[論文レビュー] Exact and Heuristic Methods for the Assembly Line Worker Assignment and Balancing Problem

Leonardo Borba, Marcus Ritt|arXiv (Cornell University)|Aug 1, 2013

Assembly Line Balancing Optimization参考文献 11被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、障害のある作業者の作業時間のばらつきを考慮したアセンブリライン作業者割り当て・バランシング問題（ALWABP-2）に対して、新しいMIPモデル、改良されたビームサーチヒューティック（IPBS）、および正確な分枝限定法を提案する。これらの手法は先行研究を著しく上回り、正確なアルゴリズムにより160件の大型インスタンスのうち95件を初めて最適に解き、ヒューティックは速度と解の品質の両面で最先端の性能を達成または上回った。

ABSTRACT

In traditional assembly lines, it is reasonable to assume that task execution times are the same for each worker. However, in sheltered work centres for disabled this assumption is not valid: some workers may execute some tasks considerably slower or even be incapable of executing them. Worker heterogeneity leads to a problem called the assembly line worker assignment and balancing problem (ALWABP). For a fixed number of workers the problem is to maximize the production rate of an assembly line by assigning workers to stations and tasks to workers, while satisfying precedence constraints between the tasks. This paper introduces new heuristic and exact methods to solve this problem. We present a new MIP model, propose a novel heuristic algorithm based on beam search, as well as a task-oriented branch-and-bound procedure which uses new reduction rules and lower bounds for solving the problem. Extensive computational tests on a large set of instances show that these methods are effective and improve over existing ones.

研究の動機と目的

• 障害者向け特別就労施設（SWD）における作業者の能力と作業実行時間の顕著なばらつきを考慮した、アセンブリラインのバランシング課題に対処すること。
• 前順序制約の下で作業と作業者をステーションに割り当てることで生産速度を最大化する正確法とヒューティック法の開発。
• 既存のメタヒューティック法および1件の既知の正確法（Mirallesら, 2008）を改善するため、より強い下界と削減ルールを導入すること。
• 最大75の作業と20人の作業者を含む大規模問題を含む、合計320件のインスタンスからなる包括的ベンチマークセットを用いて、提案手法の性能を評価すること。
• 現実的なSWD規模の問題に対して、強固で近似最適な解が達成可能であることを示し、産業的最適化を通じた社会的包摂を支援すること。

提案手法

• 連続性制約を組み込んだ新しい混合整数プログラミング（MIP）モデルを提案し、線形緩和の強化とALWABP-2の最良既知の下界の提供を図る。
• 作業指向戦略と優先順位ルールを用いた、高品質な解を効率的に生成する改良されたビームサーチヒューティック（IPBS）を開発。
• 新規の削減ルールと下界を統合した、作業指向の新規分枝限定アルゴリズムを導入。
• 線形緩和に基づく下界探索を用い、支配される解を早期に除外する支配ルールを適用。
• 作業者-作業不能性のチェックや、作業割り当ての境界を用いたサイクル時間のタイトニングを含む、問題固有の削減を実装。
• 320件のベンチマークインスタンス上で、提案手法と既存の最先端手法を比較する計算実験を実施。性能は解の品質、計算時間、最適差（optimality gap）で測定。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 連続性制約を組み込んだ新しいMIPモデルは、既存の定式化と比較してALWABP-2の下界品質を著しく向上させるか？
• RQ2 提案されたビームサーチヒューティック（IPBS）の性能は、多様なインスタンスタイプにおいて、既存のメタヒューティックと比較して解の品質と計算時間の両面で優れているか？
• RQ3 新規の削減ルールと下界を備えた作業指向分枝限定アルゴリズムは、過去の正確法が失敗した大規模ALWABP-2インスタンスを、どの程度最適に解けるか？
• RQ4 作業数、作業者数、順序強度といった、ALWABP-2インスタンスの解きやすさに最も影響を与える要因は何か？
• RQ5 提案手法は、能力が多様な作業者を有する現実のSWD環境において、近似最適な生産速度を達成するようにアセンブリラインを効果的にバランシングできるか？

主な発見

• 連続性制約を組み込んだ新規MIPモデルは、ALWABP-2の既知で最もタイトな下界を提供し、緩和の質を著しく向上させた。
• IPBSヒューティックは、解の品質と計算時間の両面で既存のメタヒューティックを上回り、全320件のテストインスタンスで安定した優れた性能を示した。
• 分枝限定アルゴリズムは、最大75の作業と20人の作業者を含む高順序強度の大型インスタンス160件のうち95件を最適に解いた。これは、この問題サイズで初めての成果である。
• 全320インスタンスの平均最適差はわずか0.60%であり、既存の最良ヒューティック法の平均差の約1/3に過ぎない。
• 問題の難易度は作業数、作業者数、順序強度に強く影響され、高い順序強度と少ない作業者数は、より効果的な削減ルールを発動させ、インスタンスをより容易にする。
• 正確法は大型インスタンスにおいて平均2000秒以内の解法時間を達成し、小規模で順序強度の高いケースでは最速で150秒未塔で解が得られた。