[論文レビュー] Exact Self-consistent Particle-like Solutions to the Equations of Nonlinear Scalar Electrodynamics in General Relativity

Yu. P. Rybakov, Bijan Saha+1 more|Dec 2, 1996

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、一般相対性理論に結合された非線形スカラー電磁力学における、球対称または円柱対称な正確で自己整合的な粒子様解を提示する。特筆すべきは、臨界半径の外で場が消える鋭い境界を持つドロップレット型解の新規クラスを同定したことである。これにより、局在化した場のエネルギーが存在するにもかかわらず、全質量および全電荷がゼロとなる。これは、外部が平坦な時空である自己-containedな構成を示している。

ABSTRACT

Exact self-consistent particle-like solutions with spherical and/or cylindrical symmetry to the equations governing the interacting system of scalar, electromagnetic and gravitational fields have been obtained. As a particular case it is shown that the equations of motion admit a special kind of solutions with sharp boundary known as droplets. For these solutions, the physical fields vanish and the space-time is flat outside of the critical sphere or cylinder. Therefore, the mass and the electric charge of these configurations are zero.

研究の動機と目的

• 一般相対性理論におけるスカラー場、電磁場、重力場の連立非線形偏微分方程式の正確で自己整合的な解を導出すること。
• 有限な空間的広がりと鋭い境界を持つ粒子様構成の存在を調査すること。
• 物理的場が臨界球または臨界円筒の外で消える解を調査し、これにより全質量および全電荷がゼロとなること。
• 非線形スカラー電磁力学の文脈において、これらの構成の幾何学的および物理的性質を分析すること。
• このような解が球対称または円柱対称の下で、すべての場の運動方程式を同時に満たす自己整合的であることを示すこと。

提案手法

• 著者たちは、曲がった時空背景におけるスカラー場、電磁場、重力場の連立非線形偏微分方程式系を解く。
• 場の運動方程式の複雑さを軽減するために、球対称または円柱対称性を仮定する。
• すべての物理的場が臨界半径の外で消える条件を満たすことで、鋭い境界を定義する。
• すべてのアインシュタイン方程式、マクスウェル方程式、およびクライン＝ゴルドン型方程式を同時に満たすことで、自己整合性を保証する。
• 原点で正則で、臨界境界を超えて消える計量成分および場の分布の導出を含む。
• 場が消え、外部領域で平坦な時空が成立するため、全質量および全電荷がゼロとなることが確認された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非線形スカラー電磁力学が一般相対性理論に結合された系において、正確で自己整合的な粒子様解が導出可能か？
• RQ2 場が消え、外部で時空が平坦化する鋭い境界を持つ解が存在するか？
• RQ3 局在化した場の構造を踏まえた場合、このような構成の全質量および全電荷の性質は何か？
• RQ4 球対称性および円柱対称性が、これらの解の存在および構造にどのように影響を与えるか？
• RQ5 このような解が、全質量および全電荷がゼロであるが、有限エネルギーを持つ物理的に妥当な構成として実現可能か？

主な発見

• 本稿では、一般相対性理論において球対称または円柱対称の下で、スカラー場、電磁場、重力場の正確で自己整合的な解を構築した。
• 「ドロップレット」と呼ばれる新規クラスの解が同定され、その特徴は臨界半径または臨界円筒の外ですべての場が消える鋭い境界を持つことである。
• 臨界半径または臨界円筒の外部では、時空は平坦であり、計量はミンコフスキー形式に簡略化される。
• 局在化した場のエネルギーが存在するにもかかわらず、これらの構成の全質量および全電荷は正確にゼロである。
• すべての場の運動方程式が同時に満たされることにより、解の自己整合性が確認された。
• 結果として、非線形スカラー電磁力学において、全グローバル電荷がゼロであっても、粒子様構成が存在可能であることが示された。