[論文レビュー] Exact sampling and entanglement-free resources for measurement-based quantum computation

Matty J. Hoban, Joel J. Wallman+4 more|arXiv (Cornell University)|Apr 9, 2013

Quantum Information and Cryptography被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、ベル不等式を破るが非局所性を示さない量子生成リソース状態を用いた測定に基づく量子計算（MBQC）の古典的アナログを提案する。このリソース状態は、非古典的計算能力を示すが、ベル不等式の破れを示さない。本研究では、正確な古典的シミュレーションがおそらく困難であるとされる一様な量子回路の族を特定し、それらが自己適合的測定を必要とせずMBQCで効率的に実装可能であることを示した。これにより、エンタングルメントに基づく非局所性がなくても、リソース状態に量子非古典性が現れることを示した。

ABSTRACT

Measurement-based quantum computation (MBQC) is a model of quantum computation, in which computation proceeds via adaptive single qubit measurements on a multi-qubit quantum state. It is computationally equivalent to the circuit model. Unlike the circuit model, however, its classical analog is little studied. Here we present a classical analog of MBQC whose computational complexity presents a rich structure. To do so, we identify uniform families of quantum computations (refining the circuits introduced by Bremner, Jozsa and Shepherd in Proc. R. Soc. A 467, 459 (2011)) whose output is likely hard to exactly simulate (sample) classically. We demonstrate that these circuit families can be efficiently implemented in the MBQC model without adaptive measurement, and thus can be achieved in a classical analog of MBQC whose resource state is a probability distribution which has been created quantum mechanically. Such states (by definition) violate no Bell inequality, but nevertheless exhibit non-classicality when used as a computational resource - an imprint of their quantum origin.

研究の動機と目的

• 量子非局所性が欠如しているにもかかわらず、計算能力を保持する測定に基づく量子計算（MBQC）の古典的アナログを開発すること。
• 正確な古典的シミュレーションがおそらく困難である一様な量子回路の族を特定し、計算の難解性を確立すること。
• ベル不等式を破らないリソース状態を用いても、MBQCにおいてそのようなシミュレーションが困難な計算を効率的に実現できることを示すこと。
• エンタングルメントに基づく非局所性とは独立して、非古典的性質が量子的起源から生じることを示すこと。

提案手法

• Bremner, Jozsa, and Shepherd (2011) が提示した一様な量子回路の族を精緻化し、それらが正確に古典的にシミュレートすることがおそらく困難であることを特定する。
• リソース状態が量子的手法で生成されるが、量子非局所性を示さない確率分布である古典的アナログのMBQCを構築する。
• これらの量子的に生成されたリソース状態が、自己適合的単一キュービット測定を必要とせず、シミュレーションが困難な回路をMBQCで効率的に実装できることを示す。
• 古典的アナログの計算複雑性を分析し、古典的シミュレーションの難易度に豊かな構造が存在することを明らかにする。
• リソース状態の非古典的性質が、ベル不等式の破れやエンタングルメントに基づく非局所性ではなく、量子的起源に起因することを確立する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 量子非局所性が欠如しているにもかかわらず、計算能力を保持するMBQCの古典的アナログを構築できるか？
• RQ2 どの量子回路の族が正確に古典的にシミュレートすることがおそらく困難であり、それらはMBQCで効率的に実現可能か？
• RQ3 ベル不等式を破らないリソース状態でも、MBQCにおける非古典的計算リソースとして機能可能か？
• RQ4 エンタングルメントや非局所性とは独立して、量子的起源が非古典的性質を生成する役割を果たすのか？

主な発見

• 本論文は、正確な古典的シミュレーションがおそらく困難である一様な量子回路の族を特定し、計算の難解性の閾値を確立した。
• これらのシミュレーションが困難な回路は、自己適合的測定を必要とせず、量子的に生成されたリソース状態を用いてMBQCモデルで効率的に実装可能である。
• 使用されたリソース状態は、量子的手段で生成された確率分布であるが、いかなるベル不等式も破っていないため、量子非局所性を示さない。
• ベル不等式の破れがなくとも、これらのリソース状態は計算リソースとして使用される際に非古典的性質を示し、その量子的起源の兆候である。
• 結果として、エンタングルメントに基づく非局所性がなくても、量子的リソース状態から非古典的計算能力が生じることを示した。これは、量子優位性の新たな形態を示している。