[論文レビュー] Exact solutions to a carsharing pricing and relocation problem under uncertainty

Giovanni Pantuso|arXiv (Cornell University)|Mar 22, 2022

Transportation and Mobility Innovations被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、需要の不確実性下でのカーシェアリングの価格設定と車両再配置を統合最適化する2段階の確率的混合整数計画問題に対する正確な解法手法を提案する。整数L-Shaped法を用い、部分問題を正確に解くことで、中程度の規模のミラノベースのインスタンスにおいて商用ソルバーよりも優れた性能を示した。動的価格設定により需要が著しく増加し、車両台数が十分にあれば人手による再配置の必要性が低下することが明らかになった。

ABSTRACT

In this article we study the problem of jointly deciding carsharing prices and vehicle relocations. We consider carsharing services operating in the context of multi-modal urban transportation systems. Pricing decisions take into account the availability of alternative transport modes, and customer preferences with respect to these. In order to account for the inherent uncertainty in customer preferences, the problem is formulated as a mixed-integer two-stage stochastic program with integer decision variables at both stages. We propose an exact solution method for the problem based on the integer L-Shaped method which exploits an efficient exact algorithm for the solution of the subproblems. Tests on artificial instances based on the city of Milan illustrate that the method can solve, or find good solutions to, moderately sized instances for which a commercial solver fails. Furthermore, our results suggest that, by adjusting prices between different zones of the city, the operator can attract significantly more demand than with a fixed pricing scheme and that such a pricing scheme, coupled with a sufficiently large fleet, significantly reduces the relevance of staff-based relocations. A number of issues, that remain to be addressed in future research, are pointed out in our conclusions.

研究の動機と目的

• 需要の不確実性下でのワンウェイカーシェアリングシステムにおける動的価格設定と車両再配置の統合最適化を扱う。
• 需要とユーザー行動の不確実性を捉えるために、両段階に整数変数を含む2段階の確率的混合整数計画問題として問題をモデル化する。
• 商用ソルバが失敗する中程度の規模のインスタンスを解くことのできる正確な解法手法を開発する。
• 動的価格設定と車両台数が需要獲得と人手による再配置要件に与える影響を評価する。

提案手法

• 最初の段階（価格設定と再配置意思決定）と2番目の段階（需要の実現）に整数変数を含む混合整数2段階確率的計画問題として問題を定式化する。
• Benders型のカットを用いてマスター問題を解くために、整数L-Shaped法を適用し、問題を分解する。
• L-Shaped法の各反復で生じる部分問題を効率的に正確に解くアルゴリズムを設計する。
• 都市の異なる地域における顧客の好みの不確実性を、シナリオベースの需要実現としてモデル化する。
• 地域別に価格を調整する集団的動的価格設定を導入し、累積需要分布に影響を与える。
• ミラノの都市構造を基にした人工インスタンスを用いて、性能と政策的インサイトを評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ワンウェイカーシェアリングシステムにおいて、固定価格と比較して、動的で地域別に異なる価格設定は全体の需要獲得にどのように影響するか？
• RQ2 動的価格設定は、人手による車両再配置の必要性をどの程度低減できるか？
• RQ3 整数L-Shaped法に基づく正確な解法は、商用ソルバが失敗する中程度の規模のインスタンスを解くことができるか？
• RQ4 車両台数が、動的価格設定による再配置の必要性低減効果にどのように影響するか？
• RQ5 提案手法とヒューリスティック手法とを比較した場合、解の品質（最適性ギャップ）と計算時間のトレードオフはどのように変化するか？

主な発見

• 提案された整数L-Shaped法は、商用ソルバが失敗する中程度の規模のインスタンスを、特に大きな問題サイズにおいても正確に解くか、高品質な解を得ることに成功した。
• 地域別に変化する動的価格設定は、固定価格と比較して需要獲得を著しく向上させた。小規模なインスタンスでは最適性ギャップが0.0000〜0.0963の範囲に収まった。
• 車両台数が十分に大きい場合には、動的価格設定のみで人手による再配置の重要性が低下し、大規模なインスタンスにおいても最適性ギャップがやや上昇する（最大456.48%まで）にとどまった。
• 同一の顧客プロファイルと高い車両利用率（α^V = 0.8）を持つインスタンスでは、小規模なインスタンスにおいて27秒未満でほぼ最適解（例：0.0000%ギャップ）に到達した。
• 整数L-Shaped法の解法時間は安定しており、特に不確実性が低い小〜中規模のインスタンスでは、ILSなどのヒューリスティック手法よりも速いことが多かった。
• 需要パターン（α^FROMおよびα^TO）の変化にかかわらず、同様の性能を示し、高い需要不均衡状況下でも安定した性能を発揮した。