schelling 1973, Watts 2002). Agents are connected on a network and can be in one of two states of the world, 0 or 1. Initially, all are in state 0 and a small number of seeds are selected at random to switch to state1. A simple threshold rule specifies whether other agents switch subsequently. The cascade size (the percolation) is the proportion of all agents which eventually switches to state 1. We select information on the connectivity of the initial seeds, the connectivity of the agents to which they are connected, the thresholds of these latter agents, and the thresholds of the agents to which these are connected. We obtain results for random, small world and scale -free networks with different network parameters and numbers of initial seeds. The results are robust with respect to these factors. We perform least squares regression of the logit transformation of the cascade size (Hosmer and Lemeshow 1989) on these potential explanatory variables. We find considerable explanatory power for the ex ante prediction of cascade sizes. For the random networks, on average 32 per cent of the variance of the cascade sizes is explained, 40 per cent for the small world and 46 per cent for the scale-free. The connectivity variables are hardly ever significant in the regressions, whether relating to the seeds themselves or to the agents connected to the seeds. In contrast, the information on the thresholds of agents contains much more explanatory power. This supports the conjecture of Watts and Dodds (2007.) that large cascades are driven by a small mass of easily influenced agents.

研究の動機と目的

• カスケードサイズを発生する前から予測可能かどうかを調査すること。
• 情報または行動のカスケードの最終的サイズを最もよく予測するネットワーク的およびエージェントレベルの特徴を同定すること。
• 種の接続性とエージェントの閾値のどちらが、事前予測においてより情報量が多いかを検証すること。
• 予測モデルの頑健性を、ランダム、スモールワールド、スケールフリーの異なるネットワークトポロジーにおいて評価すること。

提案手法

• 研究では、エージェントが十分な数の隣人から影響を受けると状態0から状態1に切り替わる二値選択閾値ルールを用いてネットワーク上でのエージェント行動をモデル化する。
• 初期の種はランダムに選択され、状態1に切り替わることで、個々の閾値に基づいたカスケードを引き起こす。
• 説明変数には、種の接続性、その隣人の接続性、および両者（隣人および第二近傍エージェント）の閾値が含まれる。
• カスケードサイズのロジット変換を、これらの変数に対して最小二乗法で回帰し、カスケードの結果を事前予測する。
• 解析は、パラメータと初期種の数を変化させたランダム、スモールワールド、スケールフリーのネットワークで実施される。
• モデルのパフォーマンスは、回帰モデルがカスケードサイズの分散のどの程度説明できるかという指標で評価される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーク上の二値選択モデルにおけるカスケードサイズは、事前に意味のある精度で予測可能か？
• RQ2 ネットワークレベルの特徴（接続性）とエージェントレベルの特徴（閾値）のうち、どちらがカスケードの結果を最も強く予測するか？
• RQ3 ランダム、スモールワールド、スケールフリーの異なるネットワークトポロジーにおいて、予測力はどのように変化するか？
• RQ4 種に直接接続されたエージェント、またはその隣人であるエージェントの閾値は、予測精度にどの程度寄与するか？
• RQ5 異なるネットワークパラメータや初期種の数において、閾値データの予測力は一貫しているか？

主な発見

• ランダムネットワークでは平均で32％、スモールワールドネットワークでは40％、スケールフリー・ネットワークでは46％の分散がモデルで説明された。
• 接続性関連の変数（種の次数や隣人の接続性など）は、回帰モデルにおいてほとんど統計的有意性を示さない。
• 種に接続されたエージェントおよびその隣人の閾値情報が、予測力の大部分を占める。
• 結果は、WattsとDodds（2007）の仮説を支持するものである。すなわち、大規模なカスケードは、わずかに多数の非常に感受性の高いエージェントによって駆動される。
• 予測モデルは、異なるネットワークタイプ、パラメータ、初期種の数においても頑健である。
• 接続性変数に有意性がないことから、ネットワーク構造そのものだけでは予測に不十分であり、エージェントの閾値が主要因であることが示された。