[論文レビュー] Exact Scalar Minimum Storage Coordinated Regenerating Codes

Nicolas Le Scouarnec|arXiv (Cornell University)|Feb 2, 2012

Advanced Data Storage Technologies参考文献 10被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、干渉整合を用いた分散ストレージシステムにおける正確なスカラーミニマムストレージコordinatedレジネレーティングコード（MSCR）を提案し、独立干渉整合が正確なリペアを可能にするのはk=2の場合に限ることを示している。k≥3ではこの手法は失敗し、2つのデータブロックを超えるスカラーミノリティMSCRコードへの拡張には根本的な制限があることが明らかになった。

ABSTRACT

We study the exact and optimal repair of multiple failures in codes for distributed storage. More particularly, we examine the use of interference alignment to build exact scalar minimum storage coordinated regenerating codes (MSCR). We show that it is possible to build codes for the case of k = 2 and d > k by aligning interferences independently but that this technique cannot be applied as soon as k > 2 and d > k. Our results also apply to adaptive regenerating codes.

研究の動機と目的

• スカラーコードを用いた複数デバイス同時障害における正確なリペアの未解決問題に取り組む。
• 干渉整合がk≥3のスカラーミノリティMSCRコードの構築に用いられるかどうかを調査する。
• 従来のコordinatedおよび適応型レジネレーティングコードの研究を、正確なリペアの状況に拡張する。
• k=2を超えるスカラーミノリティMSCR構成における独立干渉整合の実現可能性と制限を特定する。
• 最小ストレージと正確なリペア機能を備えた実用的で決定論的なコードの基盤を提供する。

提案手法

• 各リペアノードで干渉を独立して整列させることで、スカラーミノリティMSCRコードに干渉整合を適用する。
• k=2およびd≥kの場合に、干渉整合を用いて正確なスカラーミノリティMSCRコードを構築し、先行研究[10,11]を参考にする。
• t=n−dの同時障害に対するリペアプロセスを分析し、再生データが失われたデータと正確に一致することを保証する。
• n個のストレージノード、k個の元データブロック、d個のリペア接触、およびスカラーコード（β=1）におけるα=1のシステムモデルを用いる。
• 複数のソースからの干渉がリペアノードで整列され、キャンセル可能であることを保証する線形代数的手法を採用する。
• 適応型レジネレーティングコードへの分析を拡張し、k≥3のとき、同じ不可能性の結果が正確な適応型コードに対しても成立することを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 k=2およびd≥kの場合に、独立干渉整合を用いて正確なスカラーミノリティMSCRコードを構築できるか？
• RQ2 k≥3およびd>kの場合に、独立干渉整合は正確なリペアに十分か？
• RQ3 スカラーコード（β=1）が複数障害の正確なコordinatedリペアをサポートする上で、根本的な制限は何か？
• RQ4 ミノリティMSCRコードの結果は、適応型レジネレーティングコードにどのように拡張できるか？
• RQ5 k≥3の正確なリペアの不可能性は、代替の整列技術やサブパケット化の増加（β>1）によって克服できるか？

主な発見

• k=2およびd≥kの場合、独立干渉整合を用いて正確なスカラーミノリティMSCRコードを構築可能である。
• k≥3およびd>kの場合、独立干渉整合ではスカラーミノリティMSCRコードにおける正確なリペアを達成できない。
• k≥3における不可能性の結果は、コordinatedミノリティMSCRコードに限らず、正確な適応型レジネレーティングコードに対しても成立する。
• k=2の構成では、最小ストレージ（α=1）と干渉整合による帯域幅効率を達成する正確なリペアが実現される。
• スカラーミノリティMSCRコードをk=2を超えて拡張する上で根本的な障壁が存在することが示され、ベクトルコードや代替の整列戦略の必要性が示唆される。
• k≥3およびd>kの場合、独立干渉整合を用いても、スカラーコードは複数障害の正確なコordinatedリペアをサポートできないことが確立された。