[論文レビュー] Exact late time Hawking radiation and the information loss problem for evaporating near-extremal black holes

Alessandro Fabbri, D. J. Navarro+1 more|ArXiv.org|Dec 4, 2000

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 3被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、AdS₂ 上の2次元有効モデルを用いて、近似極限のReissner-Nordströmブラックホールからの遅時刻におけるホーキング放射の正確な1ループ計算を提示する。ホーキングフラックスが指数関数的に減衰し、降下物質のストレステンソルのすべての高次モーメントに依存することを示しており、情報が保存され、AdS₂境界が伸びた視界として機能することを示唆し、半古典的レベルで情報消失パラドックスが解決されることを示している。

ABSTRACT

In this paper we investigate the effects of gravitational backreaction for the late time Hawking radiation of evaporating near-extremal black holes. This problem can be studied within the framework of an effective one-loop solvable model on AdS_2. We find that the Hawking flux goes down exponentially and it is proportional to a parameter which depends on details of the collapsing matter. This result seems to suggest that the information of the initial state is not lost and that the boundary of AdS_2 acts, at least at late times, as a sort of stretched horizon in the Reissner-Nordstrom spacetime.

研究の動機と目的

• 蒸発する近似極限のReissner-Nordströmブラックホールの文脈において、ブラックホール情報消失パラドックスを解消すること。
• 解ける2次元有効場理論を用いて、遅時刻におけるホーキング放射に及ぼす重力的バックレアクション効果を研究すること。
• 崩壊する物質の初期量子状態からの情報が、放出放射に符号化されているかどうかを調査すること。
• 遅時刻におけるAdS₂境界が、物理的表面としての伸びた視界に類似した役割を果たすかどうかを特定すること。
• 固定バックグラウンド近似を超える、正確な1ループ放射フラックス計算のフレームワークを確立すること。

提案手法

• 近ホワイトホールにおけるアインシュタイン-マクスウェル理論から導かれる、AdS₂上にスカラー場と結合した2次元ジャッキーフィールド-タイベルボイム型重力の有効理論を構築する。
• 宇宙定数を固定することで極限解を保存するポリヤコフ-リウヴィル作用素を用いて、1ループのバックレアクションを含める。
• 共形ゲージを用いてリウヴィル方程式を解き、計量およびスカラー場のダイナミクスを導出する。
• 未来の光円錐無限大および視界にいる観測者をモデル化するため、チャーラルストレステンソル $ t_{/pm} $ に境界条件を課す。
• 半古典的制約方程式を解き、遅延時間の関数としての放出エネルギーフラックス $ \langle T_{uu} \rangle $ を得る。
• 古典的ストレステンソルのすべての高次モーメントに依存する、$ \hbar $ の無限級数を含む正確な遅時刻フラックスの式を導出する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 1ループレベルでの重力的バックレアクションは、近似極限ブラックホールの遅時刻における標準的熱的ホーキングフラックスを変化させるか？
• RQ2 崩壊する物質の初期量子状態の情報が、遅時刻におけるホーキング放射フラックスに符号化されているか？
• RQ3 無限遠におけるAdS₂境界は、量子情報を保存する物理的伸びた視界として機能するか？
• RQ4 遅時刻フラックスは、全質量だけでなく、降下物質のストレステンソルの完全な構造に依存するか？
• RQ5 4次元近似極限ブラックホール蒸発の主要な特徴を捉える、解ける2次元モデルで正確な1ループ放射フラックスが計算可能か？

主な発見

• 遅時刻におけるホーキングフラックスは、固定バックグラウンド近似における定常的熱的フラックスとは異なり、時間とともに指数関数的に減衰する。
• フラックスは降下物質の全質量に比例するのではなく、古典的ストレステンソル $ T_{vv}^f $ のすべての高次モーメントに依存するパラメータ $ \tilde{m}(v_f) $ に依存する。
• パラメータ $ \tilde{m}(v_f) $ は $ \hbar $ の無限級数展開を許容し、先導項が全質量であるため、非摂動的量子補正が存在することが示唆される。
• 正確なフラックス式 (33) は、$ \hbar $ のすべての次数にわたるバックレアクションを含む、初の完全に一貫した1ループ結果であり、遅時刻に有効である。
• AdS₂境界は遅時刻において物理的伸びた視界として機能し、視界からの有限なアフィン距離を持つため、ベケンシュタイン＝ホーキングエントロピーに関連する自由度を有する可能性がある。
• 外部観測者が遅時刻に測定する放射は、$ u \leftrightarrow v $ の反射下で降下観測者と一致するため、両者の視点間に深い対称性が存在することが示唆される。